El Gran Invento: La Rueda y sus Aplicaciones

La rueda es, sin duda, uno de los mayores inventos de la humanidad. Las ruedas pueden acoplarse perpendicularmente a una barra rígida que definirá su punto de giro. Distinguimos entre:

• Eje: Si la rueda gira a su alrededor.
• Árbol: Si gira solidariamente con la rueda.

Los árboles pueden unirse a las ruedas de varias maneras:

• Atravesando la rueda por su centro: Es el caso de las bicicletas y de las carretillas.
• Sin atravesar la rueda por su centro: Por ejemplo, en coches antiguos.
• Por un punto distinto del centro: A esta rueda se le llama excéntrica.

Fuerzas de Rozamiento

Cuando intentas deslizar un objeto sobre una superficie, unas fuerzas te lo impiden: estas son las fuerzas de rozamiento. Dependen del peso del objeto y de las características de la superficie de deslizamiento (superficies como la arena del Nilo mojada facilitan bastante las cosas). Sin embargo, cuando la superficie por la que nos movemos no es tan resbaladiza, lo mejor es utilizar ruedas.

Partes Fundamentales Asociadas a la Rueda

Para hacer girar una rueda, hay que unirla a su eje o árbol. Los árboles se pueden pegar directamente o bien encajar a presión mediante unas piezas intermedias llamadas chavetas.

Cojinetes

Los ejes se pueden unir a la rueda mediante unas piezas denominadas cojinetes, cuya misión es reducir el rozamiento entre las piezas que giran. Hay dos tipos básicos:

• Cojinetes de rodamiento: Consisten en unas bolas de acero, encerradas en una jaula, que están en contacto por rodadura con el eje y con la rueda.
• Cojinetes de fricción (o deslizamiento): Son cilindros hechos de un material cuyo rozamiento con el eje es menor que el de la rueda.

Horquilla y Soporte

En segundo lugar, hay que diseñar una estructura para mantener el eje en una posición bien definida. Los ejes y árboles son segmentos y, por tanto, necesitan al menos dos puntos de apoyo para definir su posición en el espacio.

• Horquilla: El eje de la rueda de una bicicleta está soportado por una horquilla.
• Soporte: El árbol de la rueda de una noria está sujeto por dos soportes.

Elemento Motriz

Por último, debes buscar un elemento motriz, es decir, un motor. Por ejemplo, nuestras piernas, a través de los pedales, producen el movimiento de las ruedas de una bicicleta.

El Torno

El torno es un mecanismo formado por un cilindro (tambor), atravesado por un árbol que gira guiado por dos cojinetes de fricción, unidos a soportes. En un extremo del árbol se ha unido una rueda que tiene cuatro orificios en su cara externa. En cada uno de ellos se puede insertar un cilindro llamado manivela. Aplicando fuerza en la manivela, se podrá hacer girar la rueda y, por tanto, la cuerda enrollada en el tambor, haciendo que el objeto ascienda.

El parámetro clave en los giros no es la fuerza, sino el producto de la fuerza (en Newtons) por la distancia entre el centro de giro y el punto de aplicación de la fuerza (en metros). Se llama par o momento (M) y se calcula con la fórmula:

M = d • F

Tipos de Palancas

Una palanca es una barra rígida que gira en torno a un punto de apoyo o fulcro. Según la posición relativa de la fuerza (F), la resistencia (R) y el punto de apoyo (A), se clasifican en:

• De primer género: El punto de apoyo (A) se encuentra entre la fuerza (F) y la resistencia (R). Ejemplo: tijeras.
  Condición de equilibrio: M_R = M_F => d_R • R = d_F • F
  Ventaja Mecánica (VM): VM = R / F = d_F / d_R (Puede ser >,
• De segundo género: La resistencia (R) se encuentra entre la fuerza (F) y el punto de apoyo (A). Ejemplo: carretilla.
  Condición de equilibrio: M_R = M_F => d_R • R = d_F • F
  Ventaja Mecánica (VM): VM = R / F = d_F / d_R (Siempre > 1)
• De tercer género: La fuerza (F) se encuentra entre la resistencia (R) y el punto de apoyo (A). Ejemplo: caña de pescar.
  Condición de equilibrio: M_R = M_F => d_R • R = d_F • F
  Ventaja Mecánica (VM): VM = R / F = d_F / d_R (Siempre

Poleas, Transmisión y Motores

Poleas

• Polea fija: Cambia la dirección de la fuerza, pero sin reducirla (sin ventaja mecánica). Así, no se hace menos fuerza, simplemente resulta más cómodo tirar hacia abajo (a favor de la gravedad) que hacerlo hacia arriba.
  Fórmula: F = R
• Polea móvil: La polea se desplaza junto con la carga, multiplicando la fuerza por dos (aproximadamente). La fuerza que tienes que hacer es equivalente a la mitad de la resistencia.
  Fórmula: F = R / 2
• Polipasto (o Aparejo): Combina poleas fijas y móviles para obtener una mayor ventaja mecánica. Diferenciamos entre:
  • Aparejo potencial: Alterna poleas fijas y móviles.
    Fórmula: F = R / (2ⁿ) (donde ‘n’ es el número de poleas móviles).
  • Aparejo factorial: Consta de dos grupos de poleas (uno fijo y otro móvil) montados en la misma armadura.
    Fórmula: F = R / (2 * n) (donde ‘n’ es el número de poleas móviles, que suele coincidir con el número de poleas en la armadura móvil).

