1. Introducción al GPS

Definición: Sistema mundial de navegación desarrollado por el Departamento de Defensa de los Estados Unidos. Consta de 24 satélites artificiales y estaciones terrestres.

Aplicaciones: Inicialmente militar, ahora se usa ampliamente en ingeniería civil, topografía, navegación, etc.

2. Fundamentos del GPS

Trilateración Satelital: Se usa la medición de distancias a partir de señales de radio desde al menos tres satélites para determinar la posición de un punto en la Tierra.

Medición de Distancia desde los Satélites: Basada en el tiempo de viaje de la señal desde el satélite al receptor.

Precisión del Tiempo: Se requiere de relojes extremadamente precisos, como los atómicos en los satélites. Los receptores corrigen errores mediante mediciones adicionales.

Corrección de Errores:

• Errores del Satélite: Errores orbitales, del reloj y configuración geométrica.
• Errores de Propagación: La señal de radio se ve afectada por la ionosfera y troposfera, generando refracciones.
• Errores de Recepción: Dependientes del tipo de receptor y modo de medición (e.g. ruido, error del reloj oscilador).

3. Componentes del Sistema GPS

Segmento Usuario: Incluye los receptores que captan y decodifican las señales para calcular coordenadas. Los receptores modernos tienen múltiples canales para mejorar la precisión.

Segmento Espacial: Consta de los satélites que transmiten señales de radio que contienen datos de posicionamiento y sincronización.

Segmento de Control: Incluye estaciones terrestres que monitorean y controlan las órbitas de los satélites.

4. Sistemas de Coordenadas y Proyecciones

Sistemas de Coordenadas: Utilizan el elipsoide GRS-80 y el datum WGS-84 en Venezuela. Hasta 1999 se usaba el elipsoide de Hayford con el datum «La Canoa».

Sistemas de Proyecciones: En Venezuela se usa el sistema de proyección Universal Transversal Mercator (UTM) para coordenadas rectangulares.

5. Aplicaciones del GPS

Científicas y Profesionales: Utilización en mapas temáticos, geología, geografía y sistemas de información geográfica (SIG).

Topografía: Aplicado en levantamientos de grandes extensiones y áreas de difícil acceso con menos personal y equipos más ligeros.

6. Situación de un Punto en el Plano

Coordenadas Rectangulares (Cartesianas): Un punto en el plano se determina mediante las proyecciones e sobre dos ejes perpendiculares. Se conoce como coordenadas rectangulares, donde es la abscisa y la ordenada.

Coordenadas Polares: Un punto se puede identificar mediante un ángulo y una distancia desde un origen. En la práctica topográfica, las coordenadas polares se utilizan en el levantamiento de puntos, y posteriormente se convierten a coordenadas cartesianas.

7. Coordenadas Relativas y Absolutas

En topografía, es común no poder levantar todos los puntos desde una única estación. Las coordenadas absolutas se calculan para cada estación y se suman a las coordenadas relativas de los puntos levantados desde ella.

Para evitar valores negativos en las coordenadas absolutas, se les asignan valores arbitrarios positivos lo suficientemente grandes.

8. Principios de la Taquimetría

Definición: Técnica que permite resolver la planimetría y la altimetría con una sola operación. Con la aparición de instrumentos electrónicos de medición de distancia (EDM), la taquimetría ha ganado precisión, especialmente en aplicaciones de riego y drenaje.

Fórmulas Taquimétricas:

9. Plano Acotado y Curvas de Nivel

Plano Acotado: Representación de puntos ubicados a escala en un plano con una cota que indica su altura respecto al plano de comparación. Es el paso previo para obtener un plano de curvas de nivel.

Curvas de Nivel: Representan el relieve de un área mediante líneas curvas que conectan puntos de igual altura. La pendiente del terreno se puede calcular mediante la diferencia de cotas dividida entre la distancia

10. Características de las Curvas de Nivel

• Todos los puntos sobre una misma curva tienen la misma altura.
• Las curvas de nivel cierran sobre sí mismas.
• Una curva de nivel que cierra dentro de los límites del plano indica una altura o depresión.
• Las vaguadas se identifican porque la concavidad de la curva apunta hacia cotas inferiores, mientras que las divisorias de agua apuntan hacia cotas superiores.

11. Forma de la Tierra

Elipsoide y Geoide: La Tierra tiene forma de un elipsoide de revolución, un cuerpo geométrico achatado por los polos y abultado en el ecuador. Newton afirmó que la forma de equilibrio de una masa giratoria es un elipsoide de revolución. El geoide es la superficie de equilibrio de los mares en calma, extendida debajo de los continentes, y es perpendicular a la gravedad en cualquier punto.

12. Eje Polar, Eje Ecuatorial y Hemisferios

Eje Polar: Es el eje imaginario alrededor del cual la Tierra rota, atravesando su centro y formando los polos Norte y Sur.

Eje Ecuatorial y Hemisferios: El eje ecuatorial es perpendicular al eje polar y divide la Tierra en dos hemisferios: el Hemisferio Norte (Boreal) y el Hemisferio Sur (Austral). El ecuador es el paralelo de mayor longitud y divide los hemisferios.

13. Paralelos y Meridianos

Paralelos: Son los círculos generados por planos paralelos al plano ecuatorial. El ecuador tiene una latitud de 0º, y la latitud aumenta a medida que se acercan a los polos.

Meridianos: Son los círculos que pasan por los polos y son perpendiculares al plano ecuatorial. Todos los meridianos tienen la misma longitud.

Meridiano de Greenwich: Es el meridiano de referencia internacional (0º). Las longitudes se miden desde Greenwich hacia el Este (E) o el Oeste (W).

14. Coordenadas Geográficas

Latitud: Es la medida angular que indica la posición de un punto respecto al ecuador, positiva en el hemisferio Norte (N) y negativa en el Sur (S).

Longitud: Es la medida angular respecto al meridiano de Greenwich, positiva hacia el Este (E) y negativa hacia el Oeste (W).

Coordenadas Geográficas: Combinación de latitud y longitud que permite definir la posición única de un punto en la superficie terrestre.

15. Dimensiones de la Tierra

Radio: La Tierra tiene un radio promedio de 6,371 km. El radio ecuatorial es mayor (6,378 km) que el polar (6,357 km), debido al achatamiento por los polos.

Relación de Achatamiento: Es una medida de cuán diferente es el elipsoide de una esfera perfecta.

16. Tipos de Elipsoides

Cada país utiliza diferentes elipsoides de referencia. En España, se utiliza el Elipsoide de Hayford o el Elipsoide Internacional para cartografía.

17. Medida de Ángulos

Los ángulos se miden en grados (º), minutos (‘), y segundos («). Por ejemplo: 43º 48’ 26».

La conversión entre diferentes sistemas de referencia puede realizarse sumando o restando la longitud del meridiano de referencia.

18. Relieve Terrestre

Fuerzas Endógenas y Exógenas: Las formas del relieve terrestre son causadas por fuerzas internas, como la orogenia y el vulcanismo, y fuerzas externas, como la erosión por ríos y glaciares.

19. Concepto de Mapa

Un mapa es la representación plana de la superficie terrestre a una escala reducida. Los mapas pueden ser topográficos (que representan el relieve) o temáticos (como mapas de carreteras o geológicos).

20. Distancia entre Dos Puntos de la Tierra

Se utiliza la trigonometría esférica para calcular la distancia entre dos puntos, con la fórmula:

Donde es la latitud, es la longitud, y es la distancia en kilómetros entre dos paralelos separados por un grado de latitud.