Fenómenos Ondulatorios
3-A) Reflexión y Refracción de Ondas
Reflexión de ondas es el cambio de dirección que experimenta una onda cuando choca con la superficie de separación entre dos medios, volviendo al semiespacio de donde procede.
Refracción de una onda es el cambio de dirección que experimenta cuando pasa de un medio a otro distinto, como consecuencia de la diferente velocidad de propagación que tiene la onda en ambos medios.
Es muy común que la reflexión y la refracción se produzcan de forma simultánea, ya que cuando incide una onda sobre la superficie de separación entre dos medios, los puntos de esa superficie actúan como focos secundarios, que transmiten la vibración en todas las direcciones.
Ejemplos de fenómenos de reflexión son:
- Los que se producen en los espejos.
- En la superficie de un río o de un lago de aguas tranquilas que nos permiten ver el paisaje reflejado en las aguas.
- El eco que se produce cuando emitimos un sonido en un valle es un fenómeno debido a la reflexión de las ondas sonoras en la montaña que nos devuelve el sonido emitido.
De acuerdo con las leyes de Snell se cumple en la reflexión que:
- El rayo incidente, la normal y el rayo reflejado se encuentran en el mismo plano.
- El ángulo que forma el rayo incidente con la normal N, denominado ángulo de incidencia «i», ha de ser igual al ángulo que forma el rayo reflejado con N, denominado ángulo de reflexión «r» (i=r).
Por la reflexión de ondas podemos reconocer objetos inaccesibles y reconstruirlos. Así ocurre con el radar, el sonar y las ecografías que nos permiten reconocer obstáculos no visibles, bancos de peces o el interior del cuerpo humano.
3-B) Refracción de Ondas
Refracción de ondas es el cambio de dirección que experimenta una onda cuando atraviesa la superficie de separación entre dos medios.
Las leyes de Snell para la refracción indican que:
- El rayo incidente, la normal y el rayo refractado se encuentran en el mismo plano.
- La relación entre los senos de los ángulos de incidencia y de refracción es igual a la relación de las velocidades de propagación de la onda en ambos medios. Si definimos el índice de refracción de un medio como el cociente entre la velocidad de la luz en el vacío (c) y la velocidad de la luz en ese medio (ni = c / vi), la expresión la escribiremos así: n1 sen i = n2 sen r.
Al cambiar de medio cambia la velocidad de propagación de la onda, así como su longitud de onda. Sin embargo, mantiene su frecuencia. Esta magnitud es pues, la característica de la onda que no cambia al cambiar de medio.
Si la onda pasa de un medio con un índice mayor a otro con un índice menor la onda se alejará de la normal. Si se da la situación contraria en que la onda pase de un medio con un índice menor que el medio al que pasa, se producirá el efecto contrario y la onda se acercará a la normal.
3-C) Reflexión Total
Al pasar una onda de un medio más refringente a otro menos refringente, es decir, de un medio con más índice de refracción (menor velocidad) a uno con menor índice de refracción (mayor velocidad) el rayo refractado se aleja de la normal. Si aumentamos progresivamente el ángulo de incidencia llegamos a un ángulo límite para el que el ángulo refractado vale 90º. Si esto sucede, la onda no se transmite al segundo medio.
Ángulo límite es el ángulo de incidencia al que corresponde un ángulo de refracción de 90º. Para ángulos de incidencia superiores al ángulo límite se produce el fenómeno de reflexión total: no se produce refracción sino que toda la onda se refleja. n1 sen (ángulo límite) = n2 sen 90º
Ejemplos prácticos de la reflexión total son el uso de la fibra óptica y los espejismos.
4-A) Ondas Estacionarias
Llamamos onda estacionaria a la onda producida por interferencia de dos ondas armónicas de igual amplitud y frecuencia que se propagan en la misma dirección y sentido contrario. Una onda estacionaria se puede formar por la suma de una onda y su onda reflejada sobre un mismo eje.
La aplicación del principio de superposición de ondas que dice que si un punto de un medio es alcanzado simultáneamente por dos ondas que se propagan por él experimenta una vibración que es suma de las que experimentaría si fuera alcanzado por cada una de las ondas por separado, nos permite obtener la ecuación de una onda estacionaria en una dimensión, como por ejemplo en una cuerda.
Las ondas estacionarias permanecen confinadas en un espacio (cuerda, tubo con aire, membrana, etc.). La amplitud de la oscilación para cada punto depende de su posición, la frecuencia es la misma para todos y coincide con la de las ondas que interfieren. Hay puntos que no vibran (nodos), que permanecen inmóviles, estacionarios, mientras que otros (vientres o antinodos) lo hacen con una amplitud de vibración máxima, igual al doble de la de las ondas que interfieren, y con una energía máxima. El nombre de onda estacionaria proviene de la aparente inmovilidad de los nodos.
La ecuación de una onda estacionaria es y(t,x)=2A sen(wt) cos(kx).
La onda estacionaria es armónica de igual frecuencia que las componentes y su amplitud varía de un punto a otro (Ar=2Acos(kx)). Cada punto vibrará en función del tiempo, alrededor de los extremos que corresponden a su amplitud. Los puntos que no vibran, los nodos, son puntos de y = 0, por tanto, cos kx = 0 2 x / =(2n-1) /2 =1, 2, 3,… y habrá un nodo en x = (2n-1) /4 La distancia que separa dos nodos consecutivos es media longitud de onda x = /2.
Para el caso de una cuerda de un instrumento musical, al apartarla de su posición de equilibrio y soltarla, las fuerzas elásticas de recuperación la hacen vibrar. Debido a las reflexiones en los extremos de la cuerda se producen ondas estacionarias. Estas ondas tendrán una frecuencia característica que dependerá del modo normal de vibración, generándose así diferentes armónicos. Pueden tener únicamente un nodo en cada extremo (primer armónico, frecuencia menor), o un nodo más a lo largo de la cuerda (segundo armónico), constituyéndose así una serie armónica.