– Orden de corto alcance: es cuando existe una única estructura y los átomos están unidos muy cercas uno del otro.

– Orden de largo alcance: es cuando la estructura se repite a lo largo de las tres dimensiones del espacio.

En un material cristalino existe un orden de largo alcance tal que, al solidificar el material, los átomos se sitúan según un patrón tridimensional repetitivo en el cual cada átomo está entrelazado con su vecino más próximo. Los metales, muchas cerámicas y ciertos polímeros adquieren estructuras cristalinas en condiciones normales de solidificación. El orden de largo alcance no existe en los materiales que no cristalizan. Estos materiales denominados no cristalinos o amorfos.

Algunas propiedades de los sólidos cristalinos dependen de la estructura cristalina del material, es decir, de la ordenación espacial de átomos, iones y moléculas.

Al describir la estructura cristalina se consideran los átomos (o iones) como esferas sólidas con diámetros muy bien definidos. Es el denominado modelo atómico de esferas rígidas, en el cual las esferas representan átomos macizos en contacto.

En el contexto de las estructuras cristalinas a menudo se utiliza la palabra red, que en este sentido red significa disposición tridimensional de puntos coincidentes con las posiciones dee los átomos (o centros de las esferas).

Celdilla unidad

El orden atómico de los sólidos cristalinos indica que grupos de pocos átomos forman un patrón que se repite en el espacio. Al describir la estructura cristalina conviene dividirla en las pequeñas entidades, que se repiten, llamadas celda unidad. La celdilla unidad de la mayoría de las estructuras cristalinas son paralepípedos o prismas con tres conjuntos de caras paralelas. La celdilla unidad se elige para representar la simetría de la estructura cristalina, de modo que las posiciones de los átomos en el cristal  se pueden representar desplazando a distancias discretas la celda unidad a lo largo de los ejes. De este modo, la celda unidad es la unidad estructural fundamental y define la estructura cristalina mediante su geometría y por la posición de los átomos dentro de ella. Por lo que, habrá siete sistemas, y 14 tipos según Bravais.

Estructuras cristalinas de los metales

El enlace atómico de este grupo de materiales es metálico y de naturaleza no direccional. Por consiguiente, no hay restricciones en cuanto al número y posición de átomos vecinos más próximos, estando densamente empaquetados. Podemos considerarlo una estructura cristalina en la que cada átomo es un catión y los electrones se encuentran dispersos y movíéndose libremente entre los cationes.

• Estructura cristalina cúbica centrada en las caras (FCC)

  
  

En esta estructura, los átomos se sitúan en los vértices y en el centro de cada cara. En esta estructura cristalizan el cobre, el aluminio, la plata y el oro. Estas esferas o cationes entran en contacto entre sí a lo largo de la diagonal. La longitud de la arista del cubo “a” y el radio atómico “R” se relacionan:

Fea: 74% = (4x(4/3x(pi)x(r)^3)/a^3)

Nº de coord: 12

4át/celda (la mitad de cada uno de las caras y 1/8 de cada átomo de los vértices)

• Estructura cristalina cúbica simple

  
  

Fea: 52%

Nº de coor: 6

1át/celda (1/4 de cada vértice de los vértices)

• Estructura cristalina cúbica centrada en el cuerpo (BCC)

  
  

En esta estructura, los átomos se sitúan en los vértices y uno en el centro de la celda. En esta estructura cristalizan el cromo, el hierro y el tungsteno. Estas esferas o cationes entran en contacto entre sí a lo largo de la diagonal del cubo. La longitud de la arista del cubo “a” y el radio atómico “R” se relacionan:

Fea: 68%

Nº coord: 8

2át/celda (el del centro más 1/8 de los ocho vértices)

• Estructura cristalina hexagonal completa (HC)

  
  

No todos los metales tienen celdilla unidad con simetría cúbica. La última estructura cristalina que se discute es la que tiene celdilla unidad hexagonal. Las bases superior e inferior consisten en un hexágono (cada átomo se une con el suyo correspondiente) con un átomo en el centro los cuáles se unen. Por último, hay un tercer plano en medio de ambas bases, formado por tres átomos en posición triangular.

Cálculo de la densidad

P = (nxA)/(Vc x Na)

n = át/celda

A = peso atómico (g/mol)

Vc = n^2 x R^3 x 2    ó      n^3 x R^3 x 3 

Na = número de Avogadro (át/mol = 6.023×10^23)

Polimorfismo y alotropía

Polimorfismo:

Algunos metales y no metales pueden tener más de una estructura cristalina. La existencia de una estructura cristalina depende de la presión y de la temperatura exterior. Esta transformación, viene acompañada de modificaciones de la densidad y de otras propiedades físicas.

Alotropía:

Esto sucede cuando la transformación polimórfica sucede en un sólido elemental.

Sistemas cristalinos

Existen muchas estructuras cristalinas diferentes y es conveniente clasificarlas en grupos de acuerdo con las configuraciones de la celdilla unidad y de la disposición atómica. Se establece un sistema de coordenadas “x,y,z” donde el origen coincide con uno de los vértices del cubo. Estos ejes coinciden con las aristas del paralepípedo que salen de este vértice. La geometría de la celdilla unidad depende de seis parámetros de red, que son las tres aristas “a,b,c” y los ángulos interaxiales “alfa, beta, gamma”. Con respecto a estos se crean siete sistemas cristalinos que engloban a otras siete combinaciones.

Estos son el sistema cúbico (Fcc y Bcc), tetragonal, hexagonal (Hc), ortorrómbico, romboédrico, monoclínico y triclínico.

Direcciones cristalográficas

Una dirección cristalográfica se define por una línea entre dos puntos o por un vector. Se utilizan las siguientes etapas para determinar los índices de las tres direcciones.

1. En el origen de coordenadas del sistema se traza un vector de longitud conveniente. Todo vector se puede trasladar a través de la red cristalina sin alterarse, si se mantiene el paralelismo.
2. Se determina la longitud del vector proyección en cada uno de los tres ejes, en función de las dimensiones a, b, c de la celdilla unidad.
3. Estos tres números se multiplican o se dividen por un factor común para reducirlos al valor entero menor.
4. Los tres índices, sin separación, se encierran en un corchete, así: l u,v,w l. Los números enteros  u, v, w corresponden a las proyecciones reducidas a lo largo de los ejes x, y, z respectivamente.

Para cada uno de los tres ejes existen coordenadas positivas y negativas. Los índices negativos tienen una línea encima. En los cristales cúbicos todas las direcciones que tienen los mismos índices, sin tener en cuenta orden o signo, son equivalentes. Por lo que, se agrupan en familias que se anotan encerradas en: <100>

• Cristales hexagonales

  
  

Algunas direcciones cristalográficas equivalentes de los cristales de simetría hexagonal no tiene el mismo conjunto de índices. Este problema se resuelve de forma más complicada utilizando el sistema de coordenadas de cuatro ejes, o de Miller-Bravais. Los tres ejes a1, a2, a3 están en el plano basal y forman ángulos de 120º entre sí. El otro eje “z”, es perpendicular al plano basal.

La conversión del sistema de tres índices al sistema de cuatro índices

(u´, v´, w´) = (u, v, t, w)

Se consigue aplicando las siguientes fórmulas:

u = n/3 x (2u´ – v´)

v = n/3 x (2v´ – u´)

t = -(u + v)

w = nw´

Planos cristalográficos

La orientación de los planos cristalográficos de la estructura cristalina se representa de modo similar. También se utiliza un sistema de coordenadas de tres ejes y la celdilla unidad es fundamental. Los planos cristalográficos del sistema hexagonal se especifican mediante tres índices de Miller (hkl). Dos planos paralelos son equivalentes y tienen índices idénticos.

1. Si el plano pasa por el origen, se traza otro plano paralelo con una adecuada traslación dentro de la celdilla unidad o e escoge un nuevo origen en el vértice de otra celdilla unidad.
2. El plano cristalográfico o bien corta, o bien es paralelo a cada uno de los tres ejes. La longitud de los segmentos de los ejes se determina en función de los parámetros de red h, k, l.
3. Se describen los números recíprocos de estos valores. Un plano paralelo a un eje se considera que lo corta en el infinito y, por lo tanto, el índice es cero.
4. Estos tres números se multiplican o dividen por un factor común.
5. Finalmente, se escriben juntos los índices enteros dentro de un paréntesis: (hkl)

Una intersección en el sentido negativo del origen se indica, mediante una barra o un signo menos sobre el índice. Además, cambiando el signo de todos los índices se obtiene un plano paralelo opuesto a una distancia equivalente del origen. Una carácterística única e interesante de los cristales cúbicos es que los planos y las direcciones que tienen los mismos índices son perpendiculares entre sí.

• Disposición atómica

  
  

La disposición atómica de los planos cristalográficos depende de la estructura cristalina. El empaquetamiento atómico puede ser idéntico para varios planos cristalográficos que tienen diferentes índices, los cuales dependen de la simetría  de la estructura cristalina. Sólo en el sistema cúbico los planos que tienen los mismos índices, independientemente de del orden y del signo, son equivalentes.

• Cristales hexagonales

  
  

En los cristales con simetría hexagonal es deseable  que los planos y las direcciones equivalentes tengan los mismos índices, lo cual se consigue mediante el sistema de Miller-Bravais. Esta conversación conduce al esquema de cuatro índices (hkil) que clasifica la orientación de los planos en el sistema cristalino hexagonal. Hay alguna redundancia, pues “i” equivale a la suma de h y k:

i = -(h + k)

Los tres índices “h, k, l” son idénticos para ambos sistemas.

Densidades atómicas linear y planar

EN las dos secciones precedentes se ha discutido la equivalencia entre planos y direcciones no paralelas, y se ha relacionado la equivalencia con el empaquetamiento atómica. La densidad lineal corresponde a la fracción de longitud de línea, de una dirección cristalográfica particular, que pasa a través de los centros de los átomos. Similarmente, la densidad planar es simplemente la fracción del área del plano cristalográfico ocupada por átomos. El plano debe pasar a través del centro del átomo para que éste se pueda incluir.

Dp = (2 x pi x R^2) / ( área  y la “a” se sustituye)

Dl = (2R) / (“a”)

Las densidades lineales y planares tienen una gran importancia para explicar los deslizamientos, que son el fundamento del mecanismo de la plasticidad de los metales. Los deslizamientos ocurren en la mayoría de los planos cristalográficos de máximo empaquetamiento a lo largo de las direcciones que tienen el mayor empaquetamiento atómico.

Estructuras cristalinas compactas

De la discusión de las estructuras cristalinas de los metales se deduce que las estructuras Fcc y Hc tienen un factor de empaquetamiento de 74% que es el más eficiente. Ambas estructuras se generan colocando planos compactos uno encima del otro. La diferencia entre ambas estructuras radica en la secuencia de apilamiento.

Si a los centros de los átomos que forman un plano compacto los marcamos con A, al representar ese plano aparecen dos  conjuntos de depresiones triangulares equivalentes. Los triángulos que tienen el vértice situado hacia arriba se designan arbitrariamente como B, mientras que los que lo tienen hacia abajo sería C.

La diferencia entre Fcc y Hc radica en la colocación del tercer plano compacto. Para Hc los centros atómicos del tercer plano coinciden con las posiciones A. Mientras que para los Fcc, coinciden con la posición C. Es menos evidente relacionar e apilamiento de estos planos compactos con la celdilla de Fcc.

Monocristales

Cuando la disposición atómica de un sólido cristalino es perfecta, sin interrupciones, a lo largo de toda la muestra, el resultado es un monocristal. Todas las celdillas unidad están entrelazadas o unidas del mismo modo y tienen la misma dirección. Si los extremos de un monocristal crecen sin impedimento externos, el cristal adquiere una forma geométrica regular con caras planas, como las que presentan algunas piedras preciosas.

En los últimos años los monocristales han adquirido  extraordinaria importancia en la moderna tecnología, sobre todo, en microtecnologia, que emplea monocristales de silicio y de otros semiconductores.

Materiales policristalinos

La mayoría de los sólidos cristalinos son un conjunto de muchos cristales pequeños o granos. Este tipo de material se denomina policristalino
. Al principio, aparecen pequeños cristales o núcleos e distintas posiciones. Estas orientaciones cristalográficas son completamente al azar y están indicadas por cuadrados. Los granos pequeños crecen por la sucesiva adición a la estructura de átomos del líquido subenfriado. Los extremos  de granos adyacentes interaccionan entre sí al finalizar el proceso de solidificación. También existe alguna irregularidad en la disposición atómica en la regíón donde se unen dos granos: esta área, denominada “límite de grano”.

Anisotropía

Las propiedades físicas de algunos monocristales dependen de la dirección cristalográfica tomada para su medida. La direccionalidad de las propiedades se denomina anisotropía y está relacionada con la variación de la distancia atómica o iónica según la dirección cristalográfica. Las sustancias cuyas propiedades son independientes de la dirección de la medida se denominan isotópicas. La extensión y la magnitud de los efectos anisotrópicos en materiales cristalinos son función de la simetría de la estructura cristalina. El grado de anisotropía se incrementa al disminuir la simetría estructural.

En la mayoría de los materiales policristalinos, las orientaciones cristalográficas de los granos individuales son completamente al azar. En estas circunstancias, aunque cada grano sea anisotrópico, la probeta compuesta de un conjunto de granos, se comporta isotrópicamente.

Sólidos no cristalinos

Los sólidos no cristalinos carecen de ordenamiento atómico sistemático y regular a distancias atómicas relativamente grandes. Estos materiales también se denominan amorfos. El que un sólido adquiera la forma cristalina o amorfa depende de la facilidad con que la estructura atómica al azar del líquido se puede transformar en un estado ordenado durante la solidificación. El enfriamiento rápido favorece la formación de sólidos no cristalinos, ya que el proceso de ordenación necesita algún tiempo. Los polímeros pueden ser completamente cristalinos, enteramente  no cristalinos o una mezcla de ambos.

Tema 4: Imperfecciones en sólidos

Vacantes y autointersticiales

El más simple de los defectos puntuales es la vacante, lugar normalmente ocupado por un átomo por un átomo ahora ausente. Las vacantes se producen durante la solidificación y también como consecuencia de las vibraciones, que desplazan los átomos de sus posiciones reticulares normales.

En equilibrio, el número de vacante Nv de una cantidad determinada de material depende de la temperatura.

Nv = N x exp (-Qv/k x T)

El número de vacantes crece exponencialmente con la temperatura. En la mayoría de los metales, al llegar a la temperatura de fusión la fracción de vacantes es de 1 cada 10000 lugares ocupados.

Un defecto autointersticial es un átomo de un cristal que se ha desplazado a un lugar intersticial, un espacio vacío pequeño que ordinariamente no está ocupado. En los metales, los defectos autointersticiales introducen distensiones relativamente grandes en los alrededores de la red porque los átomos suelen ser mucho mayores que las posiciones intersticiales donde se sitúan.

Impurezas en sólidos

No es posible conseguir un metal puro, consistente en átomos exclusivamente de un solo tipo. Las impurezas extrañas siempre están presentes y a veces existen como defectos cristalinos puntuales. La mayoría de los metales más familiares no son altamente putos, sino aleaciones en las cuales se añaden intencionadamente átomos extraños para conseguir un metal de carácterísticas específicas. Corrientemente los metales se alean para conseguir resistencia mecánica y resistencia a la corrosión.

