Interpretación de Resultados en Análisis Cuantitativo
El Capítulo 10 aborda la interpretación de los resultados obtenidos a través de métodos de análisis cuantitativos. El proceso se centra en el uso de software estadístico para analizar una matriz de datos.
Procedimiento para el Análisis Cuantitativo de Datos
- Selección del Programa Estadístico: Elegir un software adecuado (SPSS, Minitab, Stats, SAS, etc.).
- Ejecución del Programa: Asegurarse de que el programa funcione correctamente en el equipo.
- Exploración de Datos:
- Análisis descriptivo de cada variable.
- Visualización de los datos por variable.
- Evaluación de Confiabilidad y Validez: Determinar la fiabilidad y validez del instrumento de medición.
- Análisis Estadístico Inferencial: Aplicar pruebas estadísticas para analizar las hipótesis planteadas.
- Análisis Adicionales: Realizar análisis complementarios si es necesario.
- Preparación de Resultados: Organizar y presentar los resultados en tablas, gráficas, cuadros, etc.
Selección del Programa de Análisis (Paso 1)
Los programas de análisis suelen constar de dos partes:
- Definiciones de las Variables: Descripción detallada de las variables y la codificación de los datos.
- Matriz de Datos: Definición de los parámetros de la matriz de datos en el programa (nombre de cada variable).
Programas Comunes:
- SPSS: Desarrollado por la Universidad de Chicago, ofrece una amplia gama de análisis estadísticos. Incluye:
- Vista de variables: Para definir las variables.
- Vista de datos: Para visualizar y operar la matriz de datos.
- Minitab: Popular por su costo relativamente bajo.
Diagrama Q-Q: Utilizado para verificar la normalidad de la distribución de las variables.
Ejecución del Programa (Paso 2)
Verificar que el programa se ejecute correctamente.
Exploración de Datos (Paso 3)
Esta fase implica:
- Formular preguntas de investigación.
- Definir el alcance (exploratorio, descriptivo, correlacional o explicativo).
- Establecer hipótesis.
- Definir variables.
- Elaborar el instrumento.
- Recolectar datos.
Tipos de Variables:
- Variables de la Matriz: Columnas o ítems.
- Variables de la Investigación: Propiedades medidas que forman parte de las hipótesis (género, edad, inteligencia, etc.).
- Variables Compuestas: Puntuación total resultante de la suma de los valores de los reactivos (ej., escala de Likert).
- Variable Moral: Promedio de las variables o fases de la matriz (ejemplo específico del documento original, se sugiere revisar su definición y relevancia).
Factores que influyen en el Análisis de Datos:
- Nivel de medición de las variables.
- Formulación de las hipótesis.
- Interés del investigador.
Distribución de Frecuencias y su Presentación
Distribución de Frecuencias: Conjunto de puntuaciones ordenadas en sus respectivas categorías. Incluye:
- Porcentajes por categoría.
- Porcentajes válidos.
- Porcentajes acumulados (aumento porcentual progresivo en orden descendente).
Formas de Presentación:
- Histogramas.
- Gráficas circulares.
- Gráficas de barras.
Polígonos de Frecuencias: Relacionan puntuaciones con frecuencias, útiles para describir la concentración de los datos.
- Polígonos de líneas simples: Una variable.
- Polígonos Múltiples: Dos o más variables.
Medidas de Tendencia Central y Variabilidad
Medidas de Tendencia Central: Valores medios que ubican la distribución dentro de la escala de medición.
- Moda: Categoría o puntuación más frecuente.
- Mediana: Valor que divide la distribución por la mitad (adecuada para niveles de medición ordinal).
- Media: Promedio aritmético de la distribución (la más utilizada).
Medidas de Variabilidad: Indican la dispersión de los datos.
- Rango: Diferencia entre la puntuación mayor y la menor.
- Desviación Estándar: Promedio de desviación de las puntuaciones respecto a la media.
- Varianza: Utilizada en análisis inferenciales.
Interpretación Conjunta: Las medidas de tendencia central y variabilidad deben interpretarse juntas, considerando el rango potencial de la escala.
Estadística Descriptiva Adicional
- Asimetría: Indica si las frecuencias se agrupan más a un lado de la curva normal.
- Curtosis: Indica si la curva es plana o picuda.
- Puntuaciones Z: Transformaciones para analizar la distancia de un valor respecto a la media, en unidades de desviación estándar.
Razón y Tasa:
- Razón: Relación entre dos categorías.
- Tasa: Relación entre el número de casos de una categoría y el número total de observaciones.
Evaluación de Confiabilidad y Validez (Paso 4)
Confiabilidad: Se refiere a la consistencia interna del instrumento. Métodos para calcularla:
- Medida de Estabilidad (Test-Retest): Aplicar la misma prueba dos veces y correlacionar las puntuaciones.
- Método de Formas Alternativas o Paralelas: Correlacionar los resultados de dos pruebas equivalentes.
- Método de Mitades Partidas: Correlacionar las puntuaciones de las mitades del instrumento.
- Medidas de Coherencia Interna: Coeficientes como el alfa de Cronbach (0 = nula confiabilidad, 1 = máxima confiabilidad).
Validez: Se refiere a si el instrumento mide lo que pretende medir. Tipos de evidencia:
- Validez de Criterio: Correlacionar las puntuaciones con un criterio externo.
- Validez de Constructo: Utilizar análisis de factores para determinar las dimensiones que integran la variable.
Análisis de Factores: Método estadístico multivariado para determinar el número y naturaleza de los constructos subyacentes.
Análisis Estadístico Inferencial (Paso 5)
Estadígrafos: Medidas de la muestra (ej., desviación estándar).
Parámetros: Estadísticas de la población.
