Elmódulodeun 
es 
. Unvectorse dice unitario si tiene módulo 1.
Magnitudes vectoriales son aquellas que, por definición, se describen con un vector
Magnitudes escalares son aquellas que, por definición, se describen con un número
Un escalar es un número. Se les llama así para distinguirlos de los vectores
Dados dos puntos 
y 
se define el vector
Dados un punto 
por un vector
, su suma es el punto
Dados dos vectores 
por un vector
, su suma es el vector
Dados un vector y un escalar 
, su producto es el vector 
producto escalar
Se define el producto escalar de dos vectores 
y 
,como el número o valor escalar 
Dado un punto y un vector se llama ecuación vectorial a la expresión 
Se llama ecuación paramétrica a las expresiones 
Dado un punto
y un vector director
se llama ecuación continua a la expresión:
Se llama pendiente de una recta a la pendiente de un vector director suyo. El resultado es el mismo para cualquiera de los vectores directores de la recta. La pendiente puede ser positiva o negativa.
En el caso 
la recta es vertical y su ecuación 
.
Dado un punto y un número m se llama ecuación punto‐pendiente a la expresión:
Dados tres números A, B, C se llama ecuación implícita de una recta a la expresión: 
Si la recta es 
un vector director es el 
.
El vector 
se llama vector normal, que como puedes ver es perpendicular a la recta.
Dados dos números m y n se llama ecuación explícita de una recta a la expresión:
. El número m es la pendiente y el número n es la ordenada en el origen.
Si una recta se pone en una forma concreta, sus elementos distinguidos son los de dicha forma. Más
detalladamente:
1. Si la recta tiene de ecuación automáticamente 
es un punto de la recta y 
es un vector. Esta es la extracción de elementos de la forma paramétrica.
2. Si la recta tiene de ecuación automáticamente 
es un punto de la recta y es un vector. Esta es la extracción de elementos de la forma continua.
3. Si la recta tiene de ecuación automáticamente m es la pendiente y 
es un punto. Esta es la extracción de elementos de la forma punto‐pendiente.
4. Si la recta tiene de ecuación automáticamente (A, B) es un vector perpendicular a la recta. Esta es la extracción de elementos de la forma implícita.
5. Si la recta tiene de ecuación automáticamente m es la pendiente y n es la ordenada en el origen, o bien (0, 𝑛) es un punto y (1, 𝑚) es un vector de dirección. Esta es la extracción de elementos de la forma explícita.
a. Si sale un punto: SECANTES.
b. Si sale 0 = 0: LA MISMA RECTA.
c. Si sale 1 = 0 PARALELAS
Dados dos puntos 
y 
, su punto medio es 
La distancia entre un punto y una recta es la mínima distancia que hay entre el punto y cualquiera de los puntos de la recta. Si P es el punto y r es la recta se representa por 𝑑 (P, 𝑟).
Es decir, dada una recta r y un punto exterior a ella P, la distancia del punto a la recta es: 
Dada una recta r y un punto exterior a ella P, el punto Q de mínima distancia es el que cumple que el vector 
es perpendicular a la recta.
La distancia entre un punto 
y una recta 
se calcula:
Dada una recta r y un punto P exterior a ella el simétrico, P’, es un punto situado a la misma distancia de la recta y de forma que el vector 
perpendicular a la recta.
El punto P’ simétrico de P respecto a la recta r es igual a 
siendo Q el punto de r de mínima distancia a P.
La mediatriz de un segmento AB es el lugar geométrico de los puntos, X (x, y), que equidistan de los extremos del segmento. Es decir: d (X, A) = d (X, B).
La bisectriz de un ángulo es el lugar geométrico de los puntos, X (x, y), que equidistan de los lados del ángulo. Si el ángulo está formado por las rectas r y s, la definición nos dice: 
.
La bisectriz de un ángulo es el lugar geométrico de los puntos, X (x, y), que equidistan de los lados del ángulo. Si el ángulo está formado por las rectas r y s, la definición nos dice:
.
Una circunferencia de centro
y radio r tiene por ecuación 
. Esta ecuación a veces se llama ecuación canónica o ecuación reducida.
Dados dos números positivos a, b tenemos una elipse (centrada en el origen) con el lugar geométrico
dado por la ecuación
Dados dos números positivos a, b y un punto 
llamado centro, una elipse es el lugar geométrico dado por la ecuación
. Esta ecuación a veces se llama ecuación canónica o ecuación reducida de la elipse.
Dados dos puntos 
y 
llamados focos, una elipse es el lugar geométrico de los puntos P cuya suma de distancias a los focos es constante. En símbolos: 
Teorema de Pitágoras de la elipse: los valores de a, b y c están relacionados entre sí mediante la siguiente expresión: 
Dada una elipse , se llama distancia focal a la distancia entre los dos focos, es decir Se llama excentricidad al cociente 
y se suele representar con la letra e
Dados dos números positivos a, b una hipérbola (centrada en el origen) es el lugar geométrico dado por la ecuación Esta ecuación a veces se llama ecuación canónica o ecuación reducida.
Dados dos números positivos a, b y un punto llamado centro, una hipérbola (horizontal) es el lugar geométrico dado por la ecuación
. Esta ecuación a veces se llama ecuación canónica o ecuación reducida.
Dados dos puntos F1 y F2 llamados focos, una hipérbola es el lugar geométrico de los puntos P cuya diferencia de distancias a los focos, en valor absoluto, es constante. En símbolos: 
Dada una hipérbola 
, las rectas 
se llaman asíntotas.
Dada una hipérbola
, se llama distancia focal a la distancia entre los dos focos, es decir 2c. Se llama excentricidad al cociente 
y se suele representar con la letra e.
Dado un número p, positivo o negativo, pero no nulo, una parábola (vertical, con vértice en el origen) es el lugar geométrico dado por la ecuación 
Dado un número p positivo o negativo, pero no nulo y un punto llamado vértice, una parábola (vertical) es el lugar geométrico dado por la ecuación
. Esta ecuación a veces se llama ecuación canónica o ecuación reducida.
Dado un punto F llamado foco, y una recta r llamada directriz, una parábola es el lugar geométrico de los puntos P que tienen la misma distancia al foco que a la directriz. En símbolos: 
Una cónica es el lugar geométrico dado por la ecuación
.
Dos sucesos A y B son incompatibles si 
) En caso contrario se llaman sucesos compatibles
, sí A y B son compatibles.
Si los sucesos A y B son independientes: 
Los sucesos no son independientes. El que ocurra A, o no ocurra A, afecta a la probabilidad de B. Por eso se dice que B está condicionado a A. Si los sucesos A y B son dependientes entonces: 
Si dos sucesos son dependientes entonces: 
.
Pero si dos sucesos son independientes entonces:
.