Estabilidad en Sistemas Eléctricos de Potencia

Perturbaciones Pequeñas

1. ¿Cuándo se puede considerar que la perturbación es pequeña? ¿Qué factores influyen?

Se considera que ha ocurrido una perturbación pequeña si el sistema de potencia, operando en una condición estable, experimenta un cambio analizable mediante versiones linealizadas de sus ecuaciones dinámicas. Ejemplos de esto son:

• Un cambio pequeño y gradual de carga.
• Un cambio en la ganancia de un regulador automático de voltaje en el sistema de excitación de una gran unidad generadora.

Estos eventos se estudian bajo el concepto de estabilidad permanente.

Estabilidad del Sistema

2. ¿Cuándo se considera que un sistema está estable? ¿Cuándo no lo estará? Comente con sus propias palabras.

Un sistema de potencia está en estado estable si todas las cantidades físicas medidas (o calculadas) que describen su condición de operación se pueden considerar constantes para propósitos de análisis. Si, estando en estado estable, ocurre un cambio repentino o una secuencia de cambios en uno o más parámetros del sistema o en una o más de sus cantidades de operación, se dice que el sistema experimenta un disturbio o perturbación. Un sistema es estable si, después de una perturbación, puede retornar a un estado estable o a un estado operativo aceptable. Si no puede retornar a un estado aceptable, se considera inestable.

Suposiciones en Estudios de Estabilidad Transitoria

3. Realice un resumen razonado acerca de las suposiciones que se realizan al hacer un estudio de estabilidad transitoria.

Las suposiciones comunes en estudios de estabilidad transitoria son:

• Los generadores se analizan individualmente, descritos por una ecuación diferencial llamada ecuación de oscilación.
• Cada generador se representa por una fem constante tras la reactancia transitoria.
• La posición angular del rotor (δ) se usa como variable fundamental.
• Debido a la gran inercia de las máquinas, las variaciones de velocidad son pequeñas. Los elementos estáticos del SEP (líneas, transformadores, etc.) se suponen operando a frecuencia nominal. Tensiones, corrientes y potencias se calculan mediante ecuaciones algebraicas.
• Los motores síncronos se representan como una máquina más.
• Generalmente, no se consideran los efectos de amortiguación.
• En caso de una perturbación balanceada, las ecuaciones algebraicas de acoplamiento son las correspondientes al flujo de potencias.

Límite de Estabilidad Transitoria

4. ¿Qué se entiende por “límite de estabilidad transiente” y en qué momento de la posición del rotor ocurre?

Si un generador, debido a una falla, se acelera y sobrepasa el punto máximo de la curva de potencia-ángulo (punto F), entra en una zona donde la potencia eléctrica es menor que la mecánica (ΔP < 0), lo que provoca una aceleración continua hasta la pérdida de sincronismo. Por lo tanto, el límite de estabilidad transitoria se alcanza al sobrepasar este punto máximo.

Factores en la Desaceleración de Oscilaciones

5. ¿Qué factores físicos y eléctricos influyen en la desaceleración de las oscilaciones del rotor?

Las oscilaciones del rotor se amortiguan con el tiempo debido a factores como la acción electromagnética, la fricción, etc., hasta alcanzar un nuevo punto de equilibrio.

Potencia Mecánica y Eléctrica

6. Explique para qué se utiliza la diferencia de potencia mecánica y eléctrica en un generador.

La diferencia entre la potencia mecánica (P_mi) y la potencia eléctrica (P_gi) en un generador se utiliza para:

• Modificar la energía cinética o la velocidad de la unidad motriz-generador.
• Vencer el torque de amortiguación que se desarrolla en los enrollados de amortiguación de la máquina.

Si P_mi = P_gi, el generador funciona a velocidad constante. Si P_mi ≠ P_gi, hay aceleración o desaceleración.

Conceptos Clave en la Ecuación de Oscilación

7. Defina con sus propias palabras los siguientes conceptos que se utilizan para definir la ecuación de oscilación de una máquina:

• Energía Cinética: Energía que posee un cuerpo debido a su movimiento. Es el trabajo necesario para acelerar un cuerpo desde el reposo hasta una velocidad dada.
• Inercia: Resistencia de un cuerpo a cambiar su estado de reposo o movimiento.
• Momento Angular: Resistencia de un cuerpo a la variación de su velocidad angular.
• Velocidad Angular: Ángulo girado por unidad de tiempo.

Métodos para Resolver la Ecuación de Oscilación

Nombre los distintos métodos para resolver la ecuación de oscilación. ¿En general son útiles? ¿Qué se determina finalmente al resolverla?

Existen métodos numéricos para resolver ecuaciones diferenciales de segundo orden como la ecuación de oscilación, incluyendo Punto a Punto, Euler, Euler Modificado y Runge-Kutta. Estos métodos son prácticos, especialmente con computadoras, para sistemas grandes. El objetivo es determinar δ en función de t, graficar la respuesta y determinar si el sistema es estable.

