Interacción Electrostática
Ley de Coulomb
La Ley de Coulomb explica la interacción electrostática y proporciona una expresión analítica de la misma. Coulomb, basándose en los trabajos de Newton y Cavendish sobre gravitación, estudió las fuerzas de atracción y repulsión entre cargas eléctricas mediante una balanza de torsión y llegó a un resultado análogo para la interacción entre cargas.
Entre dos cuerpos con cargas eléctricas Q y q, se ejercen fuerzas de atracción o repulsión que son proporcionales al producto de las cargas e inversamente proporcionales al cuadrado de la distancia que las separa.
Esta expresión de la ley de Coulomb sólo es válida si los cuerpos cargados eléctricamente pueden considerarse puntuales. Q y q son cargas, que se miden en el SI en Culombios (C), r es la distancia entre cargas en metros y F es la fuerza en Newtons (N).
Vectorialmente se puede expresar como:
F = k * (Q * q / r2) * ur
donde ur es el vector unitario dirigido de una carga a otra.
De aquí deducimos que la fuerza se dirige en la dirección de la recta que une ambas cargas y que es atractiva si tenemos cargas de distinto signo o repulsiva si tenemos cargas de igual signo.
La constante de proporcionalidad k o Constante eléctrica, indica la dependencia de la fuerza electrostática con el medio. En el vacío k0 = 9 x 109 Nm2/C2. Si la comparamos con la constante de gravitación universal G = 6,67 x 10-11 Nm2/kg2, vemos que la fuerza electrostática es mucho más intensa que la fuerza gravitatoria.
La constante k es frecuentemente expresada en función de otra constante, llamada permitividad eléctrica del medio (ε), mediante la relación:
k = 1 / (4πε)
Su valor en el vacío será ε0 = 8,85 x 10-12 C2/Nm2.
La permitividad eléctrica se mide en relación al vacío (que es la menor que existe). El cociente entre la permitividad del medio que estamos estudiando (ε) y la del vacío (ε0), se denomina permitividad relativa (εr), y es el dato que puede aparecer en las tablas y los problemas.
εr = ε / ε0
Campo Eléctrico
Se define campo eléctrico o intensidad de Campo eléctrico, como la fuerza eléctrica por unidad de carga. El campo eléctrico será una función vectorial, que asigna a cada punto del espacio un valor de fuerza por unidad de carga.
Con esta definición de campo eléctrico podemos calcularlo como:
E = F / q = k * (Q / r2) * ur
El valor del campo sólo depende de la carga que genera el campo y de la distancia a dicha carga. Esta magnitud así obtenida se denomina Intensidad de Campo Eléctrico o Campo Eléctrico. Unidades de E: [E] = N/C.
El vector campo eléctrico es tangente en todo punto a las líneas de fuerza y lleva su mismo sentido. Las líneas de fuerza no se pueden cortar, ya que entonces tendríamos definido en un punto del espacio, dos valores de campo eléctrico, lo cual no tiene sentido. Las líneas de campo eléctrico nacen en las cargas positivas y mueren en las negativas.
En el caso donde tengamos más de una carga que crea el campo, se puede calcular éste, utilizando el Principio de Superposición, que nos dice que el campo total será la suma vectorial de los campos creados por cada una de las cargas.
Potencial Eléctrico. Superficies Equipotenciales
Se define el Potencial Eléctrico como la energía potencial eléctrica por unidad de carga (por cada C) que tendría cualquier carga eléctrica que colocáramos en un punto del espacio y se representa con la letra V. Las unidades del Potencial son [V] = J/C.
Con la expresión encontrada para la energía potencial eléctrica, es fácil calcular el potencial eléctrico creado por una carga puntual Q a una distancia r de ésta:
V = k * (Q / r)
donde tomamos como origen de potenciales el infinito.
El potencial V es una propiedad del espacio. Es independiente de la carga Q que coloquemos en el punto.
También podemos definir el potencial a partir del campo eléctrico como:
E = -∇V
Si lo calculamos para el campo creado por una masa M, tenemos que:
V = -G * (M / r)
Se puede representar gráficamente el potencial eléctrico, mediante lo que se conoce como superficies equipotenciales. Las superficies equipotenciales, son superficies donde el potencial permanece constante. Las superficies equipotenciales son perpendiculares en todo punto del espacio al vector campo eléctrico y por tanto a las líneas de campo. Las superficies equipotenciales no se pueden cortar, puesto que esto supondría que tenemos varios valores de potencial para un mismo punto.
Si lo que tenemos son varias cargas que crean el campo, el potencial será la suma de los potenciales.