Física de Ondas y Electromagnetismo

Movimiento Ondulatorio

Ecuación de onda: y(x;t) = A sen(wt ± Kx + φo) (+ Izquierda – Derecha)

• ω (rad/s) = 2π/T (frecuencia angular)
• K (nº ondas rad/m) = 2π/λ (número de onda)
• V (velocidad de propagación) = λ/T
• V_{cuerda tensa} = √(Tensión/μ) (velocidad en una cuerda tensa)
• μ = Masa/Longitud (densidad lineal)
• Vmax = Awcos(…) (velocidad máxima)
• Amax = ±Aw² (aceleración máxima)

Ondas Estacionarias

• Cuerda/tubo con 2 extremos fijos: λ = 2L/n, f = n*Vp/2L (n = 1, 2, 3…)
• Cuerda/tubo con 1 extremo fijo: L = n*λ/4, f = v*n/4L (n = 1, 3, 5…)

Sonido

• Intensidad (I): I (w/m²) = P/4πR²
• Nivel de Intensidad Sonora (dB): 10log(I/Io)
• Reflexión y Refracción: senθi/Vi = senθr/Vr
• Ley de Snell: ni*θi = nr*θr
• Velocidad del sonido en un medio: Vmedio = Vvacio/n
• Ángulo límite: θi para que θr = 90°
• Frecuencia en la reflexión y refracción: f = cte

Campo Eléctrico

• Fuerza eléctrica: F = K*|q1|*|q2|/r²
• Prefijos: mc = 10⁻³, μc = 10⁻⁶, nc = 10⁻⁹, pc = 10⁻¹²
• Intensidad de campo eléctrico (E): E (N/C) = K*|qcrea|/r²
• Fuerza sobre una carga en un campo eléctrico: F = |q|*|E|
• Energía potencial eléctrica (entre dos cargas): Ep = K*q1*q2/d
• Potencial eléctrico (V): V = K*qcrea/d
• Trabajo eléctrico (W): W = -∆Ep = -qcrea(Vfin – Vinicial)

Campo Magnético

• Inducción magnética (B): B (Teslas) = (μ_o/2π)*(I/r)
• Fuerza sobre una carga en movimiento en un campo magnético: |F| = |q|*|B|*|V|*sen(B^V) (*Como F es perpendicular a V, F es centrípeta)
• Fuerza magnética y fuerza centrípeta: Fmg = Fcentri -> |q|*|B|*|V| = m*V²/R; R = m*|v|/|q|*|B|
• Fuerza sobre un conductor con corriente en un campo magnético: |F| = I*|B|*|L|*sen(B^L)
• Fuerza por unidad de longitud: F/L = I*B*senα
• Fuerza entre dos conductores paralelos: F = (μ_o/2π)*(I₁*I₂*L)/D

Óptica

Principio de Huygens

Los puntos situados en un frente de ondas se convierten en fuentes de ondas secundarias, cuya envolvente constituye un nuevo frente de ondas. La comprobación experimental se puede realizar en una cubeta de ondas, siendo válido para todo tipo de ondas. Una consecuencia es que todos los rayos tardan el mismo tiempo entre dos frentes de onda consecutivos. Los rayos son líneas perpendiculares a los frentes de onda.

Reflexión

Se produce cuando una onda choca con la superficie que separa dos medios distintos y retrocede avanzando por el mismo medio original.

Leyes de la reflexión:

1. El rayo incidente, el reflejado y la normal están en el mismo plano.
2. El ángulo que forma el rayo incidente con la normal es igual al que forma el rayo reflejado con ella.

Refracción

Se produce cuando una onda llega a la superficie que separa dos medios distintos y avanza por el segundo medio. En cada uno de ellos se moverá con velocidad distinta, por lo que cambiará la dirección en la que se propaga.

Leyes de la refracción:

1. El rayo incidente, el refractado y la normal están en el mismo plano.
2. Cuando el rayo incidente se propaga a mayor velocidad que el refractado, el ángulo de incidencia es mayor al de refracción.

Sonido

Intensidad

Es la cantidad de energía que atraviesa en un segundo la unidad de superficie colocada perpendicularmente a la dirección de propagación del sonido. Se mide en vatios (W)/m². La intensidad depende de la amplitud de la onda y permite distinguir entre sonidos fuertes (ondas de gran amplitud) y débiles (ondas de poca amplitud). La sensación que se produce en el oído al percibir cierta intensidad de sonido se llama sonoridad o intensidad fisiológica.

Tono

Es una cualidad relacionada con la frecuencia del sonido. Nos permite distinguir entre sonidos agudos (frecuencia alta) y sonidos graves (frecuencia baja).

Timbre

Es una cualidad que nos permite distinguir dos sonidos con la misma intensidad y el mismo tono, emitidos por dos instrumentos diferentes. Está relacionado con la forma de la onda.

Electromagnetismo

Ley de Lorentz

Cuando un cuerpo cargado penetra con una velocidad v en una región del espacio donde existe un campo magnético B, se ve sometido a una fuerza: Fb = q x v x B. Fb es perpendicular a v y B.

Amperio

Intensidad de corriente eléctrica que debe circular por dos conductores rectilíneos, paralelos e indefinidos, para que separados a una distancia de 1 m ejerzan una fuerza entre ellos de 2 x 10⁻⁷ N por cada metro de conductor.

Campo Creado por una Distribución de Cargas Puntuales

La intensidad del campo electrostático en un punto es la suma vectorial de los campos que crearían cada uno de esos cuerpos si solo estuviese él en esa región del espacio. Se conoce como principio de superposición.

Ley de Coulomb

La interacción electrostática entre dos partículas puntuales cargadas eléctricamente (q1 y q2) es directamente proporcional al producto de sus cargas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa (r), y depende de la naturaleza del medio que les rodea. Las fuerzas electrostáticas que actúan sobre cada una de las partículas cargadas, F12 y F21, forman un par de fuerzas de acción y reacción, por lo que su dirección es la de la recta que une sus centros y su sentido es de atracción si las cargas tienen distinto signo y de repulsión si las cargas tienen el mismo signo. Escalarmente: F = k x Q x q / r²

Ondas Longitudinales y Transversales

• Longitudinales: Si la dirección de vibración de las partículas del medio coincide con la dirección de propagación de la onda. Ejemplos: sonido, ondas sísmicas P.
• Transversales: Si la dirección de vibración de las partículas del medio es perpendicular a la dirección de propagación de la onda. Ejemplos: ondas en una cuerda, ondas sísmicas S, ondas electromagnéticas.

Ley de Faraday

El valor de la fuerza electromotriz inducida en un circuito es igual y de signo opuesto a la rapidez con la que varía el flujo magnético a través de la superficie limitada por el mismo, independientemente de las causas que provoquen la variación del flujo. El signo negativo de esta ley lo explica la Ley de Lenz: la dirección y sentido de la corriente inducida es tal que el campo magnético creado por ella se opone a la variación del flujo magnético que la produce, tiende a mantener su estado y sentido original. También es una forma de enunciar el principio de conservación de la energía, para mantener la corriente inducida (o la fem inducida) se debe realizar un trabajo externo.

Dos principios básicos de la inducción electromagnética:

1. Toda variación del flujo de un campo magnético externo que atraviesa un circuito cerrado produce en éste una fem inducida y, por tanto, una corriente eléctrica inducida que se opone a esa variación.
2. La corriente inducida es una corriente instantánea, pues sólo dura mientras dura la variación del flujo.