Adicionando átomos de impurezas a un metal se forma una disolución sólida y/o una nueva segunda fase, dependiendo del tipo de impurezas y a disoluciones sólidas. Al hablar de aleaciones, se utilizan comúnmente, los términos soluto y disolvente.

• Disoluciones sólidas

  
  

Una disolución sólida se forma cuando, al adicionar átomos de soluto a un material disolvente, la estructura cristalina se mantiene y no se forma ninguna otra estructura. Una disolución sólida también es composicionalmente homogénea, y los átomos de impurezas se dispersan libre y uniformemente dentro del sólido.

En las disoluciones sólidas aparecen defectos puntuales, debido a las impurezas de dos tipos: sustitucionales o intersticiales. En los sustitucionales, los átomos de impurezas reemplazan a los átomos del disolvente. Existen varias condiciones entre átomos del disolvente y de soluto que determinan el grado de solubilidad (Factores de Reglas de Hume). 

1. Factor tamaño: la diferencia de los radios debe ser +/- 15%. Si los átomos del soluto crean grandes distensiones en la red, aparece una nueva fase.
2. Factor electroquímico: Cuanto mayor sea la diferencia de electronegatividad entre los átomos, mayor probabilidad que formen un nuevo compuesto.
3. Valencia relativa: El metal que tenga más Valencia tendrá más tendencia a solubilizar que un metal de Valencia inferior.
4. Ambos elementos deben tener la misma estructura cristalina.

En las disoluciones sólidas intersticiales, los átomos de las impurezas llenan los vacíos o los intersticios atómicos del disolvente. Las posiciones intersticiales son relativamente pequeñas en los metales metálicos que tienen factores de empaquetamiento relativamente elevados. Normalmente, la concentración máxima de átomos de impurezas intersticiales es bajo. A veces, átomos muy pequeños de impurezas exceden del número de lugares intersticiales, lo que provoca deformaciones de red en los átomos vecinos.

El carbono forma disoluciones intersticiales al adicionarse al hierro, la concentración máxima de carbono es de un 2%.

• Unidades de concentración

  
  

A menudo es necesario expresar la composición total de una aleación en función de la concentración de os componentes. Las dos vías convencionales para expresar la concentración son el porcentaje en peso (o masa) (1) y el porcentaje atómico (2).

Pa = (Ma/ (Ma + Mb)) x 100   (1)

Na = (Na/ (Na + Nb)) x 100    (2)

Dislocaciones. Defectos lineales

Una dislocación es un defecto lineal o unidimensional en torno a algunos átomos desalineados. La dislocación de cuña o de arista, es un defecto lineal centrado alrededor de la línea definida por el extremo del semiplano de átomos extra. Esta dislocación es perpendicular al plano. En la regíón afectada por la dislocación de línea existe una red localmente distorsionada. Los átomos situados arriba de la dislocación de línea están comprimidos, mientras que los de abajo están sometidos a tracción. Esto se refleja en la ligera curvatura de los planos verticales de átomos, que se doblan alrededor del semiplano extra. La dislocación está representada por, que también indica la posición de la dislocación.

Otro tipo de dislocación, llamada dislocación helicoidal, se forma al aplicar un esfuerzo cizallante, donde la parte superior de la regíón frontal del cristal desliza una unidad atómica a la derecha respecto a la parte inferior. La distorsión atómica es lineal y situada a lo largo de la línea de la dislocación.

La mayoría de las dislocaciones que existen en materiales cristalinos se denominan dislocaciones mixtas. La magnitud y la dirección de la distorsión reticular asociada a una dislocación se expresa en función del vector de Burgers, designado por b.

La naturaleza de una dislocación se define por las orientaciones relativas de la línea de dislocación y por el vector de Burgers. En una dislocación de cuña son perpendiculares mientras que en una dislocación de hélice son paralelas. En las mixtas, no son ni perpendiculares ni paralelas.

Mediante la técnica del microscopio electrónico se puede observar dislocaciones en materiales cristalinos. Virtualmente todos los materiales cristalinos tienen alguna dislocación introducida durante la solidificación, durante la deformación plástica y como consecuencia de las tensiones térmicas resultantes del enfriamiento rápido.

Defectos interfaciales

Los defectos intersticiales son límites de grano que tienen dos direcciones y normalmente separan regiones del material que tienen diferentes estructuras cristalinas y/o orientaciones cristalográficas.

• Superficies externas

  
  

La superficie externa constituye uno de los límites más evidentes, se considera una imperfección puesto que representa el límite de la estructura cristalina, donde termina. Los átomos superficiales no están entrelazados con el máximo de vecinos más próximos y, por lo tanto, están en un estado energético superior que los átomos de las posiciones interiores. Los enlaces no realizados de estos átomos superficiales aumentan la energía superficial. Los materiales tienden a minimizar el área total de la superficie para disminuir esta energía.

• Límites de grano

  
  

Otro defecto interfacial es el límite de grano. Este separa dos pequeños granos o cristales que tienen diferentes orientaciones cristalográficas en materiales policristalinos. En la regíón límite, que en realidad tiene probablemente varias distancias atómicas de ancho, hay un cierto desalineamiento en la transición desde la orientación cristalina de un grano a la del grano vecino.

Son posibles varios grados de desalineamiento cristalográfico entre granos vecinos de unos pocos grados, se denomina “límite de grano de ángulo pequeño”. Un límite de grano de ángulo pequeño se genera al alinearse dislocaciones de cuña.

Este tipo de defecto se denomina límite de inclinación. Límites de grano de ángulo pequeño torsionados se generan al formarse dislocaciones helicoidales. Frecuentemente se denominan subgranos a las regiones de material separadas por límite de grano de ángulo pequeño.

A lo largo de un límite de grano, no todos los átomos están entrelazados con otros átomos y, por lo tanto, existe una energía límite similar a la energía superficial. La magnitud de esta energía es función del grado de desorientación, siendo mayor cuanto más elevado es el ángulo límite. La energía interfacial total es menor en materiales con grandes granos que con pequeños granos, ya que el área total de límite de grano es menor. A elevada temperatura los granos crecen para disminuir la energía de límite de grano total.

A pesar de esta disposición, un material policristalino es muy resistente, puesto que existen fuerzas cohesivas dentro y a través de los límites.

• Límites de macla (twin)

  
  

Un límite de macla es un tipo especial de límite de grano a través del cual existe una simetría de red especular. Esto es, los átomos de un lado del límite son como imágenes especulares de los átomos del otro lado. La regíón de material entre estos límites se denomina macla. Las maclas se generan por desplazamientos atómicos producidos al aplicar fuerzas mecánicas cizallantes (maclas mecánicas = Bcc y Hc) y también  durante tratamientos térmicos de recocido posteriores a la deformación (maclas de recocido = Fcc). El maclaje ocurre en un plano cristalográfico definido y en una dirección específica, ambos dependen de la estructura cristalina.

Las maclas correspondientes a estas regiones tienen trazos relativamente rectos y paralelos y un contraste visual diferente de las regiones no macladas.

• Otros defectos interfaciales

  
  

Otros defectos interfaciales son los fallos de apilamiento, límites de fase y paredes de dominios ferromagnéticos. Los defectos de apilamiento en Fcc aparecen cuando se interrumpe la secuencia ABCABC… De apilamiento de planos atómicos. Los límites de fase aparecen en materiales polifásicos donde aparece un cambio radical en las carácterísticas físicas y/o químicas. En los materiales ferromagnéticos y ferrimagnéticos, los límites que separan regiones que tienen diferentes direcciones de magnetización se denominan paredes de dominio.

Defectos de volumen

En todos los materiales sólidos existen otros defectos mayores que los descritos. Son los poros, grietas, inclusiones extrañas y otras fases. Normalmente se introducen durante las etapas de fabricación.

Vibraciones atómicas

En los materiales sólidos cada átomo vibra muy rápidamente alrededor de su posición reticular dentro del cristal. Estas vibraciones se consideran defectos o imperfecciones. La energía de vibración de un átomo específico también varía libremente con el tiempo. Al aumentar la temperatura, la energía media se incrementa y la temperatura del sólido es realmente una medida del promedio de la actividad vibracional de átomos y moléculas. A temperatura ambiente, la frecuencia vibracional típica es el orden de 10^13 vibraciones por segundo.

Muchas propiedades de los sólidos corresponden a manifestaciones de su movilidad vibracional atómica.

Observación microscópica general

A veces conviene examinar los elementos estructurales y defectos que modifican las propiedades de los materiales. La importancia de realizar estas investigaciones radica, en asegurar la idónea comprensión de la asociación entre propiedades y estructura, (y defectos) y en segundo lugar, en predecir las propiedades de los materiales una vez establecidas estas relaciones.

Algunos elemento estructurales son de dimensiones macroscópicas y se observan a simple vista. Sin embargo, en la mayoría de los materiales, los granos constituyentes son de dimensiones microscópicas, con diámetros del orden de micrómetros, y sus detalles se deben investigar mediante algún tipo de microscopio. Tamaño y forma de los granos sólo son dos carácterísticas de la microestructura.

Microscopia

En microscopia normalmente se utilizan el microscopio óptico y el electrónico. Estos instrumentos contribuyen a la investigación de las carácterísticas microestructurales de todo tipo de materiales. La fotografía que recoge la imagen microscópica se denomina fotomicrografía.

• Microscopia óptica

  
  

Con el microscopio óptico se utiliza la luz para estudiar la microestructura. Sistemas ópticos y de iluminación son los principales elementos. En aquellos materiales que son opacos a la luz visible sólo la superficie es susceptible de ser observada, y la luz del microscopio se debe usar en reflexión. Esta investigación se suele denominar “metalografía”.

La superficie debe desbastarse y pulirse hasta que quede como un espejo. Se revela la microestructura tratando la superficie con un reactivo químico apropiado en un procedimiento denominado ataque. La reactividad química de los granos de un material monofásico depende de la orientación cristalográfica. Por consiguiente, en una probeta policristalina, las carácterísticas del ataque varían de un grano a otro.

A lo largo de los límites de grano se forman pequeños surcos como consecuencia del ataque. Los átomos situados a lo largo de los límites de grano son más reactivos y se disuelven con mayor velocidad que los granos. Estos surcos se hacen visibles en la observación microscópica porque reflejan la luz según un ángulo distinto al de los granos. Para el examen de la microestructura de una aleación bifásica, se elige un reactivo que produzca diferentes texturas en cada fase de modo que se puedan distinguir ambas fases con facilidad.

• Microscopia electrónica

  
  

El límite del microscopio óptico es de aprox. 2000 diámetros. Algunos elementos estructurales son demasiado finos o pequeños para su observación mediante microscopia óptica. La imagen de la estructura investigad se genera utilizando haces de electrones en lugar de radiación lumínica. Estos microscopios tienen grados aumentos y elevado poder resolutivo como consecuencia de la corta longitud de onda del haz de electrones. Lentes magnéticas focalizan e haz de electrones y forman la imagen. La geometría de los componentes del microscopio es, esencialmente, igual que la del óptico. Existe la microscopia electrónica de transmisión y de reflexión.

Microscopia electrónica de transmisión. La imagen formada en un microscopio electrónico de transmisión (TEM)

está formada por un haz de electrones que atraviesa una probeta. Se observan detalles de la microestructura interna; los contrastes de la imagen consiguen por diferencias del haz difractado o dispersado por varios elementos de la microestructura o defecto.

Microscopia electrónica de barrido. El microscopio electrónico de barrido (SEM)

es una reciente innovación llamada a ser herramienta de investigación extremadamente útil. La superficie de la probeta a examinar se barre con un haz de electrones y el haz reflejado de electrones (“back-scattered”) se recoge y se muestra con la misma velocidad de barrido en un tubo de rayos catódicos. La superficie debe ser eléctricamente conductora, independientemente de que esté o no pulida y atacada.

Determinación del tamaño de grano

Al considerar las propiedades de un material policristalino generalmente se determina el tamaño de grano. En este sentido existen técnicas que especifican el tamaño de grano en función del promedio del volumen de grano, del diámetro o del área. En varias fotomicrografías que muestran la estructura granular, se trazan líneas rectas de la misma longitud. Se cuentan los granos cortados por cada uno de los segmentos. Con esto, se divide la longitud de la línea por el número medio de granos cortados por cada segmento. El diámetro medio de grano se obtiene dividiendo este resultado por los aumentos lineales de las fotomicrografías.

El tamaño de grano se asigna por comparación con el índice del tamaño de grano de la carta más parecida a la fotomicrografiada. El índice del tamaño de grano se utiliza profusamente en siderurgia.

Tema 5: Difusión

Mecanismos de difusión

A nivel atómico, la difusión consiste en la emigración de los átomos de un sitio de la red a otro sitio. La movilidad atómica exige dos condiciones: 1) un lugar vecino vacío, y 2) el átomo debe tener suficiente energía como para romper los enlaces con los átomos vecinos y distorsionar la red durante el desplazamiento. Esta energía es de naturaleza vibratoria. Esta energía asciende con la temperatura.

• Difusión por vacantes

  
  

Un mecanismo de difusión que implica el cambio de un átomo desde una posición reticular normal a una vacante o lugar reticular vecino vacío. Este mecanismo recibe el nombre de difusión por vacantes. Las posibilidades de la difusión de las vacantes es función del número de estos defectos que existan. A elevada temperatura el número de vacantes de un metal es significativo. Puesto que en el movimiento difusivo los átomos y las vacantes intercambian posiciones, el movimiento de los átomos en la difusión va en sentido opuesto al de las vacantes. La autodifusión y la interdifusión ocurren mediante este mecanismo; en la interdifusión los átomos de soluto sustituyen a los átomos del disolvente.

• Difusión intersticial

  
  

El segundo tipo de difusión implica a átomos que van desde una posición intersticial a otra vecina desocupada. El mecanismo tiene lugar por interdifusión de solutos que tiene átomos pequeños, idóneos para ocupar posiciones intersticiales.

En la mayoría de las aleaciones, la difusión intersticial ocurre más rápidamente que la difusión por vacantes, ya que los átomos intersticiales son más pequeños que las vacantes y tienen mayor movilidad.

Difusión en estado estacionario

(Perfil de concentración no cambia y el flujo es constante en el tiempo).

La difusión es un proceso que depende del tiempo: la cantidad de un elemento transportado dentro de otro es una función del tiempo. Normalmente, esta velocidad se expresa como un flujo de difusión (J), definido como la masa (o número de átomos) M que difunden perpendicularmente a través de la unidad de área de un sólido por unidad de tiempo.

J = M / A x t

La constante de proporcionalidad “D” se denomina coeficiente de difusión y se expresa en metros cuadrados por segundo. La dirección de difusión es contraria al gradiente de concentración: va desde elevada concentración a baja concentración.

Esta es la primera ley de Fick:

J = -D x (dC / dx)

En este contexto a veces se utiliza el término fuerza impulsora para denominar a aquello que obliga a realizar una reacción. En las reacciones de difusión existen varias fuerzas de este tipo, pero si la reacción transcurre de acuerdo con la primera ley de Fick, el gradiente de concentración es la fuerza impulsora.

