Fundamentos de Dinámica y Estática

Dinámica: El Movimiento y sus Causas

La dinámica es la rama de la mecánica que se encarga de estudiar el movimiento y sus causas.

Fuerza: Origen del Movimiento y la Deformación

La fuerza es toda causa capaz de originar dos clases de efectos:

• Efecto dinámico: Produciendo o modificando el movimiento de un cuerpo.
• Efecto deformador: Cambiando la forma de los cuerpos.

Equilibrio de la Fuerza

Se denominan fuerzas equilibradas a aquellas que, actuando simultáneamente sobre un cuerpo, no le causan aceleración. En general, un cuerpo está en equilibrio cuando no se modifica su estado de reposo o movimiento rectilíneo uniforme.

Inercia: Resistencia al Cambio

La inercia es una propiedad que poseen todos los cuerpos y consiste en que, para que un cuerpo varíe su estado de reposo o de movimiento, es necesario que otro actúe sobre él.

Masa: Medida de la Inercia

La masa de un cuerpo es la magnitud que expresa la medida de su inercia.

Primera Ley de Newton: Ley de la Inercia

Todo cuerpo en reposo o en movimiento rectilíneo uniforme tiende a mantener su estado, siempre y cuando sobre él no actúe una fuerza externa.

Si sobre un cuerpo no actúa ninguna fuerza, o actúan varias que se anulan entre sí, entonces el cuerpo está en reposo o tiene movimiento rectilíneo uniforme.

Nota: La ley de la inercia es aplicable a sistemas en reposo o con MRU (Movimiento Rectilíneo Uniforme).

La aceleración que adquiere un cuerpo es directamente proporcional a la fuerza que actúa sobre él e inversamente proporcional a su masa. Matemáticamente, podemos decir que es el cociente entre las fuerzas aplicadas a un cuerpo y la aceleración que adquiere, y permanece constante.

Nota: La segunda ley de Newton trata de la acción de una segunda fuerza, pero en la práctica aparecen actuando siempre varias fuerzas, las cuales pueden ser reemplazadas por una única fuerza llamada fuerza resultante.

Fuerza Resultante

La fuerza resultante es la que reemplaza a varias fuerzas.

Aplicando la Segunda Ley de Newton

F – Fr = M * A

F – P = M * A

Unidades de la Fuerza

• C.G.S: DINA – g * cm/s² (DYN)
• M.K.S: NEWTON – Kg * m/s² (N)
• Técnico: KILOPONDIO – U.T.M/s² (Kp)

Equivalencias entre Unidades de Fuerza

• 1 N = 100000 Dyn
• 1 Kp = 9.8 N
• 1 P = 980 Dyn
• Kp = P

Ecuación del Peso de un Cuerpo

La caída de un cuerpo es un caso dinámico que puede ser resuelto de acuerdo a la expresión F = M * A. Como la fuerza con que la Tierra atrae a los cuerpos se denomina peso y la aceleración con que cae se denomina gravedad, entonces: P = M * G

Fuerza Aplicada y Elasticidad

Las fuerzas aplicadas son siempre proporcionales a las deformaciones que producen, mientras no se alcance el límite de elasticidad del material.

Ley de Acción y Reacción

Cuando dos cuerpos interactúan, la fuerza que actúa sobre el primero debido al segundo es igual y opuesta a la fuerza que actúa sobre el segundo debido al primero.

Peso de un Cuerpo

El peso de un cuerpo es la fuerza con que él es atraído por la fuerza de gravedad.

Fuerza Normal

La fuerza normal es la fuerza ejercida por un plano sobre un cuerpo que está apoyado en él.

Fuerza de Tensión

La tensión es la fuerza ejercida desde cualquier punto de una cuerda (considerando la masa despreciable e inextensible) sobre un cuerpo que está ligado a ella.

Fuerza de Roce (Fricción)

La fuerza de roce es la fuerza que aparece en la superficie de contacto entre dos cuerpos cuando uno de ellos se desliza sobre el otro.

Diagrama de Cuerpo Libre

Un diagrama de cuerpo libre es una representación gráfica utilizada a menudo por físicos para analizar las fuerzas que actúan sobre un cuerpo.

Estática: El Estudio del Equilibrio

Estática

La estática es la parte de la mecánica que se ocupa del estudio del equilibrio de los cuerpos.

La Fuerza como Magnitud Vectorial

La fuerza es una magnitud vectorial porque el efecto que una fuerza produce al actuar sobre un cuerpo no solo depende de su valor o módulo, sino también de su dirección y sentido.

Elementos de una Fuerza

• Punto de Aplicación: Es el punto donde se supone aplicada la fuerza y corresponde al origen del vector.
• Dirección: Queda determinada por la dirección de la recta que contiene el vector.
• Sentido: Está indicado por el extremo de la flecha opuesto al punto de aplicación.
• Magnitud: Es la longitud de la recta que representa al vector de acuerdo a una escala.

Cuerpo Rígido

Un cuerpo rígido es aquel que solo se deforma bajo la acción de una fuerza muy grande.

Una fuerza aplicada a un sólido rígido se puede trasladar en la misma dirección, sobre su misma línea de acción, sin que esto varíe el efecto que produce.

Centro de Masa de un Cuerpo

El centro de masa de un cuerpo es el punto en el cual debe aplicarse una fuerza exterior para que solo le produzca un movimiento de traslación. Sus coordenadas son:

Xc = (M1 * X1 + M2 * X2) / (M1 + M2)           Yc = (M1 * Y1 + M2 * Y2) / (M1 + M2)

Centro de Gravedad

El centro de gravedad es el punto donde se encuentra aplicada la resultante de todas las fuerzas de gravedad que actúan sobre las distintas partes de un cuerpo.

Equilibrio de un Cuerpo

Un cuerpo está en equilibrio cuando las fuerzas que actúan sobre él se equilibran.

Tipos de Equilibrio

Cuerpos Suspendidos

Son aquellos que pueden girar alrededor de un eje.

• Equilibrio Estable: Cuando al separarlo de su posición, vuelve a retomarla y el centro de suspensión está por encima del centro de gravedad.
• Equilibrio Inestable: Cuando al separarlo de su posición de equilibrio, la pierde definitivamente y el centro de suspensión está por debajo del de gravedad.
• Equilibrio Indiferente: Cuando al separarlo de su posición de equilibrio, continúa en equilibrio en una nueva posición y el centro de gravedad coincide con el centro de masa.

Cuerpos Apoyados

Son aquellos que descansan sobre una base fija.

• Equilibrio Estable: Cuando la vertical que pasa por su centro de gravedad cae dentro de la base de sustentación del cuerpo.

La estabilidad de estos cuerpos depende de tres factores:

• Magnitud de la base de sustentación
• Ubicación del centro de gravedad
• Peso del cuerpo

Composición de Fuerzas

La composición de fuerzas es el proceso en el cual dos o más fuerzas (llamadas componentes) son sustituidas por una única fuerza (llamada resultante), capaz de hacer el mismo efecto que las fuerzas sustituidas.

Descomposición de Fuerzas

La descomposición de fuerzas es el proceso en el cual una fuerza (llamada resultante) puede ser sustituida por varias fuerzas (llamadas componentes), capaces de hacer el mismo efecto que la fuerza sustituida.

Fuerzas Paralelas

Dos o más fuerzas son paralelas cuando sus líneas de acción son paralelas.

Equilibrio de Traslación

Un cuerpo está en equilibrio de traslación cuando la suma de las fuerzas aplicadas es igual a 0.

Momento o Torque de una Fuerza

Se le llama momento o torque de una fuerza F con respecto a un eje de giro ‘0’ a la magnitud medida por el producto de la fuerza F, perpendicular a la línea que une el eje de rotación con el punto de aplicación de la fuerza, por la distancia ‘B’ que existe entre el eje de rotación y el punto de aplicación de la fuerza.

Equilibrio de Rotación

Un cuerpo está en equilibrio de rotación cuando la suma algebraica de los momentos de la fuerza que actúan sobre él es igual a 0.