Conceptos Fundamentales de la Ingeniería de Materiales

Tipos de Sistemas Estructurales

• Sistema libre: No tiene vínculos.
• Sistema hipostático: Tiene menos vínculos de los necesarios para mantenerlo en equilibrio.
• Sistema isostático: Tiene los vínculos justos y necesarios para mantenerlo en equilibrio.

Grados de Libertad

Un cuerpo en el espacio puede girar en torno a 3 ejes o en 3 planos distintos, lo que representa 3 grados de libertad. Además, puede desplazarse en 3 direcciones distintas, sumando otros 3 grados de libertad. En total, un cuerpo en el espacio tiene 6 grados de libertad.

En el plano, un cuerpo puede:

• Desplazarse en 2 direcciones = 2 grados de libertad.
• Girar en torno a 1 eje perpendicular al plano = 1 grado de libertad.

En total, un cuerpo en el plano tiene 3 grados de libertad.

Chapas

• Primera especie: Es una articulación que puede materializarse mediante una unión con un único roblón o tornillo, lo que le permite girar o desplazarse en el sentido perpendicular al de la unión de las chapas.
• Segunda especie: Reduce 2 movimientos y se materializa con 2 bielas articuladas, lo que solo le permite un desplazamiento en dirección perpendicular a las bielas.
• Tercera especie: Reduce 3 movimientos, con lo que convierte 2 chapas en una única chapa. Se materializa mediante una soldadura o un roblonado con un mínimo de 3 roblones convenientemente distribuidos, aunque por razones de seguridad es conveniente poner al menos 4 roblones.

Propiedades del Acero

Acero: Es una aleación de hierro y carbono. Los porcentajes de carbono son bajos, no superan el 2.5%.

Ductilidad: Se refiere a la capacidad de un material para deformarse antes de romperse. Si se ensaya un material dúctil a tracción, se puede observar la disminución de sección antes de producirse la rotura y también se puede medir el alargamiento de la probeta. Los materiales que no se deforman antes de romperse se denominan frágiles. Estos pueden ser muy resistentes, soportando altas cargas sin deformarse hasta el instante anterior a la rotura.

Ensayos del Acero

El acero se ensaya a tracción, compresión, flexión y fatiga. En todos los casos se mide la carga y las deformaciones que esta va produciendo al aumentar hasta producir la rotura. Con estos valores se grafica la deformación específica en función de las tensiones de carga. Esto no se aplica al ensayo de fatiga.

El ensayo por fatiga consiste en aplicar una carga determinada y fija repetidas veces sobre una viga simplemente apoyada, que produce una carga por flexión. Se repiten para distintas cargas, pero sin variarla una vez elegida.

Relación entre Tensión y Deformaciones

Materia: Es todo lo que ocupa un lugar en el espacio y posee masa y peso, estando estas dos últimas relacionadas por la primera ley de Newton: F = m * a o P = m * g.

Cuerpos: Es una porción limitada de materia. Los cuerpos pueden ser, en cuanto a la materia que los constituye, naturales o artificiales.

• Los cuerpos naturales están constituidos por materias que produce la naturaleza, como madera, cuarzo, mármol, etc.
• Los cuerpos artificiales son elaborados por el hombre a partir de elementos naturales, como ladrillos, adobe, hormigón, hierro para la construcción, etc.

Los cuerpos también pueden clasificarse en isótropos y anisótropos.

• Isótropos: Son aquellos que están constituidos por un solo material y no se pueden distinguir distintos elementos al efectuar un corte en el mismo. Por ejemplo, los metales en general, el vidrio, algunos plásticos.
• Anisótropos: Son los cuerpos en los cuales se pueden distinguir a simple vista los materiales o elementos que los constituyen. Por ejemplo, el hormigón, donde se distingue claramente los agregados y el cemento; muchas piedras naturales que se utilizan en construcciones por su valor decorativo son anisótropas.

Esfuerzo de Corte Simple y Tensiones Tangenciales

El esfuerzo de corte está dado por fuerzas contenidas en el plano de la sección o tangentes al mismo. Si las mismas se aplican al baricentro de la sección, tendremos el esfuerzo de corte simple; de lo contrario, tendremos corte compuesto con algún momento. Para el corte simple se admite que las tensiones tangenciales se repartan uniformemente en toda la sección y se calculan dividiendo la fuerza cortante por la superficie de la sección.

Axiales: Es un esfuerzo que se aplica sobre el eje de la pieza; puede ser de tracción o compresión.

Ley de Hooke

La ley de Hooke relaciona tensiones longitudinales con las deformaciones que estas provocan para tensiones menores al límite de proporcionalidad. La misma expresa que en una pieza sometida a tracción o compresión, las tensiones son proporcionales a las deformaciones específicas que sufre la pieza (alargamientos o acortamientos). El coeficiente de proporcionalidad se denomina módulo de elasticidad longitudinal o módulo de Young, y la ley se expresa como: σ = E * ε (donde «E» es el módulo de elasticidad y depende del material).

En algunos materiales, como por ejemplo la madera, es variable según la carga se aplique en la dirección paralela o perpendicular a la de crecimiento de los anillos. También puede ser distinto para compresión y para tracción.

Tracción y Compresión

Cuando una probeta está solicitada por una fuerza «N» normal al plano de la sección (perpendicular) y aplicada en el centro de la sección, se tiene una solicitación axial. Como condición de equilibrio, al otro lado de la sección debe existir una solicitación igual y opuesta. Si estas solicitaciones tienden a acortar la longitud de la pieza, son de compresión y se las considera negativas. Si la solicitación tiende a alargar la pieza, son de tracción y positivas. A la fuerza que provoca esta solicitación se la indica con la letra «N» y se la considera uniformemente distribuida en toda la sección. Esto permite calcular la tensión axial dividiendo directamente la fuerza normal aplicada por la sección. La tensión en la sección se representa entonces por un diagrama de forma rectangular.

Contracción Transversal y Coeficiente de Poisson

Cuando solicitamos una pieza a tracción, esta se alarga, pero a la vez sus secciones se estrangulan (disminuyen) antes de llegar a la rotura. Análogamente, en compresión la pieza disminuye su longitud, pero las secciones aumentan su tamaño. Esto se debe a que la cantidad de masa permanece constante. La variación unitaria de la dimensión en el sentido transversal está relacionada con la longitud mediante el denominado coeficiente de Poisson.

Coeficiente de Seguridad

Cuando se calcula una estructura, se debe fijar una tensión de trabajo, tensión de cálculo o tensión máxima admisible (para el cálculo). Determinadas por ensayos las distintas tensiones límite, si relacionamos la tensión admisible con la tensión límite correspondiente a la teoría de cálculo que estamos utilizando, obtenemos un coeficiente de seguridad. El coeficiente de seguridad es variable según las condiciones de trabajo y debe ser tal que disminuya la resistencia admisible, o sea, aumente el tamaño de la estructura al empeorar las condiciones de trabajo o bajar el control de calidad de los materiales. En este caso, el coeficiente también tiene en cuenta los posibles errores o simplificaciones de la teoría de cálculo.

Límites de Proporcionalidad, Elasticidad, Fluencia y Rotura

Si a una probeta le aplicamos una carga que vamos aumentando gradualmente, encontramos que el comportamiento del material varía en cuanto a las deformaciones con las distintas cargas. Con una carga muy pequeña, prácticamente no se registran deformaciones. Al aumentar esta, comienzan a percibirse deformaciones que desaparecen si la carga es retirada. Este intervalo de cargas se conoce como periodo elástico. Esta situación llega hasta un punto en el cual se producen deformaciones sin aumentar la carga, que se denomina zona o periodo de fluencia, y estas deformaciones son permanentes, por lo cual también se denominan plásticas. Si se sigue aumentando la carga, se tendrá un intervalo de deformaciones permanentes que podrán ser de mayor o menor tamaño, al igual que el periodo de fluencia, dependiendo del material. Si se sigue aumentando la carga, por fin se llega a la rotura de la probeta.

Teniendo en cuenta estos periodos, se han establecido ciertos límites:

• Límite de proporcionalidad: Es el punto donde, si aumentamos la carga, las deformaciones siguen siendo elásticas, pero ya no son proporcionales a la carga.
• Límite de elasticidad: Es el punto a partir del cual, si aumentamos la carga, las deformaciones serán permanentes.
• Zona de fluencia: Las cargas oscilan entre 2 valores muy próximos entre sí y las deformaciones aumentan rápidamente.
• Límite de rotura: Está dado por la carga y la deformación de rotura.