Difusión en estado estacionario

La mayoría de las situaciones prácticas de difusión son es estado no estacionario. En una zona determina del sólido, el flujo de difusión y el gradiente de difusión varían con el tiempo, generando acumulación o agotamiento de las substancias que difunden. Esta es la ecuación de la segunda ecuación de Fick:

(dC / dt) = d (D x (dC / dx)) / dx

Frecuentemente, la substancia que difunde es un gas, cuya presión parcial se mantiene constante. Además, se plantean las siguientes hipótesis:

1. Antes de la difusión, todos los átomos de un soluto están uniformemente distribuidos en el sólido a concentración Co.
2. El valor de “x” en la superficie es cero y aumenta con la distancia dentro del sólido.
3. El tiempo se toma igual a cero en el instante inmediatamente antes de empezar la difusión.

Estas condiciones límite son:

• Para t = 0: C=Co a 0<><>
• Para t > 0: C=Co a x = infinito

Cx – Co / Cs – Co =1 – esf (x /2 Dt)

Factores de la difusión

• Substancias que difunden

  
  

La magnitud del coeficiente de difusión “D” es indicativo de la velocidad de difusión atómica. Las substancias que difunden y los materiales a través de los cuales ocurre la difusión influyen en los coeficientes de difusión.

La autodifusión ocurre por el mecanismo de vacantes, y la difusión del carbono en hierro por el mecanismo intersticial.

• Temperatura

  
  

La temperatura ejerce gran influencia en los coeficientes y en las velocidades de difusión. La dependencia del coeficiente de difusión con la temperatura cumple la siguiente expresión:

D = Do x exp (- Qd / R x T)

La energía de activación se puede interpretar como la energía requerida para producir el movimiento difusivo de un mol de átomos.

Otros tipos de difusión

La emigración atómica tiene lugar, también, a lo largo de dislocaciones, límites de grano y superficies externas. Estos tipos de difusión a veces se denominan difusión “en cortocircuitos” ya que ocurre a una velocidad mucho mayor que la difusión a través del volumen.

Difusión y tratamientos de los materiales

Algunas propiedades de los materiales experimentan alteraciones y mejoras como consecuencias de los procesos y transformaciones que implican difusión atómica.

Estos procedimientos a elevada temperatura se denominan tratamientos térmicos y se aplican en las últimas etapas de la producción de la mayoría de los metales, cerámicas y polímeros.

Así también se logran las carácterísticas mecánicas de muchas cerámicas

Tema 6: Propiedades mecánicas de los metales

Conceptos de esfuerzo y deformación

Si una carga es estática o bien cambia de forma relativamente lenta con el tiempo y es aplicada uniformemente sobre una sección o superficie de una pieza, el comportamiento mecánico puede ser estimado mediante un simple ensayo de esfuerzo-deformación. Con metales, este ensayo se realiza normalmente a temperatura ambiente. Existen tres principales maneras de aplicar la carga, a saber: tracción, compresión y cizalladura.

• Ensayos de tracción

  
  

Uno de los ensayos mecánicos esfuerzo-deformación más comunes es el realizado a tracción. Normalmente se deforma una probeta hasta la rotura, con una carga de tracción que aumenta gradualmente y que es aplicada uniaxialmente a lo largo del eje de la probeta. Generalmente la sección de la probeta es circular, pero también se utilizan probetas de sección rectangular. Durante el ensayo, la deformación está confinada en la regíón más estrecha del centro. La longitud de prueba se utiliza en el cálculo de la ductilidad. La probeta se monta con sus extremos en las mordazas de la máquina de ensayos.

Esta se diseña para alargar la probeta a una velocidad constante, y para medir continua y simultáneamente la carga instantánea aplicada y el alargamiento resultante. El ensayo dura varios minutos y es destructivo.

El resultado del ensayo de tracción se registra en una banda de papel como carga en función del alargamiento. Estas carácterísticas de carga-deformación dependen del tamaño de la probeta. Para minimizar estos factores geométricos, la carga y el alargamiento son normalizados para obtener los parámetros (1)
tensión nominal y (2)

Deformación nominal

σ = F / Ao (1) 

є = Al / lo (2)

El valor de la deformación obviamente es independiente del sistema de unidades. A veces, la deformación se expresa como porcentaje, esto es, el valor de la deformación multiplicado por 100.

• Ensayos de compresión

  
  

 Los ensayos de compresión-deformación se realizan si las fuerzas que operan en servicio son de este tipo. Un ensayo de compresión se realiza de forma similar a un ensayo de tracción, excepto que la fuerza es compresiva y la probeta se contrae a lo largo de la dirección de la fuerza.

Por convencíón, una fuerza de compresión se considera negativa y, por tanto, produce un esfuerzo negativo.

Los ensayos de compresión se utilizan cuando se desea conocer el comportamiento del material bajo deformaciones permanentes grandes.

• Ensayos de cizalladura y de torsión

  
  

En los ensayos en que se utilizan simplemente una fuerza de cizalladura, la tensión de cizalladura “t” se calcula de acuerdo con:

t = F / Ao

La deformación de cizalladura (ɣ = tg Ɵ=altura x la sección desplazada) se define como la tangente del ángulo de deformación Ɵ. Las unidades de tensión y deformación de cizalladura son las mismas que las correspondientes de tracción.

La torsión es una variación de la cizalladura pura, mediante la cual un miembro estructural es deformado, las fuerzas de torsión producen un movimiento rotacional alrededor del eje longitudinal de un extremo del miembro respecto al otro extremo.

Los ensayos de torsión generalmente se realizan sobre cilindros sólidos, o bien sobre tubos. La tensión de cizalladura “t” es una función del par aplicado T, mientras que la deformación de cizalladura ɣ está relacionada con el ángulo de giro.

Comportamiento bajo cargas uniaxiales

El grado con que una estructura se deforma depende de la magnitud de la tensión impuesta. Para muchos metales sometidos a esfuerzos de tracción pequeños, la tensión y la deformación son proporcionales según la relación:

σ = E x є

• Módulo de Young: Cuanto mayor sea, más rígido es el material. Todos los aceros tienen el mismo módulo puesto que el módulo depende del enlace Fe-Fe.

Cuando se cumple que la deformación es proporcional a la tensión, la deformación se denomina deformación elástica.
La pendiente de este segmento lineal corresponde al módulo de elasticidad E. Este módulo puede ser interpretado como la rigidez, o sea, la resistencia de un material a la deformación elástica. La deformación elástica no es permanente, lo cual significa que cuando se retira la fuerza, la pieza vuelve a su forma original.

Existen algunos materiales para los cuales esta porción elástica inicial del diagrama tensión-deformación no es lineal, por tanto, no es posible determinar un módulo de elasticidad. Cuando se produce este tipo de comportamiento no lineal, se utiliza el módulo tangente o bien el módulo secante. Por consiguiente, la magnitud del módulo de elasticidad es una medida de la resistencia a la separación de los átomos contiguos, es decir, de las fuerzas de enlace interatómicas. Además, este módulo es proporcional a la pendiente de la curva fuerza-separación interatómica calculada en la separación de equilibrio.

Además, al aumentar la temperatura el módulo de elasticidad disminuye. Tal como es de esperar, la imposición de esfuerzos de compresión, cizalladura o torsionales, también produce deformación elástica. La tensión y la deformación de cizalladura son proporcionales entre sí según la expresión:

t = G x ɣ

Anelasticidad

En muchos metales de ingeniería, sin embargo, existe una componente de la deformación elástica que depende del tiempo, es decir, la deformación elástica continúa aumentando después de aplicar la carga, y al retirar la carga se requiere que transcurra algún tiempo para que el material recupere completamente. Este comportamiento elástico dependiente del tiempo se denomina anelasticidad, y es causado por la dependencia del tiempo de los mecanismos microscópicos que tienen lugar cuando el material se deforma.

Propiedades elásticas de los metales

Cuando sobre un metal se aplica una tracción, se produce un alargamiento elástico y una deformación єz en la dirección de la carga aplicada. Como resultado de este alargamiento, se producirán constricciones en las direcciones laterales (x e y). A partir de estas contracciones, se pueden determinar las deformaciones de compresión єx y єy. Se define un parámetro denominado coeficiente de Poisson (v)
, como el cociente entre las deformaciones laterales y axiales.

V = єx / єz = єy / єz

Muchos metales y aleaciones tienen valores del coeficiente de Poisson comprendido entre 0,25 y 0,35. El módulo de cizalladura y el módulo elástico están relacionados entre sí y con el módulo de Poisson mediante la relación:

E = 2G(1 + v)

Muchos materiales son anisotrópicos desde el punto de vista elástico, es decir, el comportamiento elástico varía según la dirección cristalográfica, y su número depende de las carácterísticas de la estructura cristalina. Aun en el caso de materiales isotrópicos, para la caracterización completa de las propiedades elásticas, por lo menos deben conocerse dos constantes. El resto de la discusión de las propiedades mecánicas presupone isotropía y policristalinidad puesto que así son la mayoría de los materiales de ingeniería.

Propiedades de tracción

• Fluencia y límite elástico

  
  

La mayoría de las estructuras se diseñan de tal manera que solamente ocurra deformación elástica cuando sean sometidas a tensiones. Por consiguiente, es deseable conocer el nivel de tensiones para el cual empieza la deformación plástica, o sea, cuando ocurre el fenómeno de fluencia.
Este punto se denomina a menudo límite proporcional.
La posición de este punto no puede ser determinada con precisión. Por este motivo se ha establecido una convencíón por la cual se traza una línea recta paralela a la línea elástica del diagrama de la tensión-deformación desplazada por una determinada deformación, usualmente 0,002. Para aquellos materiales que tienen una regíón elástica no lineal, la utilización del método anterior no es posible, y la práctica usual es definir el límite elástico como la tensión necesaria para producir una determinada deformación plástica.

La transición elastoplástica está muy bien definida y ocurre de forma abrupta y se denomina fenómeno de discontinuidad del punto de fluencia. En el límite de fluencia superior, la deformación plástica se inicia con una disminución de la tensión. La deformación prosigue bajo una tensión que fluctúa ligeramente alrededor de un valor constante, denominado punto de fluencia inferior.

• Resistencia a la tracción

  
  

Después de iniciarse la deformación plástica, la tensión necesaria para continuar la deformación en los metales aumenta hasta un máximo, punto M y después disminuye hasta que finalmente se produce la fractura, punto F.

La resistencia a la tracción

TS es la tensión en el máximo del diagrama tensión-deformación nominales.

Esto corresponde a la máxima tensión que puede ser soportada por una estructura a tracción; si esta tensión es aplicada y mantenida, se producirá la rotura. Cuando se alcanza la tensión máxima, se empieza a formar una disminución localizada en el área de la sección transversal en algún punto de la probeta, lo cual se denomina estricción o cuello, y toda la deformación subsiguiente está confinada en la estricción. La fractura ocurre en la estricción. La tensión de fractura o bien de rotura corresponde a la tensión en la fractura. Generalmente cuando se menciona la resistencia de un metal para propósitos de diseño se indica el límite elástico.

• Ductilidad

  
  

La ductilidad es otra importante propiedad mecánica. Es una medida del grado de deformación plástica que puede ser soportada hasta la fractura. Un material que experimenta poca o ninguna deformación plástica se denomina frágil.

La ductilidad puede expresarse mediante:

%EL = ((Lf – Lo) / Lo) x100

Siempre que una parte significativa de la deformación plástica a la rotura está confinada en la regíón de la estricción, la magnitud de %EL dependerá  de la longitud de prueba de la probeta. Cuando más corta sea Lo, mayor será la fracción del alargamiento total que proviene de la estricción.

El porcentaje de reducción de área %AR se define como:

%AR = ((Ao – Af) / Ao) x100

La mayoría de los metales tienen por lo menos un pequeño grado de ductilidad a temperatura ambiente; sin embargo, algunos se hacen frágiles a medida que la temperatura disminuye. El conocimiento de la ductilidad de un material es importante por lo menos por dos razones. En primer lugar, indica al diseñador el grado en que una estructura podrá deformarse antes de producirse la rotura. En segundo lugar, especifica el grado de deformación que puede permitirse durante las operaciones de conformación. A menudo se dice que los materiales relativamente dúctiles son “indulgentes”,  en el sentido de que cualquier error en el cálculo de la tensión de diseño lo ponen en manifiesto deformándose antes de producirse la fractura.

Por consiguiente, a partir de ensayos de tensión-deformación se pueden determinar importantes propiedades mecánicas. Estas propiedades son sensibles a la deformación previa, la presencia de impurezas, y/o a cualquier tratamiento térmico a que haya sido sometido el material. El módulo de elasticidad es un parámetro mecánico que es insensible a estos tratamientos. La ductilidad, la cual usualmente aumenta con la temperatura.

• Resiliencia

  
  

La resiliencia es la capacidad de un material de absorber energía elástica cuando es deformado y de ceder esta energía cuando se deja de aplicar. La propiedad asociada se denomina módulo de resiliencia (Ur), que es la energía de deformación por unidad de volumen que se requiere para deformar un material hasta el límite elástico.

Suponiendo que la regíón es elástica lineal:      Ur = 0,5 x σ x є

(J/m^3  o  pulg x libra/ pulg^3) = σ^2 / 2E

Por consiguiente, los materiales resilientes son aquellos que tienen un límite elástico muy alto y un módulo de elasticidad muy bajo.

• Tenacidad

  
  

La tenacidad de un material es un término mecánico que se utiliza en varios contextos; en sentido amplio, es una medida de la capacidad de un material de absorber energía antes de la fractura. La geometría de la probeta así como la manera con que se aplica la carga son importantes en la determinación de la tenacidad. Además, la tenacidad de fractura es una propiedad que nos indica la resistencia a la fractura de un material cuando existe una grieta.

Las unidades de tenacidad son las mismas que las de resiliencia. Para que un material sea tenaz, debe poseer tanto alta resistencia como ductilidad.

Tensión y deformación reales

La disminución en la tensión necesaria para continuar la deformación una vez superado el máximo, punto M, parece indicar que la resistencia a la deformación plástica disminuye. Pero, en realidad, ocurre todo lo contrario. No obstante, el área de la sección disminuye rápidamente dentro de la estricción, que es donde ocurre la deformación. Esto produce una disminución en la capacidad de la probeta para soportar una carga.

La tensión real (σ t):     σ(t) = F / Ai

Deformación real є(t):    є(t) = ln (Li/Lo)

• Si las tensiones y deformaciones reales están relacionadas con las nominales:

σ(t) = σ(1 + є)

є(t) = ln (1 + є)

Nótese que la tensión necesaria real para aumentar la deformación continúa aumentando una vez superado el punto M. Por consiguiente, la tensión axial correcta en la regíón de la estricción es ligeramente menor que la calculada a partir de la carga aplicada y del área de la sección de la estricción.

