Campo Magnético Creado por un Conductor Rectilíneo
Aplicando la ley de Biot y Savart al caso de un conductor rectilíneo obtenemos el siguiente resultado:
El campo magnético (B) decrece como el inverso de la distancia al hilo conductor y su valor es proporcional a la intensidad de la corriente (I). El campo magnético rodea al conductor según la regla de la mano derecha y la intensidad del campo decae como el inverso de la distancia al conductor. La intensidad también será directamente proporcional a la intensidad de corriente.
Campo Magnético Creado por una Espira
Las líneas de campo magnético creado por una espira rodean a ésta, formando una especie de toroide. Para calcular la intensidad en un punto cualquiera del espacio, la expresión que resulta es bastante complicada, así que en este nivel, nos limitamos a encontrar la expresión para el centro de la espira.
Como se puede observar, el valor del campo es proporcional a la intensidad de corriente, e inversamente proporcional al radio de la espira.
Campo Creado por un Solenoide
Un solenoide es un conjunto de muchas espiras, enrolladas alrededor de un cilindro, tan juntas que crean un campo magnético intenso en su interior. En el siguiente esquema, se representan las líneas de campo magnético creadas por un solenoide. Se puede observar que estas líneas se abren fuera del solenoide, lo cuál quiere decir que el campo magnético es débil fuera del solenoide y se juntan dentro de este, siendo aproximadamente líneas paralelas. Esto implica dos cosas, que el campo magnético es intenso dentro del solenoide y además que es uniforme. Este último hecho permite calcular el campo B dentro de un solenoide, el cuál viene dado por la siguiente expresión: B = μ0 * n * I, n = N/l. Donde nuevamente la intensidad del campo es proporcional a la intensidad de la corriente y en este caso, además es proporcional a n, número de espiras por unidad de longitud.
Acción del Campo Magnético sobre una Carga en Movimiento
Del mismo modo que B es originado por cargas en movimiento, también el campo magnético produce efectos sólo sobre cargas en movimiento. Podemos decir, por tanto, que la interacción magnética se produce únicamente entre cargas en movimiento. Supongamos una partícula de carga q que se mueve con velocidad v en una zona en la que existe un campo magnético B. La fuerza magnética que sufre dicha partícula viene dada por la Ley de Lorentz:
En general, sobre una partícula cargada actuarán campos eléctricos y magnéticos. La acción conjunta de ambos originará una fuerza que vendrá dada por la ley general de Lorentz:
Hablamos entonces de fuerza electromagnética. La separación entre los términos eléctrico y magnético es algo relativo, ya que esta interacción depende del sistema de referencia usado para medir. Normalmente usaremos sistemas de referencia en reposo.
Fuerza Magnética sobre una Carga Moviéndose con v Perpendicular a B
Supongamos una partícula cargada q que entra en una zona en la que hay un campo magnético constante y uniforme B. La fuerza que sufrirá será perpendicular tanto a B como a v, y su sentido dependerá tanto del producto v x B como del signo de q. Como la fuerza es perpendicular a v, la aceleración que sufra la partícula también lo será. Es decir, la aceleración será una aceleración normal (v = cte, cambia dirección). El movimiento resultante será un movimiento circular uniforme. Aplicando la 2ª ley de Newton:
El radio de la circunferencia que describe la partícula de masa m, será el resultante de despejar r en la fórmula anterior. El período de revolución será:
Efecto Cuando v no es Perpendicular a B
En este caso el movimiento no será circular. Lo más cómodo que podemos hacer para estudiar esto es descomponer v en dos componentes: una paralela al campo magnético y otra perpendicular. La componente paralela no se verá modificada. La componente perpendicular se verá modificada, MC. Por tanto, el movimiento total será la suma de los dos movimientos, es decir, una hélice.
Acción de un Campo Magnético sobre un Conductor Rectilíneo. Ley de Laplace
Supongamos un hilo conductor rectilíneo por el que circula una intensidad de corriente I, colocado en el interior de un campo magnético uniforme B. La fuerza que sufrirá el cable dependerá de la intensidad del campo, del movimiento de las cargas por el conductor (de la I), y del tamaño de éste. Por tanto:
El vector L tiene estas características:
- Módulo: longitud del conductor
- Dirección: la del conductor
- Sentido: el de la corriente
Se observa, como era de esperar que la fuerza es proporcional a la intensidad de campo magnético, a la longitud del hilo conductor y a la intensidad de corriente. También observamos que la fuerza será perpendicular al plano que forma el hilo conductor y el campo magnético y que si el campo B y el hilo son paralelos, no existe fuerza.
Fuerzas entre Corrientes Paralelas. Definición de Amperio
Supongamos dos hilos conductores paralelos, separados una distancia d, por los que circulan corrientes I1 e I2. Cada conductor creará un campo magnético a su alrededor, dado por la expresión:
La corriente I1 crea un campo B12 en la zona donde está el conductor 2. La corriente I2 crea un campo B21 en la zona donde está el conductor 1. La fuerza que ejerce el conductor 1 sobre el 2:
La fuerza que ejerce el conductor 2 sobre el 1:
Calculando fuerza por unidad de longitud:
Esto permite dar una definición del amperio: Cantidad de corriente que circula por dos hilos paralelos separados 1m, cuando entre ellos se ejerce, en el vacío, una fuerza por unidad de longitud de 2 * 10-7 N/m.