Escalares y Vectores

Una magnitud física es una propiedad o cualidad medible de un sistema físico, a la que se le pueden asignar distintos valores como resultado de una medición. Las magnitudes físicas se miden usando un patrón que tenga definida esa magnitud y tomando como unidad la cantidad de esa propiedad que posee el objeto patrón. Las cantidades físicas tienen dos formas de expresarse según la naturaleza del fenómeno: escalares o vectoriales.

Escalares

Se consideran escalares cuando una magnitud es suficiente para contener toda la información del fenómeno, tales como masa, tiempo o temperatura. Se especifican con un número real.

Vectores

Por otro lado, a las cantidades físicas se les llaman vectoriales cuando se necesita magnitud y dirección para contener la información de la física asociada a ella, un vector.

Un vector se representa por medio de una letra con una flecha sobre ella. Gráficamente, un vector se representa por un segmento de recta dirigido o flecha.

 P→Q. El punto P se llama punto inicial y Q punto final. Cuando se fija el punto inicial de un vector, se llama vector fijo o localizado; si el punto inicial no se fija, se llama vector libre o no localizado.

Magnitud de un vector

Posición, Velocidad y Aceleración

La descripción del movimiento es uno de los temas más fundamentales de la física. Tiene conexiones con prácticamente todas las áreas de ella. Prácticamente no hay área estudiada por la humanidad donde el movimiento y su descripción no sean de gran importancia. Hablamos de movimiento cuando hay un cambio en la posición de un cuerpo, y esta posición solo tiene sentido cuando existe un sistema de referencia.

En física, la posición es el conjunto de indicaciones que debe recibir un observador para localizar un punto, siempre en relación a un sistema de referencia. Si estas indicaciones cambian con el tiempo, hablamos de cambio de posición. Obviamente, algunos sistemas podrían indicar un cambio de posición, mientras que otros indicarían reposo, lo cual nos lleva al interesante tema del movimiento relativo.

Debido a su uso cotidiano, emplearemos frecuentemente un sistema XY o XYZ para expresar la posición y sus cambios en este curso de física. Tal sistema se conoce como cartesiano. Hasta 3 dimensiones.

Velocidad

Una vez que hemos fijado nuestro sistema de referencia, es fácil analizar la posición de un objeto medido desde él. Basta con dar las indicaciones necesarias, que son ángulos o lados necesarios para definir unívocamente su ubicación. Es muy posible que el objeto cambie su posición a medida que transcurre el tiempo, desplazándose desde una posición inicial hasta una final. El estudio se llama cinemática.

Si un objeto se encuentra en su origen 0i y luego se desplaza 10m hacia la derecha, el desplazamiento se define como:

Si el desplazamiento transcurre durante un intervalo de tiempo Δt, diremos que la velocidad de la partícula fue:

Velocidad Instantánea

Esta cantidad indica el valor de velocidad para un instante determinado, a diferencia de la velocidad media, que indica la velocidad promedio en todo el intervalo de tiempo considerado. Formalmente, la velocidad instantánea mide el cambio de posición de una partícula o un cuerpo, entre un instante t1 y un instante posterior infinitamente próximo, t1+Δt. Este se llama derivada.

Aceleración

Es una magnitud vectorial que nos indica el cambio de velocidad por unidad de tiempo. En el contexto de la mecánica vectorial newtoniana se representa normalmente por o y su módulo por . Sus dimensiones son . Su unidad en el Sistema Internacional es el m/s².

La aceleración también puede ser medida en el intervalo de tiempo Δt que transcurre entre un tiempo inicial t¹, y un tiempo final t², se define como:

Posición, velocidad y aceleración son las cantidades fundamentales de la cinemática. Debido a que la posición es un vector, la velocidad y la aceleración también lo son. El módulo del vector velocidad recibe en física el nombre de rapidez.

Física

Es una ciencia natural que estudia las propiedades del espacio, el movimiento, el tiempo, la materia y la energía, así como sus interacciones. La física es la ciencia más antigua a través de la inclusión de la astronomía.

La física, en su intento de describir los fenómenos naturales con exactitud y veracidad, ha llegado a límites inimaginables. El conocimiento actual abarca la descripción de partículas fundamentales microscópicas.

Modelo

La física se desarrolla por medio de modelos de los fenómenos que estudia. Se modela para comprender mejor o explicar mejor un proceso o unas observaciones. Un mismo objeto puede ser modelado con distintas técnicas y distintas intenciones, de forma que cada modelo resalta solo ciertos aspectos del objeto.

Teorías Centrales

En la física podrían agruparse en 5 teorías principales: la mecánica clásica, que describe el movimiento macroscópico; el electromagnetismo, que describe los fenómenos electromagnéticos como la luz; la relatividad formulada por Einstein, que describe el espacio-tiempo y la interacción gravitatoria; la termodinámica, que describe los fenómenos moleculares; y la mecánica cuántica, que describe el comportamiento del mundo atómico.

Mecánica Clásica

Es la descripción del movimiento de cuerpos macroscópicos a velocidades muy pequeñas en comparación con la velocidad de la luz.

• Mecánica Newtoniana: Es a partir de las 3 ecuaciones formuladas por Newton. Esta formulación también es conocida como mecánica debido a que a varias magnitudes se les debe definir su vector en un sistema de referencia inercial.
• Mecánica Analítica: Es una formulación matemática abstracta sobre la mecánica, nos permite desligarnos de esos sistemas de referencia y tener conceptos más generales al momento de describir un movimiento.

Electromagnetismo

Comprende la interacción de partículas cargadas eléctricamente con campos eléctricos y magnéticos. Abarca diversos fenómenos del mundo real como la luz. La luz es un campo electromagnético oscilante que se irradia desde partículas cargadas aceleradas.

La electrostática es el estudio de los fenómenos asociados a los cuerpos cargados en reposo, que se describe por la ley de Coulomb. Estas cargas ejercen fuerzas entre sí. Que la fuerza sea atractiva o repulsiva depende de la polaridad de la carga.

Relatividad

Es la teoría formulada principalmente por Einstein, y se divide en 2 cuerpos de investigación: la relatividad especial y la general.

• Relatividad General: Estudia la interacción gravitatoria como una deformación en la geometría del espacio-tiempo. En esta teoría se introducen los conceptos de la curvatura del espacio-tiempo como la causa de la interacción gravitatoria, el principio de equivalencia que dice que para todos los observadores locales inerciales las leyes de la relatividad especial son invariantes y la interacción del movimiento de una partícula por líneas geodésicas. La Relatividad General no es la única teoría, pero es la que más datos ha encontrado.

Termodinámica y Mecánica Estadística

La termodinámica trata de la transferencia de calor, la energía, y cómo se puede realizar un trabajo con ella. Se estudia cómo esta reacciona a cambios en su volumen, presión y temperatura.

• Mecánica Estadística: Estudia los procesos de transferencia de calor, pero al contrario de la anterior, desde un punto de vista molecular. La materia está compuesta por moléculas que se deben tratar como un conjunto de elementos caóticos o aleatorios.

Mecánica Cuántica

Es la rama de la física que trata los sistemas a escala pequeña, atómicos y subatómicos. La teoría cuántica solo permite cálculos probabilísticos o estadísticos de las características observadas de las partículas elementales, entendidos en términos de función de onda.

Dinámica de la Partícula

Las fuerzas mecánicas se pueden medir con dinamómetros, que comparan fuerzas con patrones de fuerza preestablecidos. Los efectos de una fuerza neta aplicada a un cuerpo dependen de la masa del cuerpo. La masa es una propiedad intrínseca, inherente de cada cuerpo, independiente de su ubicación y su medición se realiza con un instrumento denominado balanza. La unidad de masa en el Sistema Internacional SI es el kilogramo: (kg). Se postula la existencia de sistemas inerciales y se definen como sistemas en reposo o que se mueven con velocidad constante respecto a un sistema que puede imaginarse fijo en el espacio.

Leyes de Newton:

1. Primera Ley: Todo cuerpo continúa en su estado de reposo o de movimiento rectilíneo uniforme a menos que sea obligado a cambiar ese estado por fuerzas que actúen sobre él.
2. Segunda Ley: La aceleración de un cuerpo es directamente proporcional a la fuerza neta que actúa sobre él, tiene la dirección de la fuerza neta e inversamente proporcional a la masa del cuerpo.
3. Tercera Ley: Siempre que un cuerpo ejerce una fuerza sobre un segundo cuerpo, el segundo cuerpo ejerce una fuerza de igual magnitud y dirección opuesta sobre el primero.

Fuerzas

• Fuerza Peso: Todos los cuerpos se ven afectados por la fuerza de atracción gravitatoria que ejerce la Tierra sobre ellos, esta fuerza recibe el nombre de peso del cuerpo: P=mg donde g es la aceleración de gravedad.
  En cinemática se analizó que la aceleración de gravedad g no es una constante, luego en forma estricta la fuerza peso tampoco lo es.
• Fuerza Normal: La tensión es una fuerza que se hace a través de una cuerda. Se llama fuerza normal (N) a la fuerza perpendicular que ejerce la superficie donde se encuentra apoyado un cuerpo sobre éste.
• Fuerza Elástica: Le llamaremos fuerza elástica restauradora a la fuerza que ejerce un resorte cuando se le trata de deformar aplicándole una fuerza. Es una fuerza de módulo variable que depende de la constante de elasticidad K y de cuanto está alongado o comprimido una distancia X respecto de su largo natural.

Fuerza de Roce o Fricción

La experiencia indica que para sacar del reposo a un cuerpo que se encuentra sobre una superficie rugosa, es necesario aplicar una fuerza mínima para lograr el efecto, esto significa que existe una fuerza que se opone al inicio del movimiento, la que se llama fuerza de roce estático (fs).
Del mismo modo se observa que si se lanza horizontalmente un cuerpo sobre una superficie horizontal rugosa, éste al cabo de cierto tiempo se detiene, esto significa que hay una fuerza que se opone al movimiento que se llama fuerza de roce cinético (fk).
La fuerza de roce estático fs resiste cualquier intento de poner un objeto en movimiento respecto de otro fk y tiende a retardar el movimiento con respecto al otro, una vez que los objetos se mueven; son fuerzas de sentido opuesto al deslizamiento respecto de la superficie de apoyo.
Estas fuerzas de rozamiento se deben a la interacción entre las moléculas de los cuerpos que están en contacto, dependen de varios factores, como tipo de superficie, velocidad relativa, de la fuerza que comprimen una superficie contra la otra.
Cuando un cuerpo se desplaza sobre una superficie, ésta ejerce una fuerza de reacción (R) sobre el cuerpo que no se conoce su dirección. Esta fuerza se puede descomponer en una fuerza paralela a la superficie de contacto que es la fuerza de roce, y en otra perpendicular a la de contacto, que es la fuerza reacción normal (N).

Fuerza de Roce Estático (fs)

Experimentalmente se encuentra que para dos superficies secas y no lubricadas la fuerza de roce estático entre ellas es aproximadamente independiente del área de contacto dentro de amplios límites, pero es directamente proporcional al módulo de la fuerza normal que mantiene en contacto a las dos superficies.

Fuerza de Roce Cinético (fk)

Experimentalmente se encuentra que para dos superficies la fuerza de roce cinético entre ellas es aproximadamente independiente del área de contacto y de la velocidad relativa entre las superficies dentro de amplios límites, pero es directamente proporcional al módulo de la fuerza normal que mantiene las superficies en contacto.

Fuerza de Roce Viscoso

La fuerza de resistencia del aire que actúa sobre un cuerpo que cae depende de dos factores. En primer lugar, depende de su área frontal y de su forma, esto es, de la cantidad de aire que debe atravesar en su caída. En segundo lugar, depende de la rapidez del objeto que cae. Mientras mayor sea la rapidez, la cantidad de moléculas con las que se encuentra un cuerpo en cada segundo es mayor y las fuerzas debidas a impactos moleculares son mayores. En algunos casos la resistencia del aire afecta mucho la caída y en otros no. Una pluma tiene tanta superficie comparada con su peso que la resistencia con el aire, cuando la pluma cae, anula rápidamente el peso que la acelera hacia la superficie terrestre, así al terminarse la aceleración el cuerpo alcanza su velocidad terminal. Una relación que describe el movimiento se puede obtener al aplicar la segunda Ley de Newton.

Donde m es la masa del cuerpo que cae a través del aire, R es la resistencia del aire que depende de la velocidad V del cuerpo y g es la aceleración de la gravedad.