En algunos metales y aleaciones, la regíón de la curva real tensión-deformación más allá del límite elástico hasta el punto en que comienza la estricción puede aproximarse mediante:

σ(t) = K x e(t)^n

Recuperación elástica durante la deformación plástica

Si se retira la tensión aplicada durante el ensayo de tracción, una fracción de la deformación total es recuperada como deformación elástica. Este comportamiento se muestra en un diagrama esquemático tensión-deformación. Durante el ciclo de descarga, la curva traza un camino prácticamente recto desde el punto de descarga (punto D) y su pendiente es prácticamente igual al módulo de elasticidad del material, o sea, paralela a la porción elástica inicial de la curva.Si la carga es aplicada de nuevo, el camino que seguirá será el mismo pero en dirección opuesta al seguido en la descarga; la fluencia volverá a ocurrir a la carga que se inició la descarga. También se producirá una recuperación de la energía elástica durante la fractura.

Deformación por compresión, por cizalladura y torsional

Los metales pueden experimentar deformación plástica bajo la influencia de una carga de compresión, de cizalladura o de torsión. El comportamiento tensión-deformación resultante en la regíón plástica será similar al caso de tracción.

Sin embargo, en el caso de compresión, no aparecerá un máximo, ya que no se produce estricción; además, el modo de fractura será distinto que a tracción.

Dureza

Otra propiedad mecánica que puede ser sumamente importante considerar es la dureza, la cual es una medida de la resistencia de un material a la deformación plástica localizada. Los primeros ensayos de dureza se basaban en el comportamiento de los minerales junto con una escala construida según la capacidad de un material para rayar a otro más blando.

• Ensayos de dureza Rockwell

  
  

El ensayo de dureza Rockwell constituye el método más usado para medir la dureza debido a que es muy simple de llevar a cabo y no requiere conocimientos especiales. Se pueden utilizar diferentes escalas que provienen de la utilización de distintas combinaciones de penetradores y cargas, lo cual permite ensayar virtualmente cualquier metal o aleación desde el más duro al más blando.

Con este sistema, se determinan un número de dureza a partir de la diferencia de profundidad de penetración que resulta al aplicar primero una carga inicial pequeña y después una carga mayor. La utilización de una carga pequeña aumenta la exactitud de la medida. Basándose en la magnitud de las cargas mayores y menores, existen dos tipos de ensayo: Rockwell y Rockwell superficial.

Los ensayos superficiales se realizan frecuentemente en probetas delgadas. Cuando se especifican durezas Rockwell y superficiales debe indicarse, además del número de dureza, el símbolo de la escala utilizada. La escala se designa por el símbolo HR seguido por una identificación de la escala.

• Ensayos de dureza Brinell

  
  

En los ensayos de dureza Brinell, así como en las durezas Rockwell, se fuerza un penetrador duro esférico en la superficie del metal a ensayar. Los materiales más duros requieren cargas mayores. El número de dureza Brinell, HB, es una función de tanto la magnitud de la carga como del diámetro de la huella resultante. Este diámetro se mide con una lupa de pocos aumentos, que tiene una escala graduada en el ocular. Los requerimientos de espesor de la muestra, de posición de la huella y de separación mínima entre huellas son los mismos que en los ensayos Rockwell.

• Ensayos de microdureza Vickers y Knoop

  
  

Otras dos técnicas  de ensayo son la dureza Knoop y la dureza Vickers. En estos ensayos, un penetrador de diamante muy pequeño y de geometría piramidal es forzado en la superficie de la muestra. La marca resultante se observa al microscopio y se mide. Es necesario que la superficie de la muestra haya sido preparada cuidadosamente para poder asegurar una huella que pueda ser medida con exactitud. Las escalas de dureza para ambas técnicas son aproximadamente equivalentes.

• Conversión de la dureza

  
  

Es muy conveniente disponer de métodos para convertir la dureza  de una escala a otra. Sin embargo, puesto que la dureza no es una propiedad del material muy bien definida, y debido a las diferencias experimentales de cada técnica, no se ha establecido un método general para convertir las durezas de una escala a otra.

La escala de conversión más fiable que existe es la que corresponde a aceros.

• Correlación entre dureza y la resistencia a la tracción

  
  

Tanto la resistencia a la tracción como la dureza son indicadores de la resistencia de un metal a la deformación plástica. Por consiguiente, estas propiedades son, a grandes rasgos, proporcionales. Como regla general, para la mayoría de los aceros, el número HB y la resistencia a la tracción están relacionados de acuerdo con:

• TS (psi) = 500 x HB
• TS (MPa) = 3,45 x HB

Variabilidad de las propiedades de los materiales

Aun cuando tuviéramos el instrumento de medida más preciso posible y un procedimiento completamente controlado, siempre tendremos cierta disposición o variabilidad de los resultados que se obtienen en distintas probetas del mismo material. Lo más probable es que observemos que cada curva de tracción es ligeramente distinta de las otras. Existen  muchos factores capaces de producir esta variabilidad, entre ellos el método de ensayo, las variaciones en los procesos de fabricación de la probeta, la acción del operador y el equipo de calibración del aparato de medida.

Obviamente, esta dispersión también existe para otras propiedades de los materiales, tales como densidad, conductividad eléctrica y coeficiente de dilatación térmica.

A pesar de la variación en las propiedades medidas, es conveniente especificar un valor típico. Frecuentemente el valor típico se toma como el promedio de los valores experimentales.

Factores de seguridad

Existen incertidumbres en cuanto a la magnitud de la fuerza aplicada en servicio; usualmente los cálculos de las tensiones se basan en aproximaciones. Por consiguiente, durante el diseño se debe tener en cuenta esto para que no pueda ocurrir la rotura. Esto se realiza estableciendo para el material utilizando una tensión de seguridad, la cual usualmente se representa por σ(w).

Con los materiales cerámicos frágiles, prácticamente siempre existe un alto grado de dispersión en la resistencia a la tracción; por consiguiente, se requieren análisis estadísticos más complicados.

Los valores de “N” normalmente están comprendidos entre 1,2,3,4 y 0, siendo 2 un buen promedio. La selección de N dependerá de muchos factores, incluyendo el coste, la experiencia previa, la exactitud con que las fuerzas mecánicas y las propiedades del material son conocidas, y, lo más importante: las consecuencias de la rotura en términos de vidas humanas y daños materiales.

Tema 7: Dislocaciones y mecanismos de endurecimiento.

Conceptos básicos

Los dos tipos básicos de dislocaciones son la dislocación de cuña y la dislocación helicoidal. Muchas dislocaciones en los materiales cristalinos tienen tanto componentes helicoidales como de cuña; entonces se denominan dislocaciones mixtas. La deformación plástica corresponde al movimiento de un gran número de dislocaciones.

Antes y después del movimiento de una dislocación a través de alguna determinada regíón del cristal, la distribución de los átomos es ordenada y perfecta; la estructura de la red es distorsionada únicamente durante el paso del semiplano adicional de átomos.

El proceso mediante el cual se produce la deformación plástica por el movimiento de dislocaciones se denomina “deslizamiento”; el plano a lo largo del cual se mueve la dislocación se denomina plano de deslizamiento.

Virtualmente todos los materiales contienen algunas dislocaciones que son introducidas durante la solidificación, la deformación plástica, o como consecuencia de tensiones térmicas que resultan del enfriamiento rápido. El número de dislocaciones, o sea, la densidad de dislocaciones de un material, se expresa como la longitud de dislocación por unidad de volumen. El tratamiento térmico de un metal deformado puede disminuir la densidad.

Carácterísticas de las dislocaciones

Varias carácterísticas de las dislocaciones son importantes con respecto a las propiedades mecánicas de los metales. Estas incluyen los campos de tensiones que existen alrededor de las dislocaciones, los cuales determinan la movilidad de éstas, así como su capacidad para multiplicarse.

Cuando los metales son deformados plásticamente, una fracción de la energía de deformación (aproximadamente 5%)  es retenida internamente; el resto es disipado en forma de calor. La mayor proporción de esta energía  almacenada lo es en forma de energía de deformación asociada con dislocaciones. En la dislocación de cuña existe una deformación de la red de átomos alrededor de la línea de la dislocación debido a la presencia de las cuales se producen deformaciones de la red de compresión, de tracción, y de cizalladura sobre los átomos vecinos, directamente debajo del semiplano adicional de átomos, el efecto es justamente el opuesto; los átomos de la red sufren una deformación de tracción. En la vecindad de las dislocaciones de cuña también existe una deformación de cizalladura. En el caso de una dislocación helicoidal, las deformaciones de la red son puramente de cizalladura.

Las deformaciones se extienden en los átomos vecinos, y su magnitud disminuye con la distancia radial a la línea de la dislocación. Los campos de deformaciones que rodean a las dislocaciones interactúan unos con otros de tal manera que sobre cada dislocación se ejerce una fuerza que corresponde al efecto combinado de todas las otras dislocaciones presentes.

Los campos de deformación de tracción y de compresión de cada dislocación están en el mismo lado del plano de deslizamiento; la interacción del campo de deformaciones es tal que entre estas dos dislocaciones se produce una fuerza de repulsión mutua que tiende a separarlas. Por otro lado, dos dislocaciones de signo opuesto y en el mismo plano de deslizamiento se atraen.

Durante la deformación plástica, el número de dislocaciones aumenta drásticamente. Los límites de grano, así como los defectos internos e irregularidades superficiales tales como ralladuras y muescas, actúan como concentradores de tensiones, facilitando así la formación de dislocaciones durante la deformación.

Sistemas de deslizamiento

Las dislocaciones no se mueven con el mismo grado de facilidad sobre todos los planos cristalográficos de átomos y en todas las direcciones cristalográficas. Este plano se denomina plano de deslizamiento;  por consiguiente, la dirección del movimiento se denomina dirección de deslizamiento. Esta combinación de plano y dirección de deslizamiento depende de la estructura cristalina de los metales y es tal que la distorsión atómica que acompaña al movimiento de una dislocación es mínima. Para una determinada estructura cristalina, el plano de deslizamiento es el plano que tiene la distribución más densa de átomos, es decir, tiene la mayor densidad planar de átomos. La dirección de deslizamiento corresponde a la dirección, en este plano, que es más compacta, es decir, que tiene la mayor densidad lineal.

Por tanto, pueden existir diferentes sistemas de deslizamiento para una determinada estructura cristalina. Los posibles sistemas de deslizamiento son:

En el caso de los metales con estas estructuras cristalinas, algunos de estos sistemas solamente operan a temperaturas elevadas.

El deslizamiento en monocristales

El estudio se simplifica si el proceso se trata primero en monocristales y después se extiende de forma apropiada a los materiales policristalinos. Aun cuando el esfuerzo aplicado sea una tracción (o compresión) pura, existen componentes de cizalladura con excepción de las direcciones paralelas o perpendiculares a la dirección de la tensión. Estas se denominan tensiones de cizalladura resueltas, y sus magnitudes dependen no sólo de la tensión aplicada, sino también de la orientación del plano y de la dirección de deslizamiento en este plano.

Tr = σ x cosф x cosλ

Un monocristal metálico tiene varios sistemas de deslizamiento distintos que pueden operar. La tensión de cizalladura resuelta normalmente difiere para cada uno de esos sistemas, debido a la distinta orientación relativa de cada uno de ellos respecto al eje de la tensión. Sin embargo, un sistema de deslizamiento generalmente está mejor orientado, o sea, tiene la máxima tensión de cizalladura resuelta, “Tr(máx)”:

Tr(máx) = σ(cosф x cosλ)máx

En respuesta a un esfuerzo de tracción o compresión, el deslizamiento en un monocristal comienza en un sistema orientado de la forma más favorable cuando la tensión de cizalladura resuelta alcanza un valor crítico, denominado tensión de cizalladura resuelta crítica “Tcrss”. El monocristal se deforma plásticamente, o cede, cuando “Tr(máx)” = “Tcrss”, y la magnitud de la tensión de la tensión aplicada requerida para iniciar la fluencia es:

σ(y) = Tcrss / (cosф x cosλ)máx

La tensión mínima necesaria para producir la fluencia ocurre cuando un monocristal está orientado de manera que ф = λ = 45º; en estas condiciones se cumple: σ(y) =2 x Tcrss.

Para una probeta monocristalina que es sometida a tracción el deslizamiento tiene lugar a lo largo de un número de planos y direcciones que son equivalentes y que son los sistemas más favorablemente orientados en las varias posiciones a lo largo de la longitud de la probeta. Esta deformación por deslizamiento forma pequeños escalones en la superficie de la probeta, los cuales son paralelos unos a otros, y dan la vuelta a la probeta.

A medida que el cristal se extiende, tanto el número de líneas de deslizamiento como la altura del escalón aumentan. En el caso de los metales Fcc y Bcc, el deslizamiento puede empezar eventualmente en un segundo sistema de deslizamiento, el cual será el siguiente en estar mejor orientado con respecto al eje de la tensión aplicada. Además, para cristales Hc, los cuales tienen pocos sistemas de deslizamiento, si el sistema de deslizamiento orientado de forma mñas favorable es aquel en que la tensión es paralela al plano de deslizamiento (λ = 90º), o perpendicular a la dirección de desplazamiento (ф = 90º), la tensión de cizalladura resuelta será cero.

Deformación plástica de materiales policristalinos

Debido a las orientaciones cristalográficas al azar de los numerosos granos, la dirección del deslizamiento varía de un grano a otro. En cada uno, el movimiento de las dislocaciones tiene lugar en el sistema de deslizamiento que está orientado de forma más favorable, tal como se definíó antes.

La deformación plástica total de una probeta policristalina corresponde a una distorsión comparable de los granos individuales por medio de deslizamiento. Durante la deformación, la integridad mecánica y la coherencia se mantienen a lo largo de los límites de grano; o sea, los límites de grano no se separan o se abren. Por consiguiente, cada grano individual está parcialmente constreñido en la forma que puede asumir debido a la presencia de los granos vecinos. Los metales policristalinos tienen mayor resistencia que los monocristales correspondientes, lo cual significa que es mayor la tensión necesaria para iniciar el deslizamiento, así como el correspondiente límite elástico. En gran medida esto se debe al constreñimiento geométrico impuesto sobre los granos durante la deformación.

Deformación por maclado

Además del deslizamiento, la deformación plástica en algunos materiales metálicos puede ocurrir por formación de maclas, es decir, por maclado. El concepto de macla es una fuerza de cizalladura que produce deslizamientos de tal manera que en un lado del plano (el plano de maclado), los átomos están situados como si fueran las imágenes especulares de las posiciones de los átomos del otro lado.

El maclado ocurre en planos cristalográficos bien definidos y en una dirección específica que depende de la estructura cristalina. Las deformaciones por deslizamiento y maclado difieren uno de otro en varios aspectos.

En primer lugar, para el deslizamiento, la orientación cristalográfica por encima y por debajo del plano de deslizamiento es la misma antes y después de la deformación; mientras que en el maclado, se produce una reorientación a través del plano de maclado. Además, la magnitud del deslizamiento es un múltiplo de la distancia entre átomos, mientras que el desplazamiento atómico en el maclado es menos que la separación interatómica.

Endurecimiento por reducción de tamaño de grano

El tamaño de los granos de un metal policritalino afecta a las propiedades mecánicas. Durante la deformación plástica, el deslizamiento o el movimiento de las dislocaciones deben ocurrir a través de este límite de grano común. El límite de grano actúa como una barra al movimiento de las dislocaciones por dos razones:

1. Puesto que los dos granos tienen orientaciones distintas, una dislocación que pasará a otro grano, tendría que cambiar la dirección de su movimiento; esto se hace más difícil a medida que aumenta la diferencia en orientación.
2. El desorden atómico dentro del límite de grano producirá una discontinuidad de los planos de deslizamiento de un grano a otro.

Debe mencionarse que, para límites de grano  de ángulo grande, puede ocurrir que las dislocaciones no atraviesen los límites de grano durante la deformación.

Un material con grano fino es más duro y resistente que uno que tiene granos gruesos, puesto que el primero tiene un área total de límite de grano mayor para impedir el movimiento de las dislocaciones. En muchos materiales, el límite elástico σ(y) varía con el tamaño de grano según la siguiente relación:

σ(y) = σ(o) + d^-1/2

El tamaño del grano puede ser regulado mediante la velocidad de solidificación de la fase líquida, y también por deformación plástica seguida por un tratamiento térmico apropiado. Los límites de grano de ángulo pequeño no son efectivos para interferir en el proceso de deslizamiento debido al pequeño desalineamiento cristalográfico a través del límite de grano. Por otro lado, los límites de macla bloquean de forma efectiva el deslizamiento y aumentan la resistencia del material.

Endurecimiento por disolución sólida

Otra técnica para reforzar y endurecer los metales es alearlos con átomos de impurezas que forman soluciones sólidas sustitucionales o intersticiales. Por este motivo se denomina endurecimiento por disolución sólida.
Los metales muy puros son casi siempre más blandos y menos resistentes que las aleaciones formadas con el mismo metal base.

El aumento de la concentración de los átomos de impurezas produce un aumento de la resistencia a la tracción y de la dureza.

Las aleaciones son más resistentes que los metales puros debido a que los átomos de impurezas en solución producen una deformación de la red en los átomos vecinos del solvente. Como resultado de las interacciones de los campos de deformación de la red de las dislocaciones y de estos átomos de impurezas, el movimiento de las dislocaciones es más difícil.

Para que esto ocurra, una impureza menos que el átomo solvente se localiza donde la deformación de tracción anula parte de la deformación de compresión de la dislocación. En el caso de la dislocación de cuña, esta posición la adyacente a la línea de la dislocación y por encima del plano de deslizamiento.

Por tanto, una mayor tensión aplicada es necesaria para primero iniciar y después continuar la deformación plástica en las aleaciones que son soluciones sólidas, al contrario de lo que ocurre en los metales puros; esto se pone en evidencia por el aumento en la resistencia y la dureza.

Endurecimiento por deformación

El endurecimiento por deformación es un fenómeno por el cual un metal dúctil se hace más duro y resistente a medida que es deformado plásticamente. A veces también se denomina acritud, o bien endurecimiento por trabajo en frío, debido a que la temperatura a la cual ocurre es “fría” en relación a la temperatura de fusión de metal.

%CW = (Ao – Ad / Ao) x100

El precio a pagar por este aumento en la dureza y en la resistencia es la ductilidad del metal. Inicialmente, el metal con un límite elástico σ(y,o) se deforma plásticamente hasta el punto D. Cuando la tensión es retirada y después reaplicada, resulta un nuevo límite elástico, σ(y,i), el cual es mayor que σ(y,o).

El fenómeno de endurecimiento por deformación se explica en base a las interacciones entre los campos de deformación de las dislocaciones. La densidad de dislocaciones en un metal aumenta con la deformación (trabajo en frío) tal como antes ha sido mencionado. En consecuencia, la distancia  media entre las dislocaciones disminuye, las dislocaciones se posicionan mucho más juntas. En promedio, las interacciones dislocación-dislocación son repulsivas. El resultado neto es que el movimiento de una dislocación es limitado debido a la presencia de otras dislocaciones.

El efecto del endurecimiento por deformación puede ser eliminado mediante tratamiento térmico.

Recuperación

Durante la recuperación, una parte de la energía interna almacenada como energía de deformación es liberada debido  al movimiento de dislocaciones (en ausencia de una tensión externamente aplicada); esto ocurre como resultado del aumento de la difusión atómica a temperaturas elevadas. Además, las propiedades físicas tales como las conductividades eléctricas y térmicas se recuperan hasta valores similares a los correspondientes a los estados predeformados.

Recristalización

Aun después de la recuperación, los granos están todavía en un estado de alta energía de deformación. La recristalización es la formación de un nuevo conjunto de granos equiaxiales libres de deformación que tienen baja densidad de dislocaciones, lo cual es una carácterística de la condición del material antes de ser deformado.

Los nuevos granos se forman como núcleos muy pequeños y crecen hasta que reemplazan completamente al material deformado, proceso en el cual tiene lugar la difusión de corto alcance. Así, la recristalización de los metales trabajados en frío puede utilizarse para refinar la estructura de los granos. También durante la recristalización, las propiedades mecánicas que fueron modificadas durante el proceso de trabajo en frío son restaurados a sus valores previos a la deformación.

La recristalización es un proceso cuya extensión depende tanto del tiempo como de la temperatura. El grado (o fracción) de recristalización aumenta con el tiempo. El comportamiento de recristalización para una determinada aleación se suele especificar mediante la temperatura de recristalización, temperatura a la cual la recristalización ocurre exactamente 1 hora.

Aumentando el porcentaje de trabajo en frío aumenta la velocidad de recristalización, de manera que la temperatura de recristalización disminuye. Existe un grado crítico de trabajo en frío por debajo del cual la recristalización no puede ocurrir. Normalmente este valor está comprendido entre el 2 y el 20% de trabajo en frío. La recristalización ocurre de forma más rápida en metales que en aleaciones. El hecho de alear aumenta la temperatura de recristalización, algunas veces de forma muy substancial.

Crecimiento de grano

Después que ha terminado la recristalización, los granos libres de deformación continúan creciendo si la muestra metálica es dejada a la temperatura elevada, fenómeno que se denomina crecimiento de grano. El crecimiento  del grano, no está necesariamente precedido por la restauración y la recristalización; puede ocurrir en todos los materiales policristalinos, tanto metales como cerámicas. A medida que crece en tamaño, el área total de límite de grano disminuye, produciendo una reducción en la energía total.

El crecimiento del grano se produce por la migración de los límites de grano. Obviamente, no todos los granos pueden crecer, pero algunos crecen a expensas de otros que se encojen. El movimiento del límite de grano es justamente la difusión de corto alcance de los átomos de un lado del límite a otro.

A temperaturas inferiores, la dependencia del tiempo es lineal. Además, el crecimiento del grano tiene lugar  de forma más rápida a medida que la temperatura aumenta, es decir, las curvas están desplazadas hacia arriba para tamaños de grano grandes. Esto se explica por el aumento de la velocidad de difusión al aumentar la temperatura.

Tema 8: Rotura.

Fundamentos de fractura

La fractura  simple es la separación de un cuerpo en dos o más piezas en respuesta a una tensión aplicada estática y a temperaturas que son relativamente bajas en comparación con la temperatura de fusión del material. En los materiales de ingeniería, existen dos tipos de fractura: dúctil y frágil. La clasificación está basada en la capacidad del material para experimentar deformación plástica. Los materiales dúctiles exhiben normalmente deformación plástica. Los materiales dúctiles exhiben deformación plástica substancial con muy alta absorción de energía antes de la fractura. Por otro lado, en la rotura frágil existe normalmente poca o ninguna deformación plástica con poca absorción de energía en el proceso de rotura.

La ductilidad puede ser cuantificada en términos del porcentaje de alargamiento y el porcentaje de reducción de área. La ductilidad también es una función de la temperatura, la velocidad de deformación y el estado de tensiones.

Cualquier proceso de fractura está compuesto de dos etapas: la formación y la propagación de la fractura, en respuesta a una tensión aplicada. La fractura dúctil se caracteriza por la existencia de mucha deformación plástica en la vecindad de la grieta que avanza. Además, el proceso tiene lugar lentamente  a medida que la grieta se extiende. Una grieta de este tipo se suele decir que es estable. Es decir, se resiste a su extensión a menos que se aumenta  la tensión aplicada.

Por el contrario, en el caso de la fractura frágil, las grietas pueden extenderse de forma muy rápida, con muy poca deformación plástica. Tales grietas se denominan inestables, y l propagación de la grieta, una vez iniciada, continúa espontáneamente sin un aumento en la tensión aplicada.

La fractura dúctil es siempre preferida por dos razones. En primer lugar, la fractura frágil ocurre de forma súbita y catastrófica sin ningún síntoma previo; esto es consecuencia de la propagación rápida y espontánea de la grieta. Además, en el caso de fractura dúctil la presencia de deformación plástica es un síntoma de que la fractura es inminente, siendo así posible tomar medidas preventivas. En segundo lugar, para inducir la fractura dúctil se requiere más energía  de deformación ya que los materiales dúctiles generalmente son más tenaces. Bajo la acción de una tensión aplicada, la mayoría de los metales son dúctiles, mientras que las cerámicas son notablemente frágiles y los polímero pueden exhibir ambos tipos de fractura.

Fractura dúctil

Las superficies tienen sus propios rasgos tanto a nivel macroscópico como microscópico. Estos materiales son muy dúctiles y se rompen cuando la estricción se reduce prácticamente a un punto, presentando  una reducción de área virtualmente igual al 100%. El proceso de fractura normalmente ocurre en varias etapas.

En primer lugar, después de iniciarse la estricción, se forman pequeñas cavidades, o microcavidades, en el interior de la sección. A continuación, a medida que la deformación que la deformación aumenta, estas microcavidades se hacen mayores, se juntan y coalescen para formar una grieta elíptica, la cual tiene su eje mayor perpendicular a la dirección de la fuerza aplicada. Por último, la grieta sigue creciendo hasta que, finalmente, se produce la fractura por la rápida propagación de una grieta alrededor del perímetro exterior de la estricción por deformación de cizalladura formando un ángulo de alrededor de 45º con respecto al eje de tracción, o sea, el ángulo en el cual la tensión de cizalladura es máxima.

A partir del examen microscópico, normalmente utilizando microscopia electrónica, actualmente se conocen con mucho detalle los mecanismos de fractura. Los estudios de este tipo se denominan fractografía. Normalmente se utiliza el microscopio electrónico de barrido (SEM), en el cual la probeta es observada directamente.

Cuando se examina con el microscopio electrónico a alta amplificación, se encuentra que la regíón central fibrosa de una fractura copa-cono consiste en numerosos “hoyuelos”: esta estructura es carácterística de la fractura que resulta de la rotura a tracción uniaxial. Éstos tienen forma alargada o forma de C. Esta forma parabólica puede ser indicativa de la rotura por cizalladura. También es posible observar otros detalles microscópicos de la superficie de fractura.

Fractura frágil

La fractura frágil ocurre sin apreciable deformación plástica, y por propagación rápida de una grieta. La dirección del movimiento de la grieta es casi perpendicular a la dirección de la tensión aplicada y produce una superficie de fractura relativamente plana. Las superficies de fractura de los materiales que se han roto de una manera frágil tienen sus propios detalles carácterísticos; cualquier signo de deformación plástica está ausente.

Otras superficies de fractura frágiles contienen líneas o crestas que irradian desde el origen de la grieta en una forma similar a un abanico. A menudo ambos tipos de líneas son suficientemente gruesas para ser discernibles a simple vista. La fractura frágil en materiales amorfos, tales como vidrios cerámicos, produce una superficie lisa y brillante.

En la mayoría de los materiales cristalinos frágiles, la propagación de la grieta corresponde a la sucesiva  repetida rotura de enlaces atómicos a lo largo de los planos cristalográficos; tal proceso se denomina descohesión. Este tipo de fractura se dice que es transgranular (o transcristalina), debido a que las grietas pasan a través de los granos.

En algunas aleaciones, la propagación de la grieta ocurre a lo largo de los bordes de grano; esta fractura se denomina fractura intergranular.

Principios de la fractura

• Concentración de tensiones

  
  

La resistencia a la fractura de un material sólido es una función de las fuerzas cohesivas que existen entre los átomos. Sobre esta base, la resistencia cohesiva teórica de un sólido elástico frágil ha sido estimada y es aproximadamente igual a E/10, donde E es el módulo de elasticidad. La resistencia a la fractura experimental de la mayoría de los materiales de ingeniería normalmente es entre 10 y 1000 veces menor que el valor teórico. A. A. Griffith propuso que esta discrepancia entre la resistencia cohesiva teórica y la resistencia a la fractura observada podía ser explicada por la presencia de grietas microscópicas muy pequeñas, las cuales siempre existen en condiciones normales en la superficie y en el interior de una pieza de material.

En las posiciones muy alejadas, la tensión es exactamente la tensión nominal σ(o), o sea, la carga dividida por el área de la sección. Debido a la capacidad para amplificar en sus alrededores a una tensión aplicada, estos defectos se denominan a veces concentradores de tensión.

A menudo el cociente σ(m) / σ(o), se denomina factor de concentración de tensiones “Kt”. El cual es simplemente una medida del grado con que una tensión externa es amplificada en el extremo de una grieta pequeña.

Griffith propuso que en todos los materiales frágiles  existe una población de fisuras y defectos pequeños que tienen una variedad de tamaños, geometrías y orientaciones. Al aplicar un esfuerzo de tracción, la rotura ocurrirá cuando la resistencia cohesiva teórica del material sea superada en la punta de uno de los defectos. Esto conduce a la formación de una grieta que entonces se propaga rápidamente. Si no existieran defectos, la resistencia a la fractura sería igual a la resistencia cohesiva del material. Filamentos metálicos y cerámicos muy pequeños (“whiskers”), crecidos prácticamente libres de defectos, tienen resistencias a la fractura que están próximas a sus valores teóricos.

• Teoría de Griffith de la fractura frágil

  
  

Durante la propagación de una grieta se produce lo que se denomina liberación de energía de deformación elástica, o sea, parte de la energía que es almacenada en el material cuando es deformado elásticamente. Griffith desarrolló un criterio para la propagación de una grieta elíptica realizando un balance energético entre estas dos energías.

σ(e) = (2Eɣ(s) / πa)^1/2

Se supone que el radio es suficientemente agudo para aumentar la tensión local en el extremo por encima de la resistencia cohesiva del material. La mayoría de los metales y muchos  polímeros experimentan alguna deformación plástica antes de la fractura; esto produce un enromamiento del extremo de la grieta, o sea, un aumento en el radio de la punta de la misma y, por consiguiente, aumenta la resistencia a la fractura.

• Análisis de tensiones alrededor de grietas

  
  

Es importante examinar la distribución de tensiones en la vecindad de la punta de una grieta. Existen tres maneras fundamentales, o modos, mediante los cuales una carga puede actuar sobre una grieta, y cada uno produce desplazamientos diferentes de la superficie de la misma. El modo 1 es una carga de abertura (o de tracción), mientras los modos 2 y 3 son modos de deslizamiento y de desgarre.

Para la configuración de modo 1, utilizando los principios de la teoría d eelasticidad y la notación indicada, las tensiones de tracción (σ(x) y σ(y)) y de cizalladura t(xy) son funciones de la distancia radial “r” y del ángulo Ɵ.

t(xy) /σ(y) /σ(x) = (K / 2πr) f(x/y/xy)(Ɵ)

Si la placa es delgada comparada con las dimensiones de la grieta, entonces σ(z) = 0, y se dice que existe condiciones de tensiones planas.
En el otro extremo (en el caso de una placa relativamente gruesa), σ(z) = v (σ(x) + σ(y)) y el estado se denomina de deformaciones planas (puesto que є(z)  = 0); “v” en esta expresión es el coeficiente de Poisson.