Estadística Inferencial: Se utiliza para:
- Probar hipótesis.
- Estimar parámetros.
Prueba de Hipótesis: Determinar si la hipótesis es congruente con los datos de la muestra.
Distribución Muestral: Conjunto de valores sobre una estadística calculada de todas las muestras posibles.
Nivel de Significación (Alfa): Probabilidad de equivocarse, fijada a priori por el investigador.
Características de la Distribución Normal:
- Unimodal (una sola moda).
- Asimetría cero.
- Relación entre desviación estándar y probabilidad.
- Base en unidades de desviación estándar.
- Mesocúrtica (curtosis cero).
- Media, mediana y moda coinciden.
Nivel de significancia e Intervalo de Confianza: Niveles de probabilidad de error en la prueba de hipótesis o estimación de parámetros (comúnmente 0.05 y 0.01).
Pasos para Probar Hipótesis sobre la Media Poblacional
- Revisar la literatura.
- Establecer la hipótesis.
- Definir el nivel de significancia.
- Recolectar datos.
- Estimar la desviación estándar de la distribución muestral.
- Transformar la media muestral a puntuación Z.
- Consultar la tabla de áreas bajo la curva normal.
- Comparar la puntuación Z con el valor crítico (ej., 1.96). Si es menor, se acepta la hipótesis; si es mayor, se rechaza.
Errores en la Estadística Inferencial
Posibles resultados:
- Aceptar una hipótesis verdadera.
- Rechazar una hipótesis falsa (correcto).
- Aceptar una hipótesis falsa (Error Tipo II).
- Rechazar una hipótesis verdadera (Error Tipo I).
Reducción de Errores:
- Muestras representativas probabilísticas.
- Inspección cuidadosa de los datos.
- Selección adecuada de pruebas estadísticas.
- Mayor conocimiento de la población.
Tipos de Análisis Estadísticos para Probar Hipótesis
- Análisis Paramétricos: Requieren:
- Distribución normal de la variable dependiente.
- Nivel de medición por intervalos o razón.
- Varianza homogénea entre poblaciones.
- Análisis No Paramétricos:
- No requieren supuestos sobre la distribución.
- Las variables no necesitan estar medidas por intervalos o razón.
Pruebas Estadísticas Paramétricas Comunes
- Coeficiente de correlación de Pearson y regresión lineal.
- Prueba t.
- Prueba de contraste de la diferencia de proporciones.
- Análisis de varianza unidireccional (ANOVA).
- Análisis de varianza factorial.
- Análisis de covarianza (ANCOVA).
Coeficiente de Correlación de Pearson: Analiza la relación entre dos variables medidas por intervalos o razón.
Regresión Lineal: Estima el efecto de una variable sobre otra, permitiendo predecir puntuaciones. Considera:
- Hipótesis correlacionales y causales.
- Variable independiente y dependiente.
- Nivel de medición por intervalos o razón.
- Se basa en el diagrama de dispersión.
Prueba t: Evalúa si dos grupos difieren significativamente en sus medias. Considera:
- Hipótesis de diferencia entre dos grupos.
- Comparación sobre una variable.
- Nivel de medición por intervalos o razón.
Prueba de Diferencia de Proporciones: Analiza si dos proporciones difieren significativamente. Considera:
- Hipótesis de diferencia de proporciones en dos grupos.
- Comparación sobre una variable.
- Nivel de medición por intervalos o razón.
Análisis de Varianza Unidireccional (ANOVA): Analiza si más de dos grupos difieren significativamente en sus medias y varianzas. Considera:
- Hipótesis de diferencia entre más de dos grupos.
- Una variable independiente y una dependiente.
- Variable independiente categórica y dependiente por intervalos o razón.
Media Cuadrática: Promedio de varianzas elevadas al cuadrado.
Pruebas Estadísticas No Paramétricas Comunes
- Chi cuadrada (χ²).
- Coeficientes de correlación e independencia para tabulaciones cruzadas.
- Coeficientes de correlación por rangos ordenados de Spearman y Kendall.
Chi Cuadrada (χ²): Evalúa hipótesis sobre la relación entre dos variables categóricas.
Coeficientes de Correlación para Tabulaciones Cruzadas: Evalúan la correlación entre variables en tablas de contingencia. Tipos de porcentajes:
- Respecto al total de frecuencias observadas.
- Respecto al total marginal de la columna.
- Respecto al total marginal del renglón.
Tablas de Contingencia: Útiles para describir conjuntamente dos o más variables.
Otros Coeficientes de Correlación
- Coeficiente de correlación de Pearson: Para variables medidas por intervalos o razón y relaciones lineales.
- Coeficiente Rho de Spearman y Tau de Kendall: Para variables ordinales (rangos).
- Coeficiente Eta: Similar a Pearson, pero para relaciones no lineales.
Realizar Análisis Adicionales (Paso 6)
Realizar pruebas adicionales para confirmar tendencias y evaluar los datos desde diferentes perspectivas. Verificar que no se haya omitido ningún análisis relevante.
Preparar los Resultados para Presentarlos (Paso 7)
Actividades recomendadas:
- Revisar cada resultado: Análisis general, específico, tablas, diagramas, etc.
- Organizar los resultados: Primero los descriptivos, luego confiabilidad y validez.
- Cotejar diferentes resultados: Verificar congruencia y revisar inconsistencias.
- Priorizar la información más valiosa.
- Copiar/formatear tablas: En el programa para el reporte.
- Comentar/describir brevemente: La esencia de los análisis.
- Volver a revisar los resultados.
- Elaborar el reporte de investigación.
Los análisis estadísticos se realizan mediante programas computacionales. La elección de las pruebas depende del nivel de medición de las variables, las hipótesis y el interés del investigador.