Limitaciones de la Física Clásica
Las ecuaciones de Maxwell confirmaron de manera definitiva el carácter ondulatorio de la luz y permitieron calcular de forma teórica su velocidad, c, en el vacío, extrapolándolas con las características del sonido.
Características del sonido
- Las ondas sonoras necesitan un medio mecánico para propagarse, como el aire.
- Las ondas sonoras se propagan con una velocidad fija respecto a su medio de propagación, el aire.
- La velocidad del sonido en un sistema que se mueve con respecto al aire puede hallarse a partir de la fórmula clásica de adición de velocidades.
Características atribuidas a la luz
- Las ondas de luz debían necesitar un medio mecánico para propagarse, que recibió el nombre de éter.
- Las ondas de luz debían propagarse con una velocidad fija de módulo c, con respecto a su medio de propagación, el éter.
- La velocidad de la luz en un sistema que se mueve respecto al éter podría hallarse a partir de la fórmula clásica de adición de velocidades.
Características del éter casi contradictorias:
- No debería tener masa, puesto que la luz viaja por el vacío.
- Debía tener propiedades elásticas, propias de un sólido, puesto que transmitía las vibraciones transversales inherentes al movimiento ondulatorio de la luz.
Experimento de Michelson-Morley
Teoría clásica (en un sistema de referencia que se moviese a una velocidad
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respecto al del éter, la velocidad de la luz sería
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, según la adición clásica de velocidades).
Teniendo esto en cuenta, Michelson y Morley formaron la siguiente:
Hipótesis: Si se mide la velocidad de la luz en dos direcciones perpendiculares en un sistema fijo en la Tierra, podrá hallarse la velocidad v de la Tierra en el sistema del éter. Para lo cual utilizaron el interferómetro de Michelson-Morley, pero no detectaron ninguna variación de tiempo en ninguna de las direcciones en que giraron el aparato.
– Como resultado, se demostró que la velocidad de la luz es constante e independiente del movimiento del observador y del movimiento de la fuente emisora.
Postulados de Einstein
En su teoría especial de la relatividad
- Postulado 1: Las leyes de la física son las mismas en todos los sistemas de referencia inerciales.
- Debe tener la misma expresión matemática en todos los sistemas inerciales.
- Postulado 2: La velocidad de la luz es la misma en todos los sistemas de referencia inerciales, cualquiera que sea la velocidad de la fuente.
- Esto implica que las transformaciones de Galileo no son válidas.
Transformaciones de Lorentz
– Estas transformaciones permiten a un observador
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(sistema
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) interpretar la información presente de un observador inercial O (sistema S) y viceversa.
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Así, las transformaciones de Lorentz para un sistema
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que se aleja a una velocidad
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de un sistema son:
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Consecuencias de las transformaciones de Lorentz
- Dos sucesos que son simultáneos para un mismo observador no lo son para otro observador que se mueve respecto al primero.
- El tiempo de un sistema en movimiento parece dilatarse respecto al tiempo medido en un sistema en reposo solidario con el observador
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.
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En un sistema en movimiento, las longitudes paralelas al desplazamiento parecen contraídas respecto a las longitudes propias de los cuerpos (contracción de Fitzgerald-Lorentz,%IMAGE_11%
).
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Masa y energía relativistas
Einstein dedujo, a partir del principio de conservación de la cantidad de movimiento, que la masa de un cuerpo depende de su velocidad según la siguiente fórmula:
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m: masa o masa relativista
v: velocidad del cuerpo
%IMAGE_15%: masa en reposo
La masa en reposo de un cuerpo recibe también el nombre de masa propia del cuerpo.
Constantes de las transformaciones de Lorentz
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La velocidad v que observamos es la velocidad relativa u del sistema
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de la partícula respecto de nuestro sistema S.
– Esto significa que la fuerza necesaria para acelerar un cuerpo hasta la velocidad de la luz es infinita, razón por la cual ningún cuerpo con masa puede alcanzar dicha velocidad.
La energía cinética relativista
A partir del concepto de masa relativista, podemos deducir que al aplicar una fuerza a un cuerpo se incrementa tanto su velocidad como su masa. Por tanto, es lógico pensar que la energía cinética está directamente relacionada con el incremento de masa.
Para hallar esta relación:
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donde %IMAGE_19%
%IMAGE_20% = %IMAGE_21% + …,,,
%IMAGE_22% (%IMAGE_23% %IMAGE_24%; %IMAGE_25% + %IMAGE_26%
De aquí se deduce que la energía cinética para velocidades pequeñas comparadas con c es:
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Y además nos da una primera relación entre la energía proporcionada a un cuerpo y su aumento de masa.
Energía relativista total %IMAGE_28%
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Será la energía relativista total:
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En cualquier sistema de referencia inercial, la energía relativista total de un sistema aislado se mantiene constante.
E = constante
Física Cuántica
Planck afirma que la energía emitida por un cuerpo negro no es continua, sino discreta, formada por cuantos de energía y frecuencia determinada. La energía de un cuanto viene dada por:
– Los átomos que emiten radiaciones se comportan como osciladores armónicos.
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Efecto Fotoeléctrico (EF)
Es la emisión de electrones (fotoelectrones) por una superficie metálica cuando se ilumina con una luz de frecuencia adecuada.
Hay varias consecuencias experimentales:
– Para cada metal hay una frecuencia mínima (umbral) por debajo de la cual no hay EF independientemente de la intensidad.
– La emisión de electrones es prácticamente instantánea.
– La Ec de los electrones aumenta al hacerlo la frecuencia de la luz.
La teoría ondulatoria era incompatible con esto por varios motivos. La Ec de los e– debería aumentar con la intensidad de las ondas. Además, no debería haber una frecuencia umbral, ya que cualquier frecuencia a baja intensidad debería comunicar suficiente energía para desprender e– aunque fuese más lento.
Einstein explicó el EF aplicando las ideas de Planck. La luz es considerada como un conjunto de partículas llamadas fotones, cuya energía viene dada por: (Hipótesis de Planck)
En la explicación dada por Einstein, toda energía de un fotón se transmite a un e– del metal, y cuando salta posee una Ec dada por:
We es el trabajo de extracción.
Si Efotón
Si Efotón = We, estamos en la (frecuencia umbral), mínima para arrancar el e–.
Si Efotón > We, el e– escapa con una determinada Ec.
«Al aumentar la intensidad de la radiación, aumenta el número de fotones que llega a la superficie metálica, y por tanto aumenta la intensidad de la corriente fotoeléctrica (mayor número de desprendimientos). Pero para una frecuencia superior a la umbral se desprenden más e– cuanto más intensa sea la radiación, pero los fotoelectrones no tendrán una mayor Ec aunque el haz sea más intenso.»
Potencial de Frenado
Representa la diferencia de potencial necesaria para evitar la aparición del efecto fotoeléctrico, es decir, para frenar los electrones más rápidos con máxima Ec.
Ve velocidad máxima de electrón
e = Carga del electrón 1,6 · 10-19 CVo = Potencial de frenado
El potencial de frenado es negativo porque el trabajo lo hace el campo eléctrico.
Principio de Huygens: Cada punto de un frente de ondas es un nuevo foco emisor de ondas secundarias, de modo que la envolvente de todas ellas en cada momento es el nuevo frente de ondas.
Radiación térmica. La radiación térmica de un cuerpo es la energía electromagnética que emite debido a su temperatura. La longitud de onda decrece a medida que aumenta la temperatura.
Teoría cuántica. Cuerpo Negro. Un cuerpo negro es aquel capaz de absorber todas las radiaciones que llegan a él y, por tanto, de emitir todas las longitudes de onda.
Ley de Wien: La longitud de onda para la cual la emisión es máxima, disminuye al aumentar la temperatura.
Ley de Stefan-Boltzmann: La potencia total emitida por un cuerpo negro, a una determinada temperatura, es proporcional a la cuarta potencia de su temperatura absoluta.
Para longitudes de onda pequeñas, la intensidad tiende a cero (catástrofe ultravioleta).
Planck afirmó que la energía emitida por un cuerpo está formada por “cuantos” de energía de frecuencia determinada. La energía de un cuanto es E = h·ν… ν = frecuencia de la radiación emitida.
h = constante de Planck = 6,63·10-34 J s.