Análisis de la Ecuación de Oscilación y Tiempo Crítico

1. ¿Qué se obtiene con la ecuación siguiente?

Se obtiene el valor del ángulo de rotación del rotor en el intervalo de tiempo actual (método punto a punto). Se calcula a partir del valor anterior más la variación del ángulo, influenciada por la variación de la potencia de aceleración.

Tiempo Crítico de Despeje

2. Explique en breves palabras qué entiende por “Tiempo crítico de despeje”. ¿Cómo se obtiene dicho valor? ¿Se facilita la obtención de este valor a partir del criterio de áreas iguales? Justifique.

El «Tiempo crítico de despeje» es el tiempo máximo permisible para eliminar una falla manteniendo la estabilidad del sistema. Calcularlo directamente con la curva de oscilación es ineficiente (método de aproximaciones sucesivas). El criterio de áreas iguales simplifica la determinación del ángulo crítico de despeje, y a partir de ahí, se puede calcular el tiempo crítico correspondiente.

Áreas Acelerantes y Desacelerantes

3. ¿Cómo se puede definir si un área es acelerante o desacelerante a partir de los valores de potencia?

Un área es acelerante si la potencia mecánica es mayor que la potencia eléctrica generada (P_m > P_e). Es desacelerante si la potencia eléctrica generada es mayor que la potencia mecánica (P_e > P_m). En el criterio de áreas iguales, un área bajo la curva de potencia mecánica es acelerante, y un área sobre la curva es desacelerante.

Operación Económica y Control de Sistemas de Potencia

Generación y Plantas Regulables

1. ¿Qué sucede en cuanto a la generación, si las plantas son o no regulables? Justifique su respuesta.

Las plantas más regulables (como las turbinas de gas) pueden ajustar su potencia rápidamente, pero las grandes centrales térmicas o nucleares no son regulables. Siempre es necesaria una reserva de generación (potencia disponible mayor que la demanda) para evitar cortes de suministro.

Funciones del Control

2. Explique brevemente las funciones básicas del control de un sistema de potencia.

Cada área de control tiene un centro de control de energía que mide la frecuencia del sistema y los flujos de potencia en las líneas de interconexión. El objetivo es generar las mejoras necesarias para mantener la estabilidad y la operación económica del sistema.

Costo Marginal

3. Defina con sus propias palabras el costo marginal de una unidad térmica. ¿Qué fórmula la define?

El costo marginal es la variación en el costo de combustible de una unidad generadora al producir un incremento infinitesimal de potencia. Esencialmente, es el costo adicional de generar un megavatio-hora (MWh) adicional.

(USD/MWh)

Gobernador de Velocidad

4. Defina qué es el “gobernador” de velocidad de una unidad generadora.

El gobernador es un sistema de control automático que ajusta las válvulas de las unidades generadoras. Controla el ingreso del elemento energético primario (gas, petróleo, etc.) para regular la velocidad y, por lo tanto, la frecuencia del sistema.

Economía de Combustibles

5. ¿Bajo qué supuesto se realiza el estudio de la economía de los combustibles?

El estudio se basa en el supuesto de que la mayor parte de la energía eléctrica seguirá proviniendo de combustibles fósiles hasta que las energías renovables y otras fuentes tengan mayor capacidad. Se asume que otros costos dependientes de la potencia de salida pueden incluirse en el costo del combustible.

Distribución Económica y Análisis de Contingencia

Variables para la Distribución Económica

1. ¿Qué variables se deben tomar en cuenta a fin de determinar la distribución económica entre centrales?

Coeficientes de Pérdida

2. Si I₁ e I₂ están en fase, ¿qué representan dichos coeficientes?

Efecto de Coeficientes Constantes

3. Explique el efecto que tiene utilizar valores constantes para los coeficientes de pérdida.

Condiciones de Estudio de Contingencia

4. ¿Para qué condiciones se realiza el estudio de contingencia? ¿Siempre debe considerar que el sistema debe seguir operando? Justifique su respuesta.

Un sistema de potencia debe ser capaz de operar bajo condiciones de falla. Sin embargo, debido a los costos, se suele considerar aceptable que el sistema opere normalmente ante una contingencia simple (n-1), es decir, la pérdida de un elemento (línea, transformador, generador o carga).

Definición de Estudio de Contingencia

5. ¿Cómo definiría usted en breves palabras un estudio de contingencia?

Un estudio de contingencia evalúa la capacidad de un sistema de potencia para mantener una operación aceptable después de la ocurrencia de eventos predefinidos, como la pérdida de un componente. Se define un nivel de contingencia aceptable (por ejemplo, n-1) y se analiza el comportamiento del sistema.

Ranking de Contingencias

6. Explique qué es y para qué se utiliza el “ranking de contingencias”. ¿De qué tipos pueden ser?

El «ranking de contingencias» es una lista ordenada de eventos que muestra el nivel de inseguridad operativa que produce cada uno. Las contingencias más críticas (con índices más altos) se ubican al principio de la lista. Este ranking ayuda a priorizar las acciones de mitigación. Puede ser exacto o aproximado.