ESTADÍSTICA I

Al hacer un sondeo de opinión, un estudio para conocer la efectividad de un medicamento o calcular la composición futura de una población, estamos haciendo estadística.

Estadística Descriptiva

La estadística descriptiva analiza, estudia y describe a la totalidad de individuos de una población o muestra. Su finalidad es obtener información, analizarla, elaborarla y simplificarla lo necesario para que pueda ser interpretada cómoda y rápidamente.

Estadística Inferencial

La estadística inferencial trabaja con muestras, subconjuntos formados por algunos individuos de la población. A partir del estudio de la muestra se pretende inferir aspectos relevantes de toda la población.

Datos Estadísticos (estadísticas)

Ejemplos: Publicaciones, defunciones, producción, cuadros y gráficos, cifras y porcentajes, y nacimientos.

Se utiliza para indicar: Datos numéricos -> Organizados, resumidos y presentados -> Las características o evolución de un cierto fenómeno de interés.

La información para ser analizada estadísticamente debe ser: Cuantitativa o susceptible de ser expresada en forma cuantitativa. Sin embargo, no toda la información cuantitativa constituye un dato estadístico.

La estadística se interesa por los fenómenos típicos o las regularidades que presentan un conjunto de datos y trata entonces de determinar las propiedades de esos conjuntos.

Estadística

Un campo del conocimiento, una disciplina científica dedicada al desarrollo y aplicación de la teoría y las técnicas apropiadas para la recolección, clasificación, resumen, presentación, análisis e interpretación de información cuantitativa obtenida por observación o experimentación.

El análisis estadístico se lleva a cabo con base en observaciones correspondientes a una cierta característica y realizadas con una unidad de estudio.

Población

Es la totalidad de personas, elementos, objetos, organismos, etc. que tienen una determinada característica susceptible de ser estudiada, medida y cuantificada. La población debe delimitarse claramente entorno a sus características de contenido, lugar y tiempo. Existen 2 tipos de población: la población finita y la población infinita.

Variables

Es lo que se va a medir y representa una característica de la unidad de análisis. Ejemplo: sexo, edad, peso, estatura, color de ojos, estado civil, temperatura, cantidad de nacimientos, presión, grosor, diámetro, etc.

¿Quiénes van a ser medidos?: Los sujetos u objetos o unidades de análisis de una población o una muestra. Unidad de Medida: Gramos o Kilos para la variable Peso; Grados C o F para Temperatura.

Tipos de Variables

• Variables Cuantitativas
  • Continua: Toma cualquier valor dentro de un intervalo. Ejemplos: Peso; Estatura; Temperatura, etc.
  • Discreta: Toma valores enteros. Ejemplos: Número de Hijos, Número de empleados de una empresa, Número de asignaturas aprobadas en un semestre, etc.
• Variables Cualitativas
  • Nominal: Característica o cualidad cuyas categorías no tienen un orden preestablecido. Ejemplos: Sexo, Deporte Favorito, etc.
  • Ordinal: Característica o cualidad cuyas categorías tienen un orden preestablecido. Ejemplos: Calificación (S, N, A); Grado de Interés por un tema, etc.

Datos

Son los valores que toma la variable en cada caso.

Uso del muestreo

Es un procedimiento más rápido y barato y, en ciertos casos, el único posible.

Consecuencias: Por ser un procedimiento inductivo, se corre el riesgo de que la parte seleccionada no sea representativa.

Cuando la muestra contiene aproximadamente la misma proporción de sujetos pertenecientes a los distintos grupos cronológicos, sociales, geográficos, económicos, etc. que la población completa de donde se tomó, permitiendo hacer conclusiones extensivas al resto de la población considerando solo la parte de la muestra.

Para que la muestra utilizada sea representativa influyen dos factores básicos.

• Tamaño de la muestra
  • En general, cuanto mayor es la muestra, mayor confianza tendremos en que ella sea representativa de la población. El tamaño de la muestra depende de la homogeneidad de los datos.
  • Cuando la muestra contiene aproximadamente la misma proporción de sujetos pertenecientes a los distintos grupos cronológicos, sociales, geográficos, económicos, etc. que la población completa de donde se tomó, permitiendo hacer conclusiones extensivas al resto de la población considerando solo la parte de la muestra.
• Forma de selección

Una muestra de tamaño razonable o aún grande, no garantiza que ella sea representativa de la población.

Fallas de selección: Nos lleva a discutir los métodos de selección y el por qué de la importancia de la selección aleatoria.

¿Cuándo usar muestras?

1. La población es infinita o muy grande y es imposible físicamente cubrir a todos los elementos que la componen.
2. La población es finita pero lo suficientemente grande para el estudio de todos los elementos no sea aconsejable, porque resultaría costoso y se pierde oportunidad en el dato.
3. La unidad de estudio se transforma o se destruye al ser examinada.
4. Los resultados que arrojaría una muestra bien seleccionada, de tamaño razonable, sería suficiente para los fines que se persiguen.

Selección de la Muestra

1. Aleatoria o al azar: Se le asigna a cada uno de los elementos de la población una probabilidad conocida de ser incluida en la muestra.
2. Intencional: Se utiliza el juicio de una persona con experiencia y conocimiento con respecto a la población de estudio.
3. Por conveniencia: Se escoge las unidades o elementos que están disponibles o que son más fáciles de conseguir. En esta se corre el riesgo de que la muestra no sea representativa.

¿Por qué los estadísticos prefieren la selección aleatoria?

1. La selección al azar produce discrepancias entre el resultado dado por la muestra y el valor de población, discrepancias cuyas magnitudes y sentido no pueden predecirse para una muestra. Errores aleatorios o errores de muestreo.
2. La selección intencional o de juicio, produce básicamente discrepancias o errores en un solo sentido. Sesgos de selección.

¿Sesgos?

Los sesgos son errores sistemáticos, o sea, en un solo sentido, y pueden ser:

1. Selección: Solo se presentan cuando utilizamos muestras.
2. Medición: Se presentan tanto en censos como en muestras.

Si se conoce el sentido y magnitud de los sesgos, estos se pueden corregir fácilmente. En la práctica los sesgos se desconocen y por ende resulta imposible evaluarlos y corregirlos.

Las muestras aleatorias se prefieren porque:

1. Eliminan los sesgos de selección.
2. Producen errores aleatorios que son medibles utilizando modelos probabilísticos.
3. El error de muestreo puede hacerse tan pequeño como se quiera aumentando el tamaño de la muestra.