Efecto fotoeléctrico. Hertz descubrió que algunos metales emiten electrones cuando se encuentran sometidos a la acción de la luz. La luz se propaga en el espacio transportando energía en cuantos de luz, llamados fotones, cuya energía viene dada. E = h·ν. La energía necesaria para liberar un electrón de los átomos del metal es constante para cada metal y es el trabajo de extracción o función de trabajo del metal. W0 = hν0. La ecuación final de Einstein queda: hν = W0 + 1/2 m V2.
Características: No se produce si la frecuencia del fotón incidente es inferior a la frecuencia umbral ν0.
La energía cinética máxima aumenta con la frecuencia.
Conclusiones Efecto Compton: La energía y cantidad de movimiento del fotón vienen dadas en función de la frecuencia y de la longitud de onda de la radiación electromagnética por: (2.1 y 2.2)
Debemos considerar que la luz presenta una doble naturaleza: ondulatoria y corpuscular. Cuando la luz incide sobre un objeto de grandes dimensiones, comparado con su longitud de onda, actúa como si tuviera naturaleza corpuscular, y si el objeto es de dimensiones parecidas a su longitud de onda, se comporta como onda. (2.3 2.4 2.5 2.6 2.7 2.8 2.9 2.10)
Principio de incertidumbre de Heisenberg: Cuanta mayor certeza se busca en determinar la posición de una partícula, menos se conoce su cantidad de movimiento lineal y, por tanto, su velocidad.
∆x·∆P (variación de la cantidad de movimiento) ≥ h/2π
Física Nuclear
Radioactividad
Desintegración Radioactiva
Fusión Nuclear
La fusión nuclear es una reacción en la que se unen dos núcleos ligeros para formar uno más pesado. Este proceso desprende energía porque el peso del núcleo pesado es menor que la suma de los pesos de los núcleos más ligeros. Este defecto de masa se transforma en energía, se relaciona mediante la fórmula E = mc2, aunque el defecto de masa es muy pequeño y la ganancia por átomo es muy pequeña, se ha de tener en cuenta que es una energía muy concentrada, con lo que poca cantidad de combustible da mucha energía.
Es una fuente de energía prácticamente inagotable, ya que el deuterio se encuentra en el agua de mar y el tritio es fácil de producir a partir del neutrón que escapa de la reacción.
Fisión Nuclear
La fisión nuclear consiste en la ruptura del núcleo de un átomo de alto peso atómico (por ejemplo, el uranio-235) en otros más ligeros por medio de bombardeo con partículas subatómicas, por ejemplo, neutrones, liberando en este proceso energía calorífica y más neutrones.
Estos neutrones liberados en este proceso pueden a su vez dividir otros átomos y generar así una reacción en cadena. Cuando este proceso de fisión nuclear está controlado y la energía es liberada lentamente en un reactor nuclear, puede transformarse en energía eléctrica. En cambio, si esta reacción no es controlada, la energía es liberada instantáneamente, con una tremenda y violenta explosión, es lo que sucede en las armas nucleares.
Defecto de masa y energía de enlace.
Es la energía liberada cuando varios nucleones aislados se unen para formar el núcleo. En este proceso, los nucleones pierden parte de su masa. El defecto de masa es:
%IMAGE_35%
La energía de enlace se relaciona con el defecto de masa:
%IMAGE_36%
%IMAGE_37%
1 uma = 1,66·10-27 Kg = 931 MeV/c2
Nº núcleos = m·NA(6,023·1023)/Mmolecular (A)
?m = [Z(mpt) + (A-Z)(mn)] – m(núcleo)
E=?m·c2 = Nº núcleos · 198 MeV/Núcleo
?(vida media)=1/? T1/2=?·Ln2
m=m0·e-?·t
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E=?m·c2 = Nº núcleos · 198 MeV/Núcleo
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1 uma = 1,66·10-27 Kg = 931 MeV/c2
Nº núcleos = m·NA(6,023·1023)/Mmolecular (A)
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E=?m·c2 = Nº núcleos · 198 MeV/Núcleo
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