Formulario de Ecuaciones y Conceptos Clave en Física

Movimiento Parabólico: Ecuaciones de la trayectoria

Vx = Vxi = Vi cos ϑi
X = Xi + VXi(t-to) si xi=0 y ti=0
X = Vi(cos ϑi) T (Dirección paralela a la aceleración, MRUV)
Vy = Vyi – g (t-to)
Vy = Vi sen ϑi – gt
y = Yi + Vyi(t-to) – 1/2 g (t-to)^2
y = Vi(sin ϑi) t – ½ gt^2

Retomando las ecuaciones 2 y 4:

x = Vi(cos ϑi)t
y = Vi(sen ϑi) t – 1/2 g t^2

Despejando t de 3 y reemplazando en 4, obtenemos:

5) Y = (tan ϑi) x – (g / 2(Vi cos ϑ)^2) . x^2

Tiempo de altura máxima: A partir de la ecuación 3 y sabiendo que en el punto de altura máxima la velocidad en Y es 0, podemos determinar el tiempo de altura máxima.

6) Th = (Vi sen ϑi) / g

Por la simetría de la trayectoria, el tiempo de vuelo es 2tn:

7) Tv = 2((Vi sen ϑi) / g)

Ecuación de la altura máxima: Reemplazando el tiempo de altura máxima 6) en la 4) podemos determinar la altura máxima: h= Vyi.th-1/2gth^2=(Vi senϑ). (vi senϑ)/g -1/2g ((Vi senϑi)/g)^2

8) hmax = (Vi sen ϑi)^2 / 2g

La altura máxima también puede determinarse a partir de la ecuación:

9) Vy^2 – Vyi = 2gy

En el punto de altura máxima vy=0 y= h Vyi= sen ϑi a partir de la ecuación 9 llegamos a la ecuación 8.

Ecuación del alcance: Reemplazando el tiempo de vuelo 7) en la ecuación 3) podemos determinar el alcance máximo o rango: X=Vx.Tv Tv= 2(Vi sen ϑi)/g R= Vi cosϑi 2(Vi sen ϑi)/g

10) R = Vi^2 sen 2 ϑi / g

Si se triplica la velocidad inicial, se triplica la altura máxima:

Y1 = Vi^2 / 2g V2 = 3V1 Y2 = V2^2 / 2g Y2 = (3V1)^2 / 2g Y2 = 9 ((V1^2) / 2g) Y2 = 9 Y1

En el movimiento circular uniforme, ¿cómo cambia la aceleración cuando la rapidez aumenta el triple?

V2 = 3V1 aN = v^2 / r = (3v)^2 / r = 9v^2 / r = 9aN1

Momentum

Momentum Lineal: P = m_t . v_cm (Kg.m/s) es una magnitud física fundamental de tipo vectorial que describe el movimiento de un cuerpo en cualquier teoría mecánica.

Momentum Angular: L = r x p = r.p.sen 90 (Kg m² s^-1) I.W es el producto vectorial de su vector posición instantáneo r y su momentum lineal p.

Torque

T = I α dL/dt (N.m lineal = Kg.m².s^-2) I = (m.r²) y también T = r . F.sen ϑ Es una fuerza que produce una rotación alrededor de un punto.

Trabajo

W = F.ds magnitud física escalar obtenida del producto vec entre F y ds puede ser +/-/0 (N.m=J) también se conoce como la variación de Ek.

Potencia

P = T.W se define como la rapidez de transferencia de energía medida en Watts.

Energía Cinética

1/2Iw² energía que se obtiene por el movimiento, es siempre + porque la velocidad está al cuadrado.

Movimiento Armónico Simple (MAS)

La frecuencia y el periodo dependen de la masa y la k del resorte y no de los parámetros de movimiento como amplitud y ángulo de fase. La frecuencia es mayor para un resorte más rígido (mayor valor de k) y disminuye al aumentar la masa de la partícula.

P = 2π/ω = 2π√m/k k = ω² m ω = √k/m

2π√m/k
2π√2m/k

Movimiento Circular Uniforme (MCU)

ω = cte periodo tiempo que tarda en dar una vuelta.

P = 2π/ω ω = 2π/P Frec = 1/P = ω/2π ω = v/r aN = v²/r aT = α.r

Propagación de Errores

∆y = |dy/dx .∆x| + |dy/dy .∆x| + |dy/dz .∆x|

Error Relativo

Cociente entre el error estándar de estimación y la media de los datos obtenidos, se puede expresar porcentualmente.

Er = ∆x/x ∆x = Ds/√n |-v1c|=|v2c| Vab=Va-Vb -V1c=V1-Vc V1=-V1c+Vc V2c= V2-Vc V2=V2c+Vc despejado: Vc=V1+V1c Vc=V2-V2c

Colisiones

Interacción entre dos partículas que permanecen juntas en un intervalo de tiempo muy pequeño, produciendo fuerzas impulsivas entre sí.

Elástico: Cuando 2 objetos chocan sin deformarse y sin producir calor se conserva P y la Ek e=1.
Inelástico: Chocan y se deforman, producen calor se conserva el P pero no la Ek e=(0;1)
Totalmente inelástico: Se deforman producen calor y permanecen unidos después del choque. Sus velocidades son las mismas v1`=v2`=v3` e=0

Cálculo para la velocidad de un aro

Solo se traslada: Ep=Ek(traslación + rotación) mgh=1/2mv²+1/2IW² trala y rota: mgh=1/2mv²+1/2IW² I=mK²=mR² mgh=1/2mv²+1/2mR².V²/R²

Calor

Q12+Q21=0 Q12= – Q21 m1.cpFe(Te-T)= – m2cpH20(Te-T2) m1.cpFe.Te-m1.cpFe.T1= – m2cpH20.Te + m2cpH20.T2 Te=(m2.cpH20.T2 + m1cpFe.T1)/m1CpFe + m2.cp.H20

Principio de Homogeneidad

Todos los términos de las ecuaciones físicas deben tener las mismas dimensiones. Todas las leyes físicas son dimensionalmente homogéneas.