El factor “K” se denomina factor de intensidad de tensiones.

El valor del factor de intensidad de tensiones es una función de la tensión aplicada, el tamaño y posición de la geometría de la pieza sólida en la cual está localizada la grieta.

• Tenacidad de fractura

  
  

La fractura ocurre cuando el nivel de la tensión aplicada excede un calor crítico σ(c). Análogamente, puesto que las tensiones en la vecindad del extremo de una grieta queda definidas en términos del factor de intensidad, debe existir un valor crítico de este parámetro, denominado tenacidad de fractura “Kc”.

Kc = Y σ (πa)

Por definición, la tenacidad de fractura es una propiedad que es una medida de la resistencia del material a la fractura frágil cuando una grieta está presente. Para las probetas relativamente delgadas, el valor de Kc dependerá del espesor de las probetas, B, y disminuirá al aumentar éste. El valor de la constante Kc para probetas más gruesas se denomina tenacidad de fractura en deformaciones planas “K1c”, la cual también se define mediante:

K1c = Y σ (πa)

Los materiales frágiles, para los cuales no es posible que ocurra apreciable deformación plástica en frente de la grieta, tienen valores pequeños de K1c y son vulnerables a la rotura catastrófica. Además, los valores K1c son relativamente grandes para materiales dúctiles.

El factor de intensidad de tensiones y la tenacidad de fractura en deformación plana K1c está relacionados de una forma similar a como lo están las tensiones y el límite elástico.

B >= 2,5(K1c / σ(y))^1/2

Existe un nivel de tensión, es decir el límite elástico, bajo el cual el material se deforma plásticamente. De la misma manera, “K” puede tomar muchos  valores, mientras que K1c, es único para un material determinado.

La tenacidad de fractura en deformación plana K1c de un material es una propiedad fundamental que depende de muchos factores, entre los cuales los más influyentes son la temperatura, la velocidad de deformación y la microestructura.

• El diseño basado en la mecánica de la fractura

  
  

Existen tres variables que deben ser consideradas con respecto a la posibilidad de fractura para un determinado componente estructural: la tenacidad de fractura (Kc), la tensión aplicada (σ) y el tamaño del defecto (a), suponiendo desde luego que Y pueda ser determinado. Es imposible tener presente, que una vez que se define cualquier combinación de dos de estos parámetros, el tercero queda fijado. Por ejemplo, supongamos que K1c y la magnitud de “a” están especificadas por razones de una aplicación específicas por razones de una aplicación específica; entonces, la tensión de diseño (o crítica), σ(c) debe ser:

σ(c) <= k1c=»» y=»»>=>πa)

Si el nivel de tensión y la tenacidad de fractura son prefijadas por la situación de diseño, entonces el tamaño de grieta que se puede permitir, “a”c, es:

“a”c = 1/π x (K1c / σY)^1/2

Se han desarrollado técnicas de ensayos no destructivos (NDT) que permiten la detección y la medida de grietas tanto internas como superficiales. Tales métodos son utilizados para evitar la fractura catastrófica mediante el examen de los componentes para detectar defectos que tengan dimensiones próximas al tamaño crítico.

Ensayos de fractura por impacto

• Técnicas de ensayo por impacto

  
  

Dos ensayos normalizados, los ensayos de Charpy e Izod, fueron diseñados y todavía son utilizados para medir la energía de impacto. En ambas técnicas la probeta tiene forma de barra de sección cuadrada, en la cual se mecaniza una entalla en forma de V. La carga es aplicada en forma de un golpe con un martillo en forma de péndulo que se deja caer desde una posición fija preestablecida a una altura “h”. Al dejar caer el péndulo, el borde de una cuchilla montada en el péndulo golpea y fractura la probeta. El péndulo continúa su oscilación, llegando hasta una altura máxima h`, la cual es menor que h. La pérdida de energía absorbida en el impacto. La diferencia fundamental  entre las técnicas de Charpy e Izod, reside en la manera en que se coloca la probeta.

La tenacidad de fractura en deformaciones planas y los resultados de los ensayos de impacto determinan las propiedades de fractura de los materiales. La primera es de naturaleza cuantitativa en el sentido de que se determina una propiedad específica del material (o sea K1c). Los resultados de los ensayos de impacto, por el contrario, son más cualitativos y son de poca utilidad para el diseño.

• Transición dúctil-frágil

  
  

Una de las funciones primarias de los ensayos de Charpy e Izod es determinar si el material experimenta una transición dúctil-frágil al disminuir la temperatura, y, si es así, en qué intervalo de temperatura ocurre. La transición está relacionada con la dependencia de la temperatura de la energía absorbida en el impacto. A temperaturas altas, la energía CVN es relativamente grande, lo cual está correlacionado con un modo de fractura dúctil. A medida que la temperatura disminuye, la energía de impacto disminuye rápidamente.

Alternativamente, el aspecto de la superficie de fractura es indicativo de la naturaleza de la fractura. En la fractura dúctil esta superficie aparece fibrosa, por el contrario, las superficies de fractura totalmente frágiles tienen una textura granular.

En aleaciones existe un intervalo de temperaturas en el cual ocurre una transición dúctil-frágil. Esto presenta dificultades para especificar una temperatura determinada de transición dúctil-frágil. No se ha establecido un criterio específico, de manera que esta temperatura a menudo se define como aquella temperatura a la cual la energía CVN tiene un determinado valor o bien aquella que corresponde a un determinado aspecto de la superficie de fractura.

No todas las aleaciones metálicas presentan una transición dúctil-frágil. Aquellas que tienen estructuras cristalinas Fcc, permanecen dúctiles aún a temperaturas extremadamente bajas. Sin embargo, las aleaciones Bcc y Hc experimentan esta transición. Para estos materiales la temperatura de transición es sensible tanto a la composición como a la microestructura de la aleación.

Tensiones cíclicas

La tensión aplicada puede ser axial (tensión-compresión), de flexión o bien de naturaleza torsional. En general, son posibles tres modos distintos de tensión fluctuante-tiempo. Uno está representado esquemáticamente por una dependencia regular y sinusoidal del tiempo en el cual la amplitud es simétrica alrededor de un nivel medio de tensión igual a cero, por ejemplo, alternando desde un valor máximo de la tracción σ(máx) hasta un valor mínimo del esfuerzo de compresión σ(mín) de igual magnitud. Esto se denomina ciclo de carga invertida. Otro tipo, denominado ciclo de carga repetida, los máximos y mínimos son asimétricos con respecto al nivel cero de carga.

La amplitud de la tensión varía alrededor de un valor medio σ(m), definido como la suma de la tensión máxima más la mínima, entre dos, en cada ciclo. (= 0, es invertida. =/ 0, es repetitiva).

El intervalo de tensiones de σ, es justamente la diferencia entre σ(máx) y σ(mín).

La amplitud de la tensión σ(a), es la resta de σ(máx) y σ(mín) entre dos.

Por último, el cociente de tensiones R, es el cociente entre las amplitudes mínimas y las máximas.

Curva S-N

De la misma manera que otras carácterísticas mecánicas, las propiedades de fatiga  de los materiales pueden ser determinadas a partir de ensayos de simulación en el laboratorio. El equipo de ensayo debe ser diseñado de tal manera que reproduzca hasta donde sean posibles las condiciones de servicio. Los ensayos también se realizan a menudo utilizando ciclos de carga de tracción-compresión uniaxial.

Una serie de ensayos se empieza sometiendo la probeta a tensiones cíclicas con una amplitud máxima σ(máx) relativamente grande, normalmente alrededor de dos tercios de la resistencia estática a tracción. Este procedimiento se repite en otras probetas a amplitudes máximas progresivamente decrecientes. Los resultados se representan en un diagrama de tensión, S, frente al logaritmo del número N de ciclos hasta la rotura para cada una de las probetas.

En algunas aleaciones férreas  y en aleaciones de titanio, la curva S-N se hace horizontal para valores grandes de N, o sea, existe una tensión límite, denominada límite de fatiga, por debajo del cual la rotura por fatiga no ocurrirá.

En muchos aceros, los límites de fatiga están comprendidos entre el 35 y el 60% de la resistencia a la tracción. Por consiguiente, la rotura por fatiga ocurrirá independientemente de la magnitud de la tensión máxima  aplicada. Para estos materiales, la respuesta a fatiga se especifica mediante la resistencia a la fatiga que se define como el nivel de tensión que produce la rotura después de un determinado número de ciclos.

Otro parámetro importante que caracteriza el comportamiento a fatiga de un material es la vida a fatiga (Nf). Es el número de ciclos para producir la rotura a un nivel especificado de tensiones. La dispersión en los resultados es una consecuencia de la sensibilidad de la fatiga a varios parámetros del ensayo y del material que son imposibles de controlar de forma precisa.

Iniciación y propagación de la grieta

El proceso de rotura por fatiga está caracterizado por tres etapas distintas: (1) iniciación de la grieta, en donde se forma una grieta pequeña en alguna regíón de alta concentración de tensiones. (2) Propagación de la grieta, durante la cual esta grieta avanza de forma gradual en cada ciclo de carga. (3) La rotura final, la cual ocurre muy rápidamente una vez que la grieta ha alcanzado un tamaño crítico.

Nf = Ni + Np

A tensiones pequeñas, una fracción grande de la vida a fatiga es utilizada en la iniciación de la grieta. Al aumentar el nivel de tensión, Ni, disminuye y las grietas se forman más rápidamente. Así, en la fatiga oligocíclica, la etapa de propagación predomina (o sea Np>Ni).

Las grietas asociadas con la rotura por fatiga casi siempre se inician sobre la superficie de un componente en algún punto donde existen concentraciones de tensión. Una vez que se ha nucleado una grieta, entonces se propaga muy lentamente y, en metales policristalinos, a lo largo de planos cristalográficos de tensión de cizalladura alta; esto se denomina, a veces etapa 1 de la propagación.

Eventualmente, empieza una segunda etapa de propagación (etapa 2), en la cual la velocidad de extensión de la grieta aumenta dramáticamente. Además, en este punto también ocurre un cambio en la dirección de propagación hasta alcanzar una dirección perpendicular a la tensión aplicada. Durante esta etapa de propagación, el crecimiento de la grieta tiene lugar mediante un proceso repetitivo de enromamiento y agudizamiento de la punta de la grieta. Al comienzo del ciclo de tensión (carga cero), la punta de la grieta tiene la forma de una doble entalla afilada. A medida que se aplica la tensión, la deformación se localiza en cada una de las puntas de la entalla a lo largo de planos de deslizamiento que están orientados a 45º con respecto al plano de la grieta. Al mismo tiempo que la grieta aumenta en anchura, el extremo avanza por continua deformación por cizalladura hasta que alcanza una configuración enromada. Este proceso se repite en cada ciclo subsiguiente  hasta que eventualmente se alcanza una dimensión crítica de la grieta, lo cual induce la etapa final de rotura y se produce la rotura catastrófica.

La regíón de una superficie de fractura que se formó durante la segunda etapa, puede caracterizarse por dos tipos de marcas denominadas marcas de playa y estrías.

Las marcas de playa, son dimensiones macroscópicas y se encuentran en componentes que experimentan interrupciones en la propagación durante la etapa 2.

Las estrías de fatiga son de tamaño microscópico. Se cree que cada estría representa la distancia de avance del frente de grieta durante un ciclo de carga. La anchura de la estría aumenta con el intervalo de la tensión.

La presencia de marcas de playa y/o estrías sobre una superficie de fractura confirma que la causa de la rotura fue la fatiga. Sin embargo, la ausencia de ambos tipos de marcas no excluye que la causa de la rotura sea por fatiga.

Velocidad de propagación de la grieta

A pesar de las medidas que se toman para minimizar la posibilidad de rotura por fatiga, siempre existen grietas y lugares donde pueden nuclearse en los componentes estructurales. Bajo la influencia de tensiones cíclicas, las grietas se forman y se propagan de forma inevitable; si este proceso no es evitado, al final puede conducir a la rotura.

Los principios de la mecánica de la fractura, se utilizan por cuanto el tratamiento consiste en la determinación de la mayor longitud de grieta que puede ser tolerada sin inducir la rotura.

Los resultados de los estudios de fatiga han mostrado que la vida de un componente estructural puede relacionarse con la velocidad de crecimiento de la grieta. Existen técnicas experimentales que se emplean para medir la longitud de la grieta durante la aplicación de las tensiones cíclicas. Los resultados son registrados y después se representan como la gráfica de la longitud de la grieta “a” frente al número de ciclos N.

La velocidad de propagación de la grieta es una función no sólo del nivel de tensión y tamaño de la misma sino también de las variables del material. Matemáticamente, esta velocidad puede expresarse en términos del factor de intensidad de tensiones K y toma la forma:

(da / dN) = A(AK)^m

Los parámetros A y m son constantes para un determinado material, los cuales dependen también del medio, la frecuencia y el cociente de tensiones.

Factores que afectan a la vida a fatiga

El comportamiento a fatiga de los materiales de ingeniería es muy sensible a diversas variables.

• Tensión media

  
  

La dependencia de la vida a fatiga de la amplitud de la tensión s e representa en diagramas S-N. Estos resultados se obtienen para un valor constante de σ(m), a menudo para el caso en que la carga se invierte completamente (σ(m)=0). Tal como se puede notar, aumentando la tensión media conduce a una disminución de la vida a fatiga.

• Efectos superficiales

  
  

En muchas situaciones comunes en que se aplican cargas, la tensión máxima en un componente ocurre en la superficie. Por consiguiente, la mayoría de las grietas que producen fractura se originan en la superficie, concretamente en concentradores de tensiones.

Numerosos factores influyen en la resistencia a la fatiga, el control adecuado de los cuales conducirá a un aumento de la resistencia a la fatiga. Entre estos factores se encuentran los criterios de diseño así como los tratamientos superficiales.

• Factores de diseño:

  
  El diseño de un componente puede tener una influencia significativa en sus carácterísticas de fatiga. Cualquier entalla o discontinuidad geométrica puede actuar como un concentrador de tensiones y como lugar donde se puede nuclear la grieta de fatiga. Cuanto más aguda es la discontinuidad, más severa es la concentración de tensiones. (pulir la superficie y eliminar arañazos, evitando esquinas y defectos).
• 
  

  Tratamientos superficiales:

  Durante las operaciones de mecanizado, se producen inevitablemente pequeñas rayaduras y surcos en la superficie de la pieza por acción de la herramienta de corte. Estas marcas superficiales pueden limitar la vida a fatiga. Se ha observado que mejorando el acabado superficial mediante pulido aumenta significativamente la vida a fatiga.
  Uno de los métodos más efectivos de aumentar el rendimiento a fatiga es mediante esfuerzos residuales de compresión dentro de una capa delgada superficial.

Comercialmente, esto se realiza mediante un proceso denominado granallado (perdigonado). La deformación resultante induce a tensiones de compresión hasta una profundidad de entre un cuarto y la mitad del diámetro de las partículas.

