Medidas de Tendencia Central

Media

• Suma de los valores de todas las observaciones, dividida por el número total de observaciones.
• Su valor final viene determinado por todos los elementos de la distribución (estimador suficiente).
• Muy sensible a la variación de cada uno de los datos, especialmente a valores extremos. No es aconsejable su cálculo cuando la distribución de frecuencias puede incluir valores muy extremos.
• La suma de todas las desviaciones respecto a la media es cero.
• Es parte esencial de algunas distribuciones (Normal, Poisson, etc.).

Mediana

• Es la observación que ocupa el lugar central de la distribución estadística.
• El 50% de las restantes observaciones son valores no superiores a la mediana y el otro 50% no son inferiores.

Moda

• Es la medida que más se repite (no tiene por qué ser única, puede tener 1 o varias).

Medidas de Posición

• Son valores de la variable que señalan una posición de participación en la distribución de frecuencias.
• Se les denomina CUANTILES si las subdivisiones obtenidas del conjunto de datos son iguales.

Cuartiles y Percentiles

• Los cuartiles se utilizan en el Diagrama de Caja. Dividen la distribución de frecuencias en 4 partes iguales.
• Primer Cuartil (Q1): Es el valor de la variable que debajo por debajo el 25% de la distribución y por encima el 75%. Se corresponde con el percentil 25.
• Segundo Cuartil (Q2): Coincide con el valor MEDIANO y el percentil 50.
• Tercer Cuartil (Q3): Es el valor de la variable que debajo por debajo el 75% de la distribución y por encima el 25%. Se corresponde con el percentil 75.

Medidas de Dispersión

Recorrido

• Distancia que existe entre el más alto y el más bajo de los valores de la variable.

Recorrido=Intervalo Intercuartílico

• Elimina la influencia de los valores extremos (MEDIANA)
• Diferencia del tercer cuartil y el primero.

Desviación Cuartílica(Semiintervalo Intercuartílico)

• Es la mitad del R.I.

Desviación Absoluta Media (Respecto la Media)

• Media aritmética de las desviaciones respecto a la media en su valor absoluto.

Grados de Libertad

• Restricción que hacemos en las muestras, se tiene en cuenta en las cuasi.
• Número de datos que pueden variar independientemente.
• Se dice que un conjunto de datos tiene tantos grados de libertad como dimensiones en las que los datos puedan variar independientemente.
• Grados de libertad de una variable aleatoria, son el número de observaciones de las que se puede disponer libremente.
• Es decir, la diferencia entre el número de observaciones (n) y el número de parámetros (r), que se estimen a partir de la muestra.
• G.L=n-r.

Varianza

• Es la media aritmética de los cuadrados de las desviaciones de los datos respecto a la media. Es una medida que complementa a la media.

Desviación Típica

• Es la raíz cuadrada positiva de la varianza.

Medidas Sin Dimensión

Coeficiente de Variación

• Cantidad numérica sin dimensión expresa en %.

Coeficiente de Asimetría

• Mide el grado de simetría de una distribución. Según el valor obtenido las distribuciones serