Estadística Descriptiva

1. Tablas Estadísticas

Presentan de forma ordenada, resumida e inteligible los datos estadísticos.

Normas Básicas

• Rotuladas claramente.
• Indicar los valores totales.
• Expresar claramente las unidades de medida.
• Evitar tablas muy complejas.

Partes de una Tabla

• Título: Completo y lo más conciso posible. Debe responder a ¿Qué? ¿Cómo? ¿Dónde? ¿Cuándo?
• Cuadro/Tabla propia/ dicha:
  • Encabezamiento: Donde se indican a qué se refieren los datos que van inscritos en las restantes casillas de la parte central.
  • Columna Matriz: Donde se colocan las diferentes clases de la escala de clasificación utilizada.
  • Cuerpo: Donde van los datos numéricos inscritos e indicados por las diferentes clasificaciones del encabezamiento y de la columna matriz.
• Notas explicativas:
  • Superior: Hace referencia a todo el contenido de la tabla.
  • Inferior: Hace referencia a una parte de la tabla.
  • Fuente (debajo de la inferior): Indica la procedencia de los datos.

Tablas Unidimensionales

• Variables cualitativas (clases, frecuencia absoluta (n) y frecuencia relativa (fi)).
• Variables Cualitativas Ordinales: (Clases, Frec Absoluta, F.A.Acumulada, Frec. Relativa, FR.Acumulada).
• Variables Cuantitativas Discretas (Variable clase (xi), Fre Absoluta (ni), FA.Acumulada, Fre.Relativa(fi), FR.Acumulada).
• Variables Cuantitativas Continuas: (Variable clase, Marca de clase (xi), FA, FA.Acum, FR, FR.Acum).

Tablas Bidimensionales

• Tipo I: Tabla de 2 columnas, donde algunos valores de la variable X pueden repetirse, pero con distinto valor de Y, y viceversa.
• Tipo II: Agrupan los resultados de las observaciones en 3 columnas: una para los valores de X, otra para los Y y otra para las frecuencias adjuntas (Frecu. conjuntas).
• Tipo III: ||

2. Gráficos Estadísticos

Ayudan al análisis de una información.

Normas Básicas

• Se han de explicar por sí mismos.
• Expresar claramente las unidades de medida.
• No abarcar demasiada información.
• Dar una visión general.

Partes de un Gráfico

• Título: debajo de él NOTA EXPLICATIVA GLOBAL
• Gráfico propia/ dicho.
• Notas explicativas: N.Expli PARCIAL (Nota al pie). Bajo ella fuente.

Representación de Datos Cualitativos y Cuantitativos Discretos

• Diagrama de Puntos y Barras.
• Diagrama Sectorial (Circular).
• Pictograma.
• Cartograma.

Represen. de Datos Cuantitativos Discretos y Continuos

• Diagrama de cajas (Box Plot).
• Diagrama de tronco y hojas.
• Diagrama de Dispersión (Nube de Puntos).
• Diagrama logarítmico (Semilogarítmico).
• Nomograma (su finalidad es la representación de una ecuación que relaciona 3 variables por medio de 3 escalas a lo largo de 3 curvas (o rectas) de tal modo que una recta corta las 3 escalas en los valores de x, y, z. La transversal o diagonal se llama «isopleta», «isolinea» o «transvesal»).

Represen. de Datos Cuantitativos Continuos

• Histograma y Polígonos de frecuencias (+acumulados)

3. Síntesis de Datos

1. Medidas de Tendencia Central

– Media

Suma de los valores de todas las observaciones, dividida por el número total de observaciones.

Características Media

• Su valor final viene determinado por todos los elementos de la distribución (estimador suficiente).
• Muy sensible a la variación de cada uno de los datos, especialmente a valores extremos. No es aconsejable su cálculo cuando la distribución de frecuencias puede incluir valores muy extremos.
• La suma de todas las desviaciones respecto a la media es cero.
• Es parte esencial de algunas distribuciones (Normal, Poisson, etc).

Propiedades de la Media

• La suma de las distancias de todos los datos, respecto a su media, es cero.
• La suma de las distancias cuadráticas de todos los datos respecto a su media es menor que la suma de las distancias cuadráticas respecto a cualquier otro valor de la variable.
• La media es un operador lineal: Si a los datos de la distribución les sumamos, restamos, multiplicamos o dividimos una constante, la media queda sumada, etc por ese mismo valor.

Conveniencia de Utilización

• Cuando los datos están distribuidos simétricamente alrededor de un valor central, porque entonces la media es el centro de gravedad de la distribución.
• Cuando se desee una medida relativamente estable, de gran uso y fácil interpretación.
• Cuando haya que calcular otros estadísticos cuya obtención se facilite conociendo la media.

– Mediana

Es la observación que ocupa el lugar central de la distribución estadística. Que el 50% de las restantes observaciones son valores no superiores a la mediana y el otro 50% no son inferiores.

Propiedades Mediana

• La suma absoluta de las diferencias de las puntuaciones respecto a la mediana, en valor absoluto, es menor o igual que respecto a cualquier otro valor de la variable, igual en valor absoluto.
• La mediana es un punto tal, que la vertical levantada sobre ella divide el área total del histograma y del polígono de frecuencias en 2 áreas de idéntica superficie.
• La mediana es menos sensible a los valores extremos que la media.

– Moda

Es la medida que más se repite (no tiene por qué ser única, puede tener 1 o varias).

Propiedades Moda

: -Fácil de calcular. -En una serie de datos, pueden aparecer 2 o más valores de máx. frecuencia y la distribución en éste caso ser bimodal,etc. CONVENIENCIA DE UTILIZACIÓN: -Cuando todo lo que se desea es una medida de tendencia central rápida y aproximada. -Cuando se desea conocer el promedio «tipo» de un fenómeno, desde el punto de vista de ser el q más se repite. RELACIÓN ENTRE LAS MEDIDAS DE CENTRALIDAD Y LA NORMAL: 1.SIMÉTRICA: Media=Mediana=Moda. 2.ASIMETRÍA DERECHA: Media MAYOR QUE Mediana MAYOR QUE Moda. 3.ASIMETRÍA IZQU: Media MENOR QUE Mediana MENOR QUE Moda. 2.MEDIDAS DE POSICIÓN: