Introducción a la Teoría de Conjuntos
Definición de Conjunto
Un conjunto es un grupo de objetos, llamados elementos, que comparten entre sí características o propiedades semejantes.
Tipos de Conjuntos
Conjuntos por Comprensión y Extensión
Por comprensión: Consiste en indicar la característica o propiedad común de todos los elementos.
Por extensión: Consiste en nombrar cada uno de los elementos.
Conjuntos Finitos e Infinitos
Conjuntos finitos: Son los que tienen un número conocido de elementos.
Conjuntos infinitos: Son los que tienen un número ilimitado de elementos.
Conjuntos Especiales
Conjunto universal: Es el conjunto de todos los elementos considerados en un problema.
Conjunto unitario: Es aquel que posee un solo elemento.
Conjunto vacío: Un conjunto que no tiene elementos.
Diagramas de Venn
Los Diagramas de Venn son esquemas que muestran conjuntos de elementos por medio de diversas formas geométricas. Abarcan todos los elementos posibles bajo un rectángulo denominado conjunto universal.
Operaciones con Conjuntos
Unión
La unión de dos conjuntos A y B es el conjunto formado por todos los elementos que pertenecen a A o pertenecen a B, y se simboliza con el signo ‘U’.
Intersección
La intersección de dos conjuntos es el conjunto de sus elementos comunes, los elementos que están a la vez en los dos, y se simboliza con el signo ‘∩’.
Diferencia de Conjuntos
La diferencia de conjuntos es el conjunto de elementos de A que no son elementos de B.
Complemento de un Conjunto
Sea A un subconjunto universal U. El complemento de A es el conjunto A’ de los elementos de U que no pertenecen a A.