Ley de los engranajes: Los engranajes son como ruedas de fricción a las que se les han “añadido” unos dientes, de manera que el contacto se realiza a través de ellos. Cinemáticamente, las ruedas de fricción y los engranajes son por tanto iguales, pero estos se usan para transmitir potencia con cualquier valor, ya que esta no está limitada por la fuerza de rozamiento entre superficies en contacto, sino por la resistencia de los dientes. La condición cinemática que se debe cumplir es la de mantener en todo momento su relación de velocidades constante. Esta condición se denomina ley fundamental del engrane.

Circunferencia Primitiva: Llamada también circunferencia de paso y corresponde a la homónima circunferencia de contacto de las ruedas de fricción. 2. Circunferencia exterior o de cabeza: Es la que limita los dientes en su parte más alejada del centro del engranaje. 3. Circunferencia de fondo: Es la que limita los dientes en su parte más cercana al centro del engranaje. 4. Circunferencia Base: Es la circunferencia imaginaria usada en los engranajes para generar los perfiles de los dientes. 5. Altura de cabeza o Addendum: Es la distancia radial entre la circunferencia primitiva y la de la cabeza 6. Altura de base o Dedendum: Es la distancia radial entre la circunferencia primitiva y la de fondo. 7. Altura de diente: Es la suma del addendum y dedendum. 8. Huelgo o espacio libre de fondo: Es la diferencia entre el dedendum de un diente y del adendum del que entra en aquél. 9. Cara de un diente: Es la superficie de engrane situada entre la circunferencia primitiva y la exterior. Flanco de un diente: Es la superficie de engrane situada entre la circunferencia primitiva y la de fondo. 11. Espesor del diente, e: Es la distancia entre las dos caras de un diente, medida sobre un arco de la circunferencia primitiva. 12. Ancho del hueco o entredientes, h: Es la distancia entre dos dientes consecutivos, medida sobre la circunferencia primitiva. 13. Juego: También llamado “acuerdo” es la diferencia entre el espesor del diente de una rueda y el ancho del hueco de la rueda con la que engrana. 14. Paso: Es la suma del espesor de un diente y el ancho del hueco, mediada sobre la circunferencia primitiva. Su valor se puede calcular dividiendo el desarrollo de la circunferencia primitiva (πD) entre el número de dientes (Z). p= 2πR/Z. Módulo o paso diametral, m: Es la relación entre el diámetro primitivo y el número de dientes. Piñón: Es la rueda con menor número de dientes de un tren de engranajes. 17. Corona o Rueda: Es la rueda con mayor número de dientes de un engrane. 18. Relación de Velocidades de una pareja de engranajes, μ: Es el cociente entre la velocidad angular de la rueda motriz o de entrada y la velocidad de rueda conducida o de salida ws. μ = we/ws = zs/ze.

Relación de Transmisión: Es la inversa de la relación de velocidades i=ws/we = ze/zs. i>0 Si los ejes giran en el mismo sentido, i<0 Si los ejes giran en sentido contrario. i>1 Mecanismo Multiplicador, i<1 Mecanismo Reductor.

Clasificación de Engranajes

1. Engranajes cilíndricos, tienen sus dientes tallados sobre superficies cilíndricas. Dentro de los engranajes cilíndricos y atendiendo a la disposición de los ejes de las ruedas, los engranajes se clasifican en: Engranajes de ejes paralelos (Dientes rectos y helicoidales ).Engranajes de ejes que se cruzan (De tornillo y Rueda y Helicoidales.) 2. Engranajes Cónicos Tienen sus dientes tallados sobre superficies cónicas. Dentro de los engranajes cónicos y atendiendo a la disposición de los ejes de las ruedas, los engranajes se clasifican en: (Dientes Rectos y Dientes helicoidales)

Trenes de Engranajes

Se denomina tren de engranajes a un conjunto de engranes organizados por parejas, que están encadenadas entre sí. Son por tanto, cadenas cinemáticas en donde el movimiento se trasmite enteramente por medio de engranajes

Clasificación de los trenes de engranajes:

  Tren Ordinario Los ejes de todas las ruedas están apoyados en el soporte, es decir, los ejes sólo pueden girar respecto a sí mismos. a. Tren ordinario simple: Cada eje sólo contiene una rueda dentada. La relación de transmisión viene determinada por el número de dientes de la rueda dentada inicial y el de la rueda final. Las otras ruedas que intervienen solo transmiten movimiento y se denominan ruedas parásitas o locas. b. Tren ordinario compuesto: Algún eje puede tener dos ruedas dentadas. Generalmente, los ejes intermedios tienen dos ruedas y el de entrada y el de salida sólo una. Algunos ejes pueden ser móviles, es decir, que tienen movimiento relativo respecto a algún otro eje (girando alrededor de otro). Se pueden obtener así relaciones de velocidades muy elevadas con pocos engranajes. A) Tren Epicicloidal simple: Conceptos fundamentales en vibraciones. Una vibración mecánica se define como el movimiento oscilatorio elástico de un cuerpo, alrededor de su posición de equilibrio. El tiempo que transcurre para que el sólido ejecute un ciclo completo de su movimiento, se denomina periodo. El número de ciclos que suceden por unidad de tiempo, se denomina frecuencia. Y el desplazamiento máximo medido desde la posición de equilibrio amplitud. Hay dos clases genéricas de vibraciones: libres y forzadas: 1. Vibración libre, cuando el movimiento se mantiene en ausencia de fuerzas exteriores, siendo las únicas fuerzas responsables del movimiento las internas del sólido. La amplitud de la vibración se amortiguará más o menos rápidamente en función de la capacidad de disipar energía del sistema. Cuando se desprecian los efectos del rozamiento, se dice que las vibraciones son no amortiguadas; aunque en realidad todas las vibraciones son más o menos amortiguadas, ya que el rozamiento es un elemento inherente a todo sistema mecánico real. Así un sistema sometido a vibración libre lo hará a una o más veces su frecuencia natural, que es una característica del sistema dinámico, establecida por su distribución de masa y rigidez. 2. Vibración forzada, si el movimiento ocurre a causa de fuerzas exteriores variables con el tiempo, se dice que es una vibración forzada, pudiendo clasificarse en función de dichas fuerzas. Fuerzas armónicas: Son funciones del tipo seno o coseno. Fuerzas periódicas: Son fuerzas que se reproducen con una cierta periodicidad.  Impulsos o Choques: Fuerzas de gran intensidad que actúan en tiempo infinitesimales. Fuerzas arbitrarias: Cualquier fuerza que no se incluya en uno de los apartados anteriores.

Cuando se menciona que ζ=0 (sin amortiguamiento) y β=1 (misma frecuencia natural que de trabajo), se dice que el sistema está en condición de resonancia. En esta condición, las vibraciones del sistema pueden aumentar de manera significativa, y esto puede llevar a consecuencias destructivas, especialmente en materiales rígidos.

Dos ejemplos de fenómenos de resonancia son:

1. Vaso que se rompe al cantar: Cuando un tenor canta a una frecuencia que coincide con la frecuencia natural de vibración del vaso, las vibraciones se amplifican, llevando al fenómeno de resonancia. Esto puede resultar en la rotura del vaso debido a las fuerzas generadas por las oscilaciones amplificadas.

2. Puente colgante de Tacoma Narrows: En noviembre de 1940, el puente colgante de Tacoma Narrows en Estados Unidos experimentó un colapso debido a la resonancia. Una suave brisa generó vibraciones que coincidieron con la frecuencia natural del puente, causando una amplificación de las oscilaciones hasta que finalmente se derrumbó.