1. Factores de Minoración y Mayoración en el Diseño de Hormigón Armado

Es necesario aplicar factores de minoración a la resistencia y factores de mayoración a las cargas solicitantes en el diseño de elementos de hormigón armado (HA) debido a:

• Variabilidad de la resistencia: Proveniente de la variación en la resistencia del hormigón y acero, diferencias entre planos preliminares y definitivos, y simplificaciones en las ecuaciones de diseño.
• Variabilidad de las cargas solicitantes: Los pesos propios y sobrecargas de uso reales pueden ser mayores o menores a las especificaciones en las normativas de diseño, ya que no son constantes.
• Graves consecuencias de fallas: Una falla puede resultar en pérdidas de vidas, además de costos directos e indirectos para la sociedad. También se debe considerar que hay fallas menos deseables que otras (frágiles y dúctiles).

Los factores de carga y resistencia se calibran probabilísticamente para minimizar la probabilidad de falla a valores pequeños (P=1*10^-4). Esto se logra a través de un índice de seguridad «β» que se calibra a valores de 3.5.

2. Utilidad del Diagrama Momento-Curvatura en Vigas de Hormigón Armado

El diagrama momento-curvatura indica gráficamente la capacidad resistente de una viga y su curvatura asociada, a medida que las solicitaciones la hacen incursionar desde rangos lineales a no lineales. También sirve para determinar su ductilidad de curvatura. Sus puntos más relevantes son:

• Punto de primer agrietamiento del hormigón.
• Punto de primera fluencia del acero.
• Punto más allá de la fluencia.

3. Variación de la Ductilidad de Curvatura con el Área de Acero

Si se aumenta el área de acero (As), este no se deforma tanto en tracción, provocando una disminución en la curvatura última y, por consiguiente, una disminución en la ductilidad de curvatura. Sin embargo, se aumenta la capacidad resistente a momento flector.

4. Ventajas de Incluir Acero a Compresión en Vigas a Flexión

Incluir acero a compresión en vigas a flexión ofrece las siguientes ventajas:

• Reduce las deflexiones por carga sostenida en el tiempo (creep).
• Incrementa la ductilidad de curvatura.
• Cambia el modo de falla de controlado por compresión a controlado por tracción.
• Facilita los aspectos constructivos (instalación de estribos).

5. Uso de Anchos Efectivos en Vigas T a Flexión

Se utilizan anchos efectivos para el diseño de vigas T a flexión porque existe una porción del ala de la viga T que contribuye a la resistencia a flexión del alma, sobre todo cuando las vigas son hormigonadas monolíticamente con la losa. La contribución a la resistencia solo es efectiva a cierta distancia desde la viga, la cual está definida por el código ACI.

6. Orientación de Grietas por Flexión y Corte

Las grietas por flexión son perpendiculares al eje longitudinal de la viga, ya que en los bordes de máxima flexotracción no existen tensiones de corte. De esta forma, se genera un estado de tensiones principales de tracción con trayectoria horizontal, que genera grietas verticales.

Las grietas por corte toman cierta inclinación, ya que en zonas intermedias, ubicadas entre el borde inferior y el centroide de la viga, se genera un estado de tensiones completo (tensiones normales y de corte) que configuran tensiones principales de tracción inclinadas con respecto a la horizontal.

7. Mecanismos de Resistencia al Corte en Vigas de Hormigón Armado

Los mecanismos de resistencia al corte en vigas de hormigón armado son:

• Resistencia al corte por trabazón intergrietas: Fuerzas de roce (componentes verticales) debido a la rugosidad asociada a la grieta inclinada.
• Resistencia al corte por efecto dovela de la enfierradura horizontal a flexión: Resistencia vertical provista por la enfierradura horizontal.
• Resistencia al corte de los estribos: Refuerzo que atraviesa la grieta y genera resistencia a través de la fluencia del acero en tracción.
• Resistencia al corte no traccionado.

8. Factores de Minoración al Corte vs. Flexión

Los factores de minoración al corte son menores que los factores de minoración de secciones controladas por tracción en flexión porque la falla por corte es frágil y menos deseable que la falla a flexión en zonas controladas por tracción. Los factores de minoración se calibran de manera que la falla por corte tenga una menor probabilidad de ocurrencia que la de flexión.

9. Cálculo del Diagrama Momento-Curvatura

Para calcular el diagrama momento-curvatura se necesita:

• Adoptar un modelo teórico para la ecuación tensión-deformación del hormigón comprimido y el acero traccionado.
• Conocer las dimensiones de la viga y sus cuantías de acero.
• Para calcular un punto del diagrama, se aplica equilibrio de fuerzas horizontales y semejanza de triángulos en el diagrama de deformaciones unitarias. Con esto se puede encontrar la profundidad del eje neutro y la curvatura.
• Finalmente, con equilibrio de momentos se encuentra «Mn».

10. Simplificaciones en la Teoría de Flexión para el Diseño

Las simplificaciones en la teoría de flexión para el diseño incluyen:

• La resistencia a tracción del hormigón se desprecia en los cálculos de la resistencia a flexión, debido a que es pequeña comparada con su resistencia a compresión (1/10).
• La sección alcanza su resistencia nominal a flexión (Mn) cuando la deformación en la fibra más comprimida del hormigón alcanza εcu. El valor de εcu se determina a partir de ensayos experimentales y se ha demostrado que εcu=0.003 es un valor conservador.
• La relación tensión-deformación del hormigón en compresión puede ser calculada a partir de curvas medidas experimentalmente o asumida como una función simplificada (rectangular, triangular, trapezoidal, etc.), siempre y cuando la resistencia teórica obtenida sea compatible con resultados experimentales. Dentro de las simplificaciones, se destaca la propuesta por Whitney, utilizada por el código ACI, que asume una relación tensión-deformación del hormigón en compresión uniforme con intensidad 0.85fc’ y una profundidad de β1*c. El valor de β1 depende de fc’.