Introducción

Una de las interacciones fundamentales descritas por la física es la electricidad. Aunque conocidos desde la antigüedad, los fenómenos eléctricos no empezaron a ser explicados de forma sistemática hasta las postrimerías del siglo XVIII, y solo a mediados del XIX se descubrió su estrecha relación con otra manifestación común de la naturaleza: el magnetismo.

El término eléctrico, y todos sus derivados, tiene su origen en las experiencias realizadas por Tales de Mileto, un filósofo griego que vivió en el siglo VI a. C. Tales estudió el comportamiento de una resina fósil, el ámbar (transcrito del término griego elektron), observando que cuando era frotada con un paño de lana adquiría la propiedad de atraer hacia sí pequeños cuerpos ligeros; los fenómenos análogos a los producidos por Tales con el ámbar se denominaron fenómenos eléctricos y, más recientemente, fenómenos electrostáticos.

La electrostática es la parte de la física que estudia este tipo de comportamiento de la materia. Se preocupa de la medida de la carga eléctrica o cantidad de electricidad presente en los cuerpos y, en general, de los fenómenos asociados a las cargas eléctricas en reposo o con movimiento despreciable a efectos de que casi no se observan fenómenos magnéticos por parte de esas cargas. El desarrollo de la teoría atómica permitió aclarar el origen y la naturaleza de los fenómenos electromagnéticos; la noción de fluido eléctrico, introducida por Benjamín Franklin (1706-1790) para explicar la electricidad, fue precisada a principios de siglo al descubrirse que la materia está compuesta íntimamente de átomos y estos, a su vez, por partículas que tienen propiedades eléctricas.

Cargas Eléctricas

La esencia de la electricidad es la carga eléctrica. Existen dos clases distintas, que se denominan cargas positivas y negativas. Estas tienen dos cualidades fundamentales:

• Cargas iguales se repelen.
• Cargas distintas se atraen.

Las cargas eléctricas no son engendradas ni creadas, sino que el proceso de adquirir cargas eléctricas consiste en ceder algo de un cuerpo a otro, de modo que una de ellas posee un exceso y la otra un déficit de ese algo (electrones).

Coulomb ideó un método ingenioso para hallar cómo depende de su carga la fuerza ejercida por o sobre un cuerpo cargado. Para eso se basó en la hipótesis de que si un conductor esférico cargado se pone en contacto con un segundo conductor idéntico, inicialmente descargado, por razones de simetría la carga del primero se reparte por igual entre ambos. De este modo, dispuso de un método para obtener cargas iguales a la mitad, la cuarta parte, etc., de cualquier carga dada. Los resultados de sus experimentos están de acuerdo con la conclusión de que la fuerza entre dos cargas puntuales, q y q’, es proporcional al producto de estas. La expresión completa de la fuerza entre dos cargas puntuales es:

Cálculo de Cargas en Estructuras

Una de las tareas más importantes del proyectista es determinar de la manera más precisa posible el valor de las cargas que soportará la estructura durante su vida útil, así como su posición y también determinar las combinaciones más desfavorables que, de acuerdo con los reglamentos, pueda presentarse.

Aquí analizaremos el cálculo de los siguientes tipos de cargas:

• Cargas muertas
• Cargas vivas
• Cargas eólicas o de viento
• Cargas de sismo

Cargas Muertas

Son aquellas cuya magnitud y posición permanecen prácticamente constantes durante la vida útil de la estructura. Consisten en los pesos de los diversos miembros estructurales y en los pesos de cualesquiera objetos que estén permanentemente unidos a la estructura, entre otros:

• Columnas
• Vigas
• Trabes
• Losas
• Muros
• Ventanas
• Plomería
• Instalaciones eléctricas y sanitarias

En algunos casos, una carga muerta estructural puede estimarse satisfactoriamente por medio de fórmulas basadas en los pesos y tamaños de estructuras similares. Con experiencia, se puede también “estimar” la magnitud de esas cargas. Sin embargo, una vez determinados los materiales y tamaños de los diversos componentes de la estructura, sus pesos pueden determinarse a partir de tablas que dan sus densidades.

Cargas Vivas

Son cargas variables en magnitud y posición debidas al funcionamiento propio de la estructura. Pueden ser causadas por los pesos de los objetos colocados temporalmente sobre una estructura, por ejemplo:

• Personal
• Mobiliario
• Empujes de cargas de almacenes

Las cargas mínimas especificadas en los códigos se determinan estudiando la historia de sus efectos sobre estructuras existentes. Usualmente, esas cargas incluyen un margen para tener una protección contra deflexiones excesivas o sobrecargas repentinas.

Se supone que los pisos de edificios están sometidos a cargas vivas uniformes, que dependen del propósito para el cual el edificio es diseñado. Estas cargas están tabuladas en códigos locales, estatales o nacionales. Un ejemplo representativo de esas cargas mínimas uniformes, tomadas del American Standard Building Code, se muestran en la tabla. Estos valores se determinaron con base en la historia de carga de varios edificios. Ellos incluyen márgenes contra la posibilidad de sobrecarga debido a cargas de construcción y requisitos de servicio. Además de las cargas uniformes, algunos códigos especifican cargas vivas concentradas mínimas, causadas por carretillas, automóviles, etc. Por ejemplo, cargas vivas, tanto uniformes como concentradas, deben considerarse en una losa de un estacionamiento para automóviles.

Las cargas vivas en estructuras especiales se diseñan según las especificaciones de las siguientes instituciones:

• Puentes de ferrocarril: American Railway Engineering Association (AREA).
• Puentes carreteros: American Association of State Highway and Transportation Officials (AASHTO).

Cargas Eólicas o de Viento

Cuando las estructuras impiden el flujo del viento, la energía cinética de este se reconvierte en energía potencial de presión, lo que causa la carga de viento. El efecto del viento sobre una estructura depende de la densidad y velocidad del aire, del ángulo de incidencia del viento, de la forma y de la rigidez de la estructura y de la rugosidad de su superficie.

En las NTC-Viento del RCDF-87 se especifica el cálculo de estas presiones de acuerdo con las características de la estructura.

En general, ni se especifican normas de diseño para el efecto de huracanes o tornados, debido a que se considera incosteable el diseño contra estos efectos; sin embargo, se sabe que el detallado cuidadoso del refuerzo y la unión de refuerzos en los sistemas de piso con muros mejora notablemente su comportamiento.

Para propósitos de diseño, las cargas de viento pueden tratarse usando un procedimiento estático o uno dinámico.

En el procedimiento estático, la fluctuación de la presión causada por un viento soplando continuamente se aproxima por una presión media que actúa sobre los lados de barlovento y sotavento de la estructura. Esta presión q se define por su energía cinética q = ½ ρv², donde ρ es la densidad del aire. Si tomamos ρ = 2.376 (10^-3) slug/ft³ y especificamos la velocidad del viento v en millas por hora, tenemos después de convertir unidades:

q psf = 0.00256 (v mi/h)²

Aquí q se mide en libras por pie cuadrado y actúa sobre una superficie plana perpendicular a la velocidad del viento. Un viento de 100 mph suele usarse para el diseño de muchas estructuras de poca altura. Sin embargo, valores más exactos de la velocidad, que dependen de la localización geográfica de la estructura y de su elevación, pueden obtenerse en los mapas de zonificación eólica, dadas generalmente en las reglamentaciones de diseño (como las de la Sociedad Americana de Ingenieros Civiles, ASCE por sus siglas en inglés). Esos mapas son elaborados por el Servicio Meteorológico y representan, en general, la máxima velocidad del viento en una elevación especificada del terreno, durante un período de recurrencia de 50 años. La elevación sobre el terreno es aquí importante ya que la velocidad del viento crece con la elevación. En consecuencia, cuanto más alta es la estructura, más severa resulta la carga de viento.

Una vez calculada la presión q del viento, su magnitud se multiplica por varios coeficientes para obtener la presión p estática de diseño que se aplica a la estructura. Por ejemplo, en el código ANSI A58.1-1982 hay tres coeficientes que toman en cuenta la importancia de la estructura, la posibilidad de ráfagas de viento y la diferencia de presión dentro y fuera de la estructura. La selección de esos factores depende de la altura y orientación de la estructura, de sus características de vibración y del número de aberturas en la estructura. En el reporte ASCE se usan también coeficientes geométricos o de forma.

Para edificios altos o cuya forma los hace sensibles al viento, se recomienda usar un procedimiento dinámico para determinar las cargas de viento. Esto requiere efectuar pruebas en túneles de viento de un modelo a escala del edificio y sus alrededores que simule el ambiente natural. Los efectos de la presión del viento sobre el edificio se determinan a partir de transductores de presión unidos al modelo. Además, si el modelo tiene características de rigidez en escala apropiada a la del edificio, pueden determinarse entonces las deflexiones dinámicas de este.

Cargas de Sismo

Los sismos producen cargas sobre una estructura por medio de la interacción del movimiento del suelo y las características de respuesta de la estructura. Esas cargas resultan de la distorsión en la estructura causada por el movimiento del suelo y la resistencia lateral de esta. Sus magnitudes dependen de la velocidad y tipo de aceleraciones del suelo, así como de la masa y rigidez de la estructura.

Estas cargas se pueden determinar como fuerzas estáticas horizontales aplicadas a las masas de la estructura, aunque en ocasiones, debido a la altura de los edificios o esbeltez, se hace necesario un análisis dinámico para determinar las fuerzas máximas a que estará sometida la estructura.

En la práctica, los efectos de la aceleración, velocidad y desplazamiento de una estructura pueden determinarse como un espectro de respuesta sísmica. Una vez establecida esta gráfica, las cargas sísmicas pueden calcularse usando un análisis dinámico basado en la teoría de la dinámica estructural. Este análisis es a menudo muy elaborado y requiere el uso de una computadora. Aunque este puede ser el caso, tal análisis es obligatorio si la estructura es muy grande.

Algunos códigos requieren que se preste atención específica al diseño sísmico, especialmente en zonas que predominan sismos de alta intensidad. Además, tales cargas deben considerarse seriamente al diseñar edificios de gran altura o plantas de energía nuclear. Para evaluar la importancia del diseño sísmico, puede consultarse en un mapa sísmico como el publicado en ANSI A58.1-1982 (que divide a EE. UU. en 5 zonas clasificadas entre 0 y 4 según la magnitud de riesgo sísmico).

Para estructuras pequeñas, un análisis estático de diseño sísmico puede ser satisfactorio. Este método aproxima las cargas dinámicas mediante un conjunto de fuerzas estáticas externas que se aplican lateralmente a la estructura. Una fórmula para hacer esto se da en ANSI A58.1-1982; sirve para determinar el “cortante basal” V en la estructura y puede escribirse como:

V = Z I K C S W

Aquí, los términos representan factores que están tabulados en el código ANSI y dependen de la zona sísmica (Z), de la importancia del edificio según la ocupación (I), de su configuración estructural (K), de sus características vibratorias (C), del tipo de suelo que soporta la estructura (S) y del peso de esta (W). Con cada nueva publicación del código ANSI, los valores de estos coeficientes se actualizan al obtenerse datos más precisos sobre la respuesta sísmica.

Líneas de Influencia

Para la determinación de las solicitaciones características originadas por cargas, se ubicarán las sobrecargas en la posición más desfavorable. Si fuera necesario, se determinará esta mediante líneas de influencia. Cuando las sobrecargas a considerar sean uniformemente distribuidas, bastará, en general, disponerlas por tramos enteros en la ubicación más desfavorable.