• Endurecimiento superficial:

  
  Es una técnica por la cual se aumenta tanto la dureza superficial como la vida a fatiga de los aceros aleados. Esto se lleva a cabo mediante los procesos de carburación, y nitruración, en los cuales un componente es expuesto a una atmósfera rica en carbono o en nitrógeno a temperaturas elevadas. La mejora en las propiedades de fatiga proviene del aumento de dureza dentro de la capa, así como de las tensiones residuales de compresión que se originan en el proceso de cementación y nitruración.

Comportamiento bajo influencia en caliente

Un ensayo típico de fluencia en caliente consiste en someter una probeta a una carga constante mientras es mantenida a una temperatura constante; se mide la deformación y se representa gráficamente en función del tiempo. La mayoría de los ensayos se realizan a carga constante, lo cual suministra información de naturaleza técnica; ensayos a tensión constante se llevan a cabo para obtener un mejor conocimiento de los mecanismos de fluencia en caliente.

Al aplicar la carga se produce una deformación instantánea, la cuales principalmente elástica. La curva resultante de fluencia en caliente presenta tres regiones distintas, cada una de las cuales tiene sus propias carácterísticas. La fluencia primaria o transitoria ocurre en primer lugar, y se caracteriza por una velocidad de fluencia decreciente.

En la fluencia secundaria, la velocidad es constante. A menudo este estadio es el de más larga duración. El hecho de que la velocidad de fluencia sea constante se explica sobre la base de un balance entre dos procesos que compiten, como son el endurecimiento por deformación y la restauración.

Finalmente, en la fluencia terciaria, se produce una aceleración de la velocidad de fluencia y la rotura final. También, en el caso de fuerzas de tracción, se puede formar una estricción en algún punto de la zona de deformación. Todo ello resulta en una reducción del área de la sección recta efectiva y en un aumento de la velocidad de deformación.

Influencia de la tensión y de la temperatura

Tanto la temperatura como el nivel de la tensión aplicada influyen en las carácterísticas del comportamiento bajo la influencia en caliente. A temperaturas sustancialmente inferiores a 0,4Tm, y después de la deformación inicial, la deformación  es virtualmente independientemente del tiempo. Al aumentar la tensión o la temperatura, se observa lo siguiente: (1) la deformación instantánea en el momento de aplicación de la carga aumenta; (2) la velocidad de fluencia estacionaria aumenta; y (3) el tiempo a la ruptura disminuye.

Los resultados de los ensayos de ruptura por fluencia son generalmente presentados como el logaritmo de la tensión frente al logaritmo del tiempo a la rotura. Se han desarrollado relaciones empíricas en las cuales la velocidad de fluencia secundaria se relaciona con la temperatura y la tensión.

Ahora bien, cuando la influencia de la temperatura es incluida:

Є(s) = K x σ^n x exp (- Qc / RT)

Se han propuesto distintos mecanismos teóricos para explicar el comportamiento de varios materiales; estos mecanismos incluyen: difusión de vacantes asistida por la tensión, difusión a lo largo de los bordes de grano, movimiento de dislocaciones y deslizamiento de los bordes d grano.

Los resultados de fluencia de este tipo correspondientes a algunos sistemas bien estudiados se representan gráficamente en la forma de diagramas tensión-temperatura, los cuales se denominan mapas de mecanismos de deformación.

Métodos de extrapolación de los resultados

A menudo la información necesaria sobre la fluencia de los materiales no se puede obtener de manera práctica mediante ensayos de laboratorio. Una solución a este problema sería realizar ensayos de fluencia a temperaturas en exceso a las requeridas, durante períodos de tiempo más cortos, y a un nivel de tensión comparable, para luego realizar una extrapolación adecuada de los datos obtenidos a las condiciones de servicio. Un procedimiento de extrapolación emplea el parámetro Larson-Miller. Los resultados pueden representarse gráficamente como el logaritmo de la tensión frente al parámetro de Larson-Miller.

Aleaciones para utilización a temperaturas elevadas

Existen varios factores que afectan a las carácterísticas de la fluencia de los metales. Entre éstos cabe citar la temperatura de fusión, el módulo elástico y el tamaño del grano. En general, cuanto mayor sea la temperatura de fusión, el módulo de elasticidad y el tamaño del grano, mejor es la resistencia a la fluencia de un material. Los aceros inoxidables, los metales refractarios y las superaleaciones son especialmente resistentes a la fluencia y son utilizados en aplicaciones a temperaturas elevadas.

Tema 9: Diagrama de fases.

Límite de solubilidad

*

Componente:

es un metal y/o compuesto que forma parte de una aleación.

*

Sistema:

es otro término utilizado en cuerpo específico de un material considerado y, por otro lado, se relaciona con una serie de posibles aleaciones consistentes en los mismos componentes, pero sin referirse a las proporciones de los componentes de la aleación.

En muchas aleaciones, y para alguna temperatura específica, existe una concentración máxima de átomos de soluto que se disuelven en el disolvente para formar una disolución sólida: es el límite de solubilidad. La adición de un exceso de soluto a este límite de solubilidad forma otra disolución sólida o compuesto con una composición completamente diferente.

El límite de solubilidad se incrementa con la temperatura, y depende de la presión.

Fases

El concepto de fase es fundamental para comprender los diagramas de equilibrio. Una fase se puede definir como una porción homogénea de un sistema que tiene carácterísticas físicas y químicas uniformes. Cada una es químicamente diferente.

Si en un sistema hay más de una fase, cada una de ellas tiene sus propiedades carácterísticas y un límite que la separa de otras fases. En este límite aparece un cambio discontinuo y abrupto en las carácterísticas físicas y/o químicas.

A veces un sistema monofásico recibe el nombre de “homogéneo”. Los sistemas de dos o más fases se denominan “mezclas” o “sistemas heterogéneos”. La mayoría de las aleaciones, las cerámicas, los polímeros y los materiales compuestos son sistemas heterogéneos.

Microestructura

Frecuentemente, las propiedades físicas y, en particular, el comportamiento mecánico de un material dependen de la microestructura. La microestructura es susceptible de ser observada microscópicamente, utilizando microscopios ópticos y electrónicos.

La microestructura de una aleación depende del número de aleantes, de la concentración de cada uno de ellos y del tratamiento térmico de la aleación (por ejemplo, de la temperatura y del tiempo de calentamiento y de la velocidad de enfriamiento).

Equilibrio de fases

Equilibrio es otro concepto esencial. Se describe muy bien en términos de una función termodinámica denominada energía libre. La energía libre depende de la energía interna de un sistema y también del azar o del desorden de los átomos o moléculas (o entropía). Un sistema está en equilibrio si la energía es mínima en condiciones específicas de temperatura, presión y composición. En sentido macroscópico, esto significa que las carácterísticas del sistema no cambian con el tiempo sino que se mantienen indefinidamente; es decir, el sistema es estable. Un cambio de temperatura, de presión y/o de composición de un sistema en equilibrio conduce a un aumento de la energía libre y a un posible cambio espontáneo a otro estado de menor energía libre.

El término equilibrio de fases, muy utilizado en el contexto  de esta discusión, se refiere al equilibrio aplicado al sistema de más de una fase. El equilibrio de fases se traduce como una constante, a lo largo del tiempo, de las carácterísticas del sistema.

La energía libre y los diagramas aportan información acerca de las carácterísticas del equilibrio de un sistema particular, pero no indican el tiempo necesario para alcanzar el estado de equilibrio. En muchos casos, especialmente en sistemas sólidos, ocurre que el estado de equilibrio nunca se alcanza completamente, ya que la velocidad para llegar al equilibrio es extremadamente lenta: este estado se denomina de no equilibrio o metaestable. Un estado o una microestructura metaestable pueden persistir indefinidamente experimentado sólo imperceptibles cambios a lo largo del tiempo. Finalmente, las estructuras metaestables tienen mayor interés práctico que las de equilibrio.

Sistemas isomórficos binarios

• La mayor parte de la información sobre el control de la microestructura o estructura de fases de una aleación particular se encuentra recopilada en el llamado diagrama de fases. Los diagramas de equilibrio de fases representan las relaciones entre la estructura y la composición y las cantidades de fases en equilibrio.

Existen distintos diagramas, pero la temperatura y la presión son los parámetros variables de las aleaciones binarias: las que contienen dos componentes.

El diagrama binario del sistema cobre-níquel quizás es el de más fácil comprensión e interpretación. La composición varía desde el 0% en peso de Ni (100% de Cu) en el extremo izquierdo horizontal hasta el 100% en peso de Ni (% de Cu) en el derecho. En el diagrama aparecen tres regiones de fases, o campos, diferentes: un campo alfa (α), un campo líquido (L) y un campo bifásico (α+L). Cada regíón o campo se define por la fase o fases existentes en el tramo de temperaturas y composiciones delimitado por las líneas del límite de fases.

El sistema cobre-níquel se denomina isomorfo debido a las solubilidades totales de los dos componentes en estados sólido y líquido. La línea que separa los campos “L y α+L” se denomina línea liquidus. Cualquier combinación temperatura-composición que se halle por encima de esta línea estará en la fase líquida. La línea solidus está localizada entre las regiones “α y α+L”, y por debajo de ella sólo existe la fase α.

Las líneas solidus y liquidus intersecan en los dos extremos de la composición y corresponden a las temperaturas de fusión de los componentes puros.

• Interpretación de los diagramas de fases

  
  

Conociendo la composición y la temperatura de equilibrio, los sistemas binarios suministran la siguiente información: (1) las frases presentes, (2) la composición de cada fase y (3) la fracción o porcentaje de cada fase.

Fases presentes:

Es relativamente fácil de averiguar las fases presentes. Se localiza en el diagrama el punto definido por la temperatura y la composición y se identifican las fases presentes en este campo.

Determinación de componentes de fases:

La primera etapa en la determinación de la composición de fases consiste en localizar el punto temperatura-composición en el diagrama de fases. Para las regiones mono y bifásicas se utilizan distintos métodos. En el sistema monofásico, el procedimiento es sencillo: la composición de la fase coincide con la composición total de la aleación.

Una aleación en condiciones de composición y temperatura localizadas en una regíón bifásica tiene una solución más complicada. En toda regíón bifásica se pueden imaginar líneas horizontales para cada temperatura, conocidas como rectas de reparto o isotermas. Las concentraciones en equilibrio de las dos fases presentes se calculan de la siguiente manera:

1. Se traza una recta de reparto a través de la regíón bifásica a la temperatura de la aleación.
2. Se anotan las intersecciones de la recta de reparto con los dos límites de fase de los extremos.
3. A partir de estas intersecciones se trazan perpendiculares hasta cortar el eje horizontal de las composiciones y estas últimas intersecciones corresponden a las composiciones de las fases presentes.

Determinación de la cantidad de fases:

La cantidad relativa, como fracción o como porcentaje, de las fases presentes en el equilibrio se puede calcular mediante los diagramas de fases.
La solución es obvia en la regíón monofásica: ya que solo existe una.

Si la coordenada composición-temperatura está localizada dentro de la regíón bifásica, el problema es más complejo. La recta de reparto se debe utilizar conjuntamente con un procedimiento denominado regla de la palanca que se aplica como sigue:

1. A la temperatura de la aleación se traza un segmento de recta de reparto a través de la regíón bifásica.
2. La composición total de la aleación está localizada en el segmento de recta de reparto.
3. La fracción de una fase se calcula midiendo la longitud del segmento de la recta de reparto desde la composición de la aleación hasta el límite de la otra fase y dividíéndola por la longitud total del segmento de isoterma.
4. La fracción de la otra fase se determina  del mismo modo.
5. Si interesan los porcentajes de fases, se multiplican x100 las fracciones de fase. La masa de cada fase se calcula a partir del producto de cada fracción de fase por la masa total de la aleación. A veces conviene calcular la fracción de volumen de fase, que se obtiene teniendo en cuenta las densidades de las fases.

El segmento de recta de reparto se ha trazado para determinar las composiciones de las fases α y líquido. La composición global de la aleación está localizado en el punto Co de este segmento: las fracciones de las masas de las fases presentes están representadas por W(L) y W(α). La fracción W(L) se calcula:

W (L) = S / (R+S)

W (L) = C(α) – Co / C(α) – C(L)

Es decir, si se conocen la temperatura y la composición y se ha alcanzado el equilibrio, la regla de las fases se emplea para determinar las cantidades relativas o fracciones de fases en las regiones bifásicas de aleaciones binarias.

• Desarrollo de microestructuras en aleaciones isomórficas

  
  

Es instructivo examinar el desarrollo de microestructuras que ocurre en las aleaciones isomórficas durante la solidificación. En primer lugar se supone un enfriamiento muy lento que mantiene las fases en equilibrio permanente y en segundo lugar se suponen condiciones de no equilibrio. Las condiciones de solidificación en equilibrio sólo se alcanzan mediante velocidades de enfriamiento extremadamente lentas.

Los cambios de temperatura deben permitir el reajuste de modo que la composición de las dos fases en equilibrio coincida con la prevista en el diagrama de fases. Estos reajustes se alcanzan mediante procesos de difusión; es decir, difusión mutua de las fases sólida y líquida a través de la intercara sólido-líquida. Teniendo en cuenta que la difusión es un fenómeno que depende del tiempo. Para mantener el equilibrio durante el enfriamiento, se necesita suficiente tiempo en cada temperatura para reajustar a las composiciones apropiadas.

Una importante consecuencia de la solidificación fuera del equilibrio para aleaciones isomorfas es una distribución no uniforme de los elementos dentro de los cristales, denominado segregación.

Esta estructura, que a menudo se denomina “nucleada”, da lugar a propiedades inferiores a las óptimas. Si las muestras moldeadas, que tienen una microestructura segregada, se vuelven a calentar, la regíón límite de grano funde en primer lugar, ya que es más rica en el elemento de temperatura de fusión menor.

• Propiedades mecánicas de aleaciones isomórficas

  
  

Las propiedades mecánicas de las aleaciones sólidas isomorfas dependen de la composición, cuando las otras variables estructurales permanecen constantes. A temperaturas y composiciones inferiores al punto de fusión del componente de menor temperatura de fusión, solo existe una fase sólida. Por lo tanto, cada componente experimentará un endurecimiento sólido en disolución o incremento de la resistencia y de la dureza por adición de otro componente. La ductilidad disminuye con la adición de un segundo componente y la curva presenta un mínimo.

Sistemas eutécticos binarios

Otro tipo de diagrama de fases de aleaciones binarias muy común y relativamente simple es el sistema de cobre-plata. Es conocido como diagrama de fases eutéctico binario.

En primer lugar aparecen tres regiones monofásicas: α, β y L. La fase α, disolución rica en cobre, tiene una estructura FCC y la plata es el soluto. En la fase β, la plata tiene la estructura FCC también y el cobre es el soluto.

La solubilidad de cada una de estas fases sólidas es limitada. La línea que separa la solubilidad de las regiones α y α+ β se denomina línea solvus. El límite entre las regiones α y α+L se denomina línea liquidus.

En segundo lugar, también aparecen tres regiones bifásicas en el sistema cobre-plata: α+L, α+ β y β+L. Las fases disoluciones sólidas α y β coexisten para cualquier composición  y temperatura del campo físico α+ β.

Al agregar plata al cobre, la temperatura de fusión total de la aleación disminuye a lo largo de la línea liquidus, es decir, la temperatura de fusión del cobre desciende al contener plata. El punto E se denomina un punto invariante, designado por la composición C(E) y la temperatura T(E).  Una aleación de composición C(E) experimenta una importante reacción al cambiar la temperatura a través de T(E).

Una fase líquida subenfriada se transforma en dos fases sólidas α y β a la temperatura T(E); la reacción opuesta ocurre al calentar. Se denomina reacción eutéctica y C(E) y T(E) representan la composición y la temperatura eutécticas, respectivamente.

La línea solidus horizontal a T(E) se denomina isoterma eutéctica. La solidificación de un eutéctico resulta siempre un producto bifásico, mientras que la de un componente puro origina una monofase. En los sistemas eutécticos pueden estar en equilibrio tres fases pero sólo en los puntos de la isoterma eutéctica. Otra regla general es que las regiones monofásicas están separadas por regiones bifásicas, donde aparecen dos fases simples separadas.

• Desarrollo de microestructuras en aleaciones eutécticas.

Al enfriar lentamente una aleación a partir del sistema binario eutéctico se generan varios tipos diferentes de microestructuras, dependiendo de la composición. En el primer caso es para un tramo de composición comprendido entre un componente puro y la máxima solubilidad sólida para este componente a temperatura ambiente.

Al pasar a través de la regíón de frases α+ L, la solidificación transcurre como en la aleación cobre-níquel descrita en la sección precedente; esto es, con el enfriamiento continuo se forma más sólido α. Las composiciones de las fases líquida y sólida son distintas, ya que siguen los límites de fase liquidus y solidus, respectivamente. La aleación resultante es policristalina con composición uniforme C1 y no experimenta cambios al enfriar hasta temperatura ambiente.

El segundo caso a considerar es el tramo de composiciones que comprende el límite de solubilidad a temperatura ambiente y la solubilidad sólida máxima a la temperatura del eutéctico. La microestructura del punto F, encima de la línea solvus, consiste en granos α de composición C2. Cruzando la línea solvus, la solubilidad del sólido α disminuye y el resultado es la formación de pequeñas partículas de fase β. Al continuar enfriando crece el tamaño de estas partículas porque la fracción de masa de la fase β aumenta ligeramente al disminuir la temperatura.

El tercer caso implica la solidificación de la composición eutéctica. Al bajar la temperatura no se aprecian cabios hasta llegar a la temperatura del eutéctico. Al cruzar la isoterma del eutéctico el líquido se transforma en las fases α y β. Durante esta transformación debe producirse una redistribución de los componentes ya que las fases α y β tienen una distinta composición y ninguna coincide con la del líquido.

La microestructura resultante consiste en capas alternadas de las fases α y β, formadas simultáneamente durante la transformación. Esta microestructura se llama “estructura eutéctica” y es carácterística de esta reacción.

El cuarto y último caso microestructural para este sistema incluye todas las composiciones excepto la eutéctica que, al enfriar, cruzan la isoterma eutéctica. La fase α presente procede de la transformación eutéctica y del enfriamiento al cruzar α+ L. Las fases α se distinguen denominado α eutéctica a la que constituye la estructura del eutéctico y α primaria a la formada antes de llegar a la isoterma eutéctica.

En relación con la microestructura, a veces conviene utilizar el término microconstituyente, esto es, un elemento de la microestructura con una estructura carácterística e identificable.

Se puede calcular las cantidades relativas de los microconstituyentes α primario y eutéctico. Ya que el microconstituyente eutéctico siempre se forma a partir del líquido que tiene la composición del eutéctico. Las aleaciones situadas a la derecha del eutéctico experimentan transformaciones análogas y resultan microsestructuras parecidas. Sin embargo, por debajo de la temperatura eutéctica,  la microestructura consta de los microconstituyentes eutécticos y β primario porque al enfriar a partir del líquido se cruza el campo β+L.

Diagramas de equilibrio con fases o compuestos intermedios

Los diagramas de fases isomorfos y eutécticos discutidos hasta ahora son relativamente simples, pero muchos sistemas de aleaciones binarias son mucho más complejos. Los diagramas de fases eutécticos cobre-plata y plomo-estaño, solo tienen dos fases sólidas α y β, a veces denominados disoluciones sólidas terminales, porque existen en tramos de composiciones próximas a las concentraciones extremas del diagrama de fases. En otros sistemas de aleación,  se forman disoluciones sólidas intermedias.

En este diagrama existen seis diferentes disoluciones sólidas intermedias. Algunos límites de fase se han mancado con líneas de trazos para indicar que su posición no está determinada.

La razón de esta imprecisión a baja temperatura se debe a que las velocidades de difusión son muy lentas y los tiempos  necesarios  para alcanzar las condiciones de equilibrio, a baja temperatura, son extraordinariamente largos.

En los diagramas de fases  de algunos sistemas, más que disoluciones sólidas se forman compuestos intermedios discretos, compuestos que tienen distintas fórmulas químicas; en los sistemas metal-metal, se llaman compuestos intermetálicos.

Reacciones eutectoide y peritéctica

Algunos sistemas de aleaciones, además del eutéctico, tienen otros puntos invariantes que implican tres fases diferentes. Un ejemplo es el sistema cobre-cinc. Al enfriar, la disolución sólida δ se transforma en dos fases sólidas (ɣ y є).

La reacción inversa ocurre calentando. Esta se denomina reacción euutectoide, y el punto invariante y la línea de reparto horizontal se denominan “eutectoide e isoterma eutectoide”, respectivamente. El “eutectoide” se distingue del eutéctico porque en el primero la fase sólida se transforma en dos fases sólidas, mientras que en el segundo  es una fase líquida la que se transforma en dos sólidas a una temperatura determinada.

La reacción peritéctica es otra reacción invariante que implica tres fases en equilibrio. En esta reacción, el calentamiento de una fase sólida la transforma en una fase sólida y en una fase líquida.

Transformaciones de fases congruentes

Las transformaciones de fases transcurren con o sin cambio de composición. Las transformaciones de fases que no alteran la composición se denominan transformaciones congruentes.
Por el contrario, en una transformación incongruente se produce un cambio en la composición. Las reacciones, eutéctica y eutectoide, así como las fusiones de las aleaciones isomórficas, representan transformaciones incongruentes.

A menudo las fases intermedias se clasifican en base a la congruencia o incongruencia de la fusión. Además, la reacción peritéctica es un ejemplo de fusión incongruente de una fase intermedia.

Cerámica y diagramas de fases ternarios

Los diagramas de fases no sólo existen en los sistemas metal-metal sino que se han determinado experimentalmente diagramas de fases muy útiles para diseñar y fabricar sistemas cerámicos.

Se han determinado diagramas de fases para sistemas metálicos o cerámicos con más de dos componentes; sin embargo, su interpretación es bastante compleja.

La regla de las fases de Gibbs

La construcción de los diagramas de fases y las condiciones del equilibrio de fases están regidas por las leyes termodinámicas. Una de estas leyes es la regla de las fases de Gibbs. Esta regla indica el número de fases que coexisten en equilibrio y se expresa mediante la ecuación:

P + F = C + N

En las situaciones donde coexisten dos fases, por ejemplo, las regiones de fases α+L, β+L y α+ β, la regla de las fases estipula que tenemos un solo grado de libertad. Es necesario especificar la temperatura o la composición de una de las fases para definir completamente el sistema.

Conviene destacar que en este tratamiento sólo indica la naturaleza de las fases y no las cantidades relativas. La segunda alternativa es una situación bifásica es estimular la composición de una fase de las dos fases, para definir completamente el estado del sistema.

En los sistemas binarios con tres fases presentes no hay ningún grado de libertad. Esto significa que las composiciones de las tres fases presentes están definidas, así como la temperatura. De este modo, las tres fases en equilibrio no están representadas por un campo de fases sino por una única línea isoterma horizontal. Además, las tres fases están en equilibrio en un tramo de composiciones trazado a lo largo de la isoterma eutéctica.

La regla de las fases de Gibbs se utiliza, también, para analizar condiciones de no equilibrio. Por ejemplo, una aleación binaria que presenta en un tramo de temperaturas tres fases, estas no están en equilibrio. Las tres fases sólo pueden estar en equilibrio a una temperatura determinada.

Diagrama de fases hierro-carburo de hierro (Fe-Fe, C)

El hierro puro, al calentarse, experimenta dos cambios de la estructura cristalina antes de fundir. A temperatura ambiente la forma estable se llama ferrita o hierro α y tiene la estructura BCC. La ferrita experimenta a 912ºC una transformación polimórfica a austenita FCC o hierro ɣ. La austenita persiste hasta 1394ºC, temperatura a la que la austenita vuelve a convertirse en una fase BCC conocida como ferrita δ, que funde a 1538ºC.

El carbono es un soluto intersticial en el hierro y fora dioluciones sólidas con la ferrita α, con la ferrita δ y con la austenita α. En la ferrita α BCC sólo son solubles muy pequeñas concentraciones de carbono (0,022% en peso). Esta pequeña solubilidad se explica teniendo en cuenta la forma y el tamaño de las posiciones intersticiales de la estructura BCC; que dificultan la acomodación de los átomos de carbono.

La austenita, o fase de hierro ɣ del hierro, cuando está aleado con carbono, no es estable por debajo de los 727ºC. La máxima solubilidad del carbono en austenita es 2,11% en peso. Ya que las posiciones intersticiales de la estructura FCC tienen la forma adecuada  para que al llenarse de átomos de carbono la deformación impuesta a los átomos de hierro vecinos sea mucho menor. La austenita no es magnética.

La ferrita δ es como la ferrita α, y sólo se diferencian en el tramo de temperaturas en el cual existen. Teniendo en cuenta que la ferrita δ sólo es estable a altas temperaturas, no tiene importancia técnica y no se tratará. Se forma cementita (Fe3-C) cuando se excede el límite de solubilidad del carbono en ferrita α por debajo de 727ºC. La cementita, desde el punto de vista mecánico, es dura y frágil, y su presencia aumenta considerablemente la resistencia de algunos aceros.

Las aleaciones denominadas férreas tienen al hierro como principal componente,  aunque pueden contener carbono y otros elementos de aleación. La clasificación de las aleaciones férreas según el contenido de carbono comprende tres grupos: hierro, acero y fundición. Las aleaciones hierro-carbono que contienen entre 0,008 y 2,11% en peso de C se clasifican como aceros.

Las fundiciones se definen como aleaciones férreas que contienen entre 2,11 y 6,70% en peso de C. Sin embargo, las fundiciones comerciales normalmente contienen menos del 4,5%C.

Desarrollo de microestructuras en aleaciones hierro-carbono

La exposición se centra en el enfriamiento muy lento de aleaciones de acero, en el cual se mantienen continuamente condiciones de equilibrio. Los cambios de fases que tienen lugar al pasar de la regíón ɣ al campo bifásico α + Fe3-C son relativamente complejos y similares a los descritos en el sistema eutéctico.

La microestructura del acero eutectoide enfriado lentamente a través de la temperatura eutectoide es análoga a la de una aleación de composición eutéctica, es decir, se forman capas o láminas alternas de las dos fases (α + Fe3-C) durante la transformación. La microestructura, se denomina perlita porque tiene la apariencia de la madre perla al observarse microscópicamente a pocos aumentos.

La disposición alternada de capas α + Fe3-C se debe a que el carbono necesita difundir durante una distancia relativamente corta para originar esta microestructura.

• Aceros hipoeutectoides

  
  

Las microestructuras de las aleaciones hierro-carburo de hierro distintas de la eutectoide son análogas para el sistema eutéctico. Una aleación de composición Co a la izquierda del eutectoide se denomina hipoeutectoide.

Cuando se enfría un acero a través de la regíón de fases α + ɣ, la composición de la ferrita varía según la línea MN, y se enriquece ligeramente en carbono. Al mismo tiempo, la composición, de la austenita cambia de modo mucho más drástico, pues la composición frente a la temperatura sigue la línea MO del límite de fase (α + ɣ) – ɣ.

De este modo la ferrita presente en el acero procede del enfriamiento a través de la regíón α + ɣ y de la reacción eutectoide. La ferrita de la perlita se denomina ferrita eutectoide y la ferrita forma antes de T(e) se denomina ferrita proeutectoide. En la perlita, la distancia entre las capas α + Fe3-C varía de un grano al otro; a veces la perlita aparece oscura porque la distancia entre capas es indistinguible a los aumentos de la fotomicrografía.

La cantidad relativa de α proeutectoide y perlita se determina de modo similar para los microconstituyentes primario y eutectoide. Se traza la recta de reparto desde el límite de fase α – (α + Fe3-C) (0,022%C) a la composición del eutectoide (0,77%C) y e aplica la regla de las fases.

• Aceros hipereutectoides

  
  

El enfriamiento desde el campo ɣ de aceros al carbono, de composición comprendida entre  0,77 y 2,11% en peso de carbono, origina transformaciones y se microestructuras análogas. Al enfriar a lo largo del campo de fase ɣ + Fe3-C, la fase cementita va creciendo en los límites iniciales de los granos ɣ. Esta cementita se denomina cementita proeutectoide, porque se forma antes de la reacción eutectoide. La composición de la austenita permanece constante (6,70%C) al variar la temperatura. Al descender por debajo de la temperatura eutéctica, toda la austenita remanente de composición eutectoide se transforma en perlita.

En los aceros hipereutectoides, las cantidades relativas de los microconstituyentes perlitas y Fe3-C proeutectoide se calculan de modo análogo al caso del acero hipereutectoide; se traza la recta de reparto entre 0,77 y 6,70%C. En un acero de composición C`1 las fracciones de perlita W(p) y de cementita proeutectoide W(Fe3-C) se determinan mediante la expresión de la palanca.

• Enfriamiento en no equilibrio

  
  

En la discusiñon de la evolución de las microestructuras de las aleaciones hierro-carbono se supone que a lo largo del enfriamiento se mantienen continuamente las condiciones del equilibrio metaestable, se necesita tiempo suficiente a cada temperatura para alcanzar el ajuste composicional de las fases y el ajuste en cuanto a las cantidades relativas previstas. En la mayoría de las situaciones estas velocidades son tan lentas como impracticables e innecesarias; en efecto, en muchas ocasiones se prefieren las condiciones de no equilibrio. La importancia práctica de los efectos del no equilibrio radica en que: (1) ocurren otros cambios de fase o transformaciones que las previstas en los límites de fases de los diagramas de fases y (2) la existencia a temperatura ambiente de fases en no equilibrio que no aparecen en el diagrama de fases.

Influencia de otros elementos de aleación

La adición de otros aleantes cambia drásticamente el diagrama de fases binario hierro-carburo de hierro. La magnitud de las alteraciones de las posiciones de los límites de fases y la forma de los campos de fases dependen del elemento de aleación y de su concentración.

Estos elementos de aleación no sólo modifican la temperatura de la reacción eutectoide sino también las fracciones relativas de perlita y fase proeutectoide. Los aceros normalmente se alean para aumentar su resistencia a la corrosión o para modificar sus propiedades por tratamiento térmico.

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