La Transmisión de Movimiento

Se produce una transmisión de movimiento en un mecanismo cuando una de sus piezas (motriz) transmite el movimiento a otra con la que está conectada (conducida), de manera que puede modificar su sentido de movimiento o su velocidad, pero no el tipo de movimiento (p. ej., circular a circular).

La Relación de Transmisión (i)

Los siguientes mecanismos son ejemplos de transmisión de movimiento circular. La relación de transmisión (i) se define como el cociente entre la velocidad del elemento conducido (n_conducida) y la del elemento motriz (n_motriz). Es una magnitud adimensional, inversa de la ventaja mecánica en términos de velocidad.

Fórmula general: i = nconducida / nmotriz

Fórmulas útiles para problemas (ej., engranajes o poleas):

• Relación de transmisión: i = n2 / n1 (siendo 1 el motriz y 2 el conducido)
• Relación de velocidades y diámetros/dientes: d1 • n1 = d2 • n2 (para poleas) o Z1 • n1 = Z2 • n2 (para engranajes, Z=número de dientes)
• Tren de engranajes (ejemplo 4 engranajes): i = n4 / n1 = (Z1 / Z2) • (Z3 / Z4)

Motores

Un motor es un elemento que utiliza un tipo de energía para hacer girar de manera continuada un árbol. Según el tipo de energía que utilicen para transformarla en energía mecánica de rotación, distinguimos varios tipos:

• Motores eléctricos: El trabajo se obtiene a partir de una corriente eléctrica.
• Motores neumáticos: Convierten la energía del aire comprimido en trabajo mecánico.
• Motores de combustión interna: Obtienen energía mecánica a través de una reacción de combustión que ocurre dentro del propio motor.
• Motores hidráulicos: Convierten la energía de la presión hidráulica (de un fluido) en una rotación o giro.

La Potencia Mecánica del Motor

Todos los motores se caracterizan por el par (M) que son capaces de suministrar a través de su árbol y por la velocidad angular (N) de este. Ambas magnitudes definen la potencia mecánica (P_M) del motor. La velocidad N se suele medir en rpm (revoluciones por minuto).

Fórmula: PM = (π / 30) • M • N

(P_M se mide en vatios (W); M, en Newton-metro (N•m); y N, en revoluciones por minuto (r/min o rpm)).

Conexión y Reducción de Velocidad

Una forma común de conectar el árbol de un motor eléctrico con el árbol de otro mecanismo que necesita más par para girar es utilizar una transmisión reductora de velocidad (p. ej., mediante poleas y correa). La polea conducida está unida solidariamente a un árbol y conectada mediante una correa (p. ej., de caucho) al árbol del motor.

La potencia mecánica (idealmente, sin pérdidas por rozamiento) es la misma en cada elemento móvil de un mismo mecanismo. Si el árbol de la polea conducida gira a menor velocidad que el árbol del motor eléctrico, lo hará con más par. Por tanto, es capaz de mover otros elementos más pesados.

Conservación de la potencia: P_Mmotor = P_Mpolea

(π / 30) • Mmotor • Nmotor = (π / 30) • Mpolea • Npolea

En este tipo de mecanismos, la ventaja mecánica (VM) se define como la relación entre el par del elemento conducido y el par del elemento motriz:

Fórmula: VM = Mpolea / Mmotor = Nmotor / Npolea = 1 / i

Otros Tipos de Mecanismos (Transformación de Movimiento)

Antes de plantear una solución a un problema de diseño mecánico, se deben conocer las distintas opciones de mecanismos disponibles:

• Biela-manivela-émbolo: Formado por un elemento giratorio (manivela), conectado a una barra rígida (biela). Al girar la manivela, el mecanismo hace avanzar y retroceder un émbolo (pistón), generando un movimiento rectilíneo alternativo (o viceversa, transforma movimiento rectilíneo en circular).
• Piñón-cremallera: Transforma el movimiento giratorio de un eje (en el que va montado un piñón) en movimiento rectilíneo, al engranar los dientes del piñón con los dientes de una barra prismática (cremallera). Es reversible.
• Leva-seguidor (o Excéntrica-seguidor): Transforma el movimiento giratorio de una leva (una pieza con un perfil especial o una rueda cuyo eje no está en el centro, llamada excéntrica) en un movimiento lineal alternativo de un elemento llamado seguidor, que está en contacto con la leva.

