Variabilidad a Pequeña y Gran Escala en el Muestreo
En la optimización del protocolo de muestreo (métodos para tomar una muestra y determinar una ley de concentrado), es crucial definir el error de segregación y agrupamiento. Estos errores son los más significativos y contribuyen al error final al tomar una muestra. Otros errores incluyen los de delimitación, extracción y preparación, relacionados con costos operacionales y la metodología de toma de muestra (contaminación, pérdida, alteración, errores humanos, fraudes).
En la variabilidad a gran escala, se distinguen los errores de interpolación, ponderación y periódico, comunes en muestras analíticas de medio ambiente.
Error Fundamental: El Principal Componente del Error de Muestreo
El error fundamental es el más importante, representando casi el 5% del error total al cuantificar el valor de una muestra. Es causado por la heterogeneidad de constitución: las partículas en sí. Si se toman 10 muestras aleatorias de un lote, todas serán diferentes, independientemente de si el lote se mezcla o segrega. Esta variabilidad a pequeña escala es similar al «efecto pepita».
El error fundamental surge, por ejemplo, al tomar muestras del detrito de perforación de un pozo. La reducción de masa al recuperar el detrito introduce este error. No es lo mismo muestrear en distintos puntos (A, B o C), aunque todas las muestras puedan ser representativas; cada una tiene un error asociado que debe cuantificarse. Para evitar este error, se debería analizar toda la masa, pero esto no es práctico, por lo que se toman muestras representativas.
El error fundamental es un error aleatorio. La ley estimada de la muestra oscila alrededor del valor real, pero la ley estimada promedio no cambia. Esto es diferente del error sistemático, donde el valor estimado está desviado del valor real, y los valores oscilan alrededor del valor estimado. Este sesgo sistemático es muy grave en minería.
Cálculo y Control del Error Fundamental: El Nomograma
El error fundamental se calcula optimizando los protocolos de muestreo y utilizando un nomograma. Este nomograma define el error generado en cada paso del protocolo.
Un protocolo típico para leyes de cobre implica:
- Un bloque inicial (L).
- Una muestra primaria (S1) que genera rechazos según la granulometría.
- Preparación de la muestra primaria para generar una segunda muestra.
- Separación progresiva de la masa de la muestra, pasando de lote a muestra, mediante chancado y molienda, hasta obtener una muestra pequeña para análisis.
Este protocolo se caracteriza por el error producido en cada reducción de masa. El nomograma (gráfico con varianza en el eje Y y masa en el eje X, con líneas diagonales que representan el diámetro equivalente de las partículas) permite cuantificar este error. El objetivo es no superar el 5% de error. Se reduce la masa para lograrlo. El chancado modifica la granulometría, pero no significativamente la masa; el cuarteo reduce la masa.
Es fundamental verificar que el error total del protocolo de muestreo sea inferior al 5%. El cuarteo reduce la masa, mientras que el chancado cambia el diámetro, pero la masa cambia muy poco.
Error de Agrupamiento y Segregación
La heterogeneidad de constitución, causa del error fundamental, se debe a que una muestra contiene diferentes partículas (minerales o estériles). Tomar muestras aleatorias puede resultar en seleccionar mayoritariamente partículas de mineral o de estéril, generando resultados diferentes.
La heterogeneidad de distribución ocurre al separar el material de mayor ley del de menor ley, segregando el material fino del grueso. Esto genera un sesgo sistemático, un error debido a una mala toma de muestra. Si no se revuelve la muestra, se produce un error de distribución.
La ley de cobre total depende de la granulometría. A menor tamaño de partícula (después de la malla 50), la ley aumenta, indicando mayor concentración de cobre en los finos y ultrafinos. Luego, la ley disminuye al haber solo polvo y mezcla. Los gruesos tienen baja ley de cobre. La heterogeneidad de distribución se debe a esta variación.
La segregación por tamaño, donde los gruesos caen más rápido y se acumulan en los bordes, produce heterogeneidad de distribución en un flujo. Si no se revuelve, se genera un error sistemático.