Ley de Inducción Electromagnética de Faraday
En la ley de la inducción electromagnética, Faraday expresó la fem inducida en función de la variación del flujo magnético (ΔΦB).
fem = – ΔΦB / Δt
La fuerza electromotriz inducida en una espira es igual a la rapidez con la que varía el flujo de campo magnético a través de la superficie (S) limitada por la espira. Si en lugar de una espira, se tiene una bobina con N espiras, aparece una fem en cada espira y esas fems se deben sumar. Si la bobina tiene sus espiras apretadas, puede considerarse que el flujo que atraviesa cada espira será el mismo y la fem inducida en la bobina es:
fem = -N ΔΦB / Δt
Ley de Ampere
Campo Magnético de un Conductor Rectilíneo
En 1820, Oersted encontró que toda corriente eléctrica crea un campo magnético; pero muy poco después, Biot y Savart publicaron las primeras investigaciones sobre el campo magnético creado por un conductor rectilíneo por el que circula corriente.
Las líneas de campo magnético debidas a ese conductor son circunferencias concéntricas con el conductor; su sentido se puede determinar con la regla de la mano derecha.
Considerando un punto P, a distancia r de un conductor rectilíneo, por el cual circula una corriente I; el vector campo magnético B en ese punto es tangente a una circunferencia con centro en el conductor. Y su sentido es el mismo que el de las líneas de campo.
Experimentalmente se encuentra que el módulo del campo magnético es directamente proporcional a la intensidad de corriente I e inversamente proporcional a la distancia r.
B = k I / r
Cuando en un punto actúan simultáneamente los campos magnéticos producidos por distintas corrientes, sus efectos se superponen y el campo magnético resultante puede representarse como la suma vectorial de los distintos campos:
B = B1 + B2 + … + Bn
Circulación de Campo Magnético
La circulación de un vector a lo largo de una línea cerrada es una propiedad de los campos vectoriales. Para calcular la circulación de campo magnético a lo largo de una curva imaginaria cerrada, se la divide en partes elementales dS, se multiplica la longitud del segmento y luego se suman esos productos.
Cb = Σ Bt dS = Σ B dS cos α = Σ B dS
Si la componente tangencial del campo permanece constante, el cálculo anterior queda:
Circulación = (componente tangencial) x (longitud de la curva)
La circulación NO cambia si se trabaja con una trayectoria complicada, formada por dos tramos circulares (A y C) concéntricos con el conductor y dos tramos radiales (B y D). Los segmentos B y D no contribuyen a la circulación, ya que el campo magnético es perpendicular a la dirección radial; entonces su componente tangencial es nula. La contribución de la semicircunferencia C a la circulación es igual a la que haría la semicircunferencia E; por lo tanto, la circulación a lo largo de la trayectoria dibujada ABCD es igual a la circulación a lo largo de la circunferencia de radio r.
En general, una trayectoria curvilínea cualquiera puede ser considerada como formada por tramos circulares y tramos radiales muy pequeños, tanto como para que esa curva se confunda con la trayectoria original. La circulación a lo largo de esa línea es igual a la circulación a lo largo de esa circunferencia con centro en el conductor.
Ley de Ampere
Cb = μ0 I
Establece que la circulación de campo magnético a lo largo de una curva cerrada es proporcional a la intensidad de corriente neta que atraviesa la superficie limitada por la curva.
Cuando hay más de un conductor que atraviese la superficie, la circulación a lo largo de la curva es proporcional a la suma algebraica de la corriente que atraviesa la superficie. No importa si los conductores son rectos o curvos, paralelos o no, tampoco si la superficie o la línea es plana, ni tampoco la configuración del campo magnético; la ley de Ampere es válida en general y, con alguna modificación introducida por Maxwell, es una de las leyes fundamentales del electromagnetismo.
De acuerdo con la ley de Ampere, la circulación a lo largo de una línea es nula cuando la corriente que atraviesa la superficie limitada por la línea es nula. La circulación en el dibujo de abajo, a lo largo de la línea ABCD es nula. Los segmentos B y D no ayudan a la circulación, ya que el campo es perpendicular a la dirección radial. La circulación a lo largo de la semicircunferencia C es negativa porque allí la componente tangencial del campo magnético es opuesta al sentido del desplazamiento, mientras que la circulación a lo largo de la semicircunferencia A es positiva, porque la componente tangencial tiene el mismo sentido que el desplazamiento en ese tramo.
Ambas circulaciones se contrarrestan por ser iguales y de signo contrario. Entonces, aunque la línea esté en una zona de campo magnético, la circulación es nula cuando NO atraviesa ninguna corriente. El razonamiento anterior puede extenderse a cualquier curva descomponiéndola en tramos radiales y circulares adecuados.