Simulación y Diseño Asistido por Ordenador

Primeros Pasos con Yenka

Yenka es un conjunto de aplicaciones de software de modelado y simulación diseñadas para centros educativos y estudiantes. Se utiliza sobre todo para simular prototipos antes de construirlos. Para ello:

1. Descarga Yenka: Descarga el programa en tu ordenador. Guarda el archivo ejecutable (.exe) que se almacena en tu equipo.
2. Inicio de instalación: Haz doble clic en el archivo .exe para iniciar la instalación.
3. Elige tu licencia: Acepta las condiciones de la licencia de usuario y elige la licencia adecuada (p. ej., de evaluación o la proporcionada por tu centro).

Ejemplo: Insertar una Rueda Todoterreno

Vas a insertar diversos mecanismos en el programa Yenka. De los distintos productos que ofrece, céntrate en el apartado de Tecnología. Sigue estos pasos:

1. Selecciona el producto: Una vez tengas el programa abierto, selecciona la pestaña «Tecnología» y dentro de esta, el producto «Engranajes» (o el módulo correspondiente a mecanismos).
2. Inserta una Manivela: Desde el menú de componentes (probablemente en una carpeta «Entradas» o «Fuentes de movimiento»), busca el operador «Manivela» y arrástralo al centro del espacio de trabajo.
3. Inserta una Rueda Todoterreno: Busca en la carpeta de componentes (probablemente «Salidas» o «Mecanismos»), el operador «Rueda Todoterreno». Después, arrástralo hasta conectarlo a la manivela.

Simulaciones en Yenka

Añadir Realismo y Medición

1. Inserta un Volante de Inercia: Busca en la carpeta de componentes («Salidas» o similar) un «Volante de Inercia» y conéctalo al eje de la rueda. Este elemento hará que la rueda se comporte como si tuviera masa (inercia).
2. Arrastra un Elemento Gráfico: Desde la carpeta «Presentaciones» o «Medidores», puedes arrastrar un elemento «Gráfico» para monitorizar algunos parámetros.
3. Conecta el Gráfico a la Rueda: Haz clic en la diana (o punto de conexión) del gráfico y, a continuación, arrastra una línea hacia la rueda todoterreno para indicar qué quieres medir.
4. Selecciona la Propiedad a Medir: Haz clic derecho en el objeto (la rueda) o en la conexión del gráfico y selecciona la propiedad que deseas visualizar, por ejemplo, «Velocidad angular», en el menú desplegable que aparecerá.

Comparaciones en Yenka: El Efecto de la Inercia

Si das una vuelta a la manivela y comparas cómo varía la velocidad de la rueda con y sin el volante de inercia, verás el efecto producido al considerar que el mecanismo tiene cierta masa:

• Si un objeto no tiene masa (o es muy pequeña): Su inercia es muy baja, lo cual significa que es sencillo ponerlo a girar y pararlo bruscamente.
• Si un objeto tiene masa (y por tanto inercia): Será más difícil cambiar su estado de movimiento (acelerarlo o frenarlo), por lo que su funcionamiento será menos brusco y más estable.

Diseño, Simulación y Fabricación Asistidos por Ordenador

• Diseño CAD (Computer-Aided Design): Puede realizarse en dos o tres dimensiones (2D o 3D). Existen diversos programas, algunos en línea. Por ejemplo, para diseñar mecanismos de engranajes y piñón-cremallera en 2D: Woodgears.ca Gear Template Generator. Para el diseño general en 3D: TinkerCAD, Onshape, Fusion 360.
• Simulación CAE (Computer-Aided Engineering): La simulación CAE puede ser cualitativa (cuando describe visualmente el comportamiento de un conjunto de elementos interconectados) o cuantitativa (si ofrece datos numéricos sobre determinadas magnitudes físicas involucradas: velocidades, fuerzas, tensiones, etc.). Yenka es un ejemplo de software CAE educativo.
• Fabricación CAM (Computer-Aided Manufacturing): La fabricación CAM comenzó con las máquinas de control numérico (CNC). Éstas fueron las primeras máquinas que automatizaron el proceso de fabricación de piezas industriales (fresadoras, tornos CNC). A ellas se han unido recientemente las impresoras 3D y las cortadoras láser, también controladas por ordenador a partir de diseños digitales.

Motores Térmicos de Combustión Interna

Un ejemplo importante de aplicación de mecanismos (como biela-manivela) es el motor de combustión interna.

Motor de Cuatro Tiempos

El ciclo de funcionamiento más común es el de cuatro tiempos:

1. Admisión: Se abre la válvula de admisión, el pistón baja y entra en el cilindro la mezcla de aire y combustible (motores de gasolina) o solo aire (motores diésel).
2. Compresión: Se cierran las válvulas. El pistón sube y comprime la mezcla (gasolina) o el aire (diésel).
3. Explosión/Combustión y Expansión: Una chispa (gasolina) o la autoignición por alta presión/temperatura al inyectar el combustible (diésel) inflama la mezcla. La expansión de los gases empuja el pistón hacia abajo, realizando trabajo mecánico sobre el cigüeñal (conectado por la biela).
4. Escape: Se abre la válvula de escape. El pistón sube y expulsa los gases de la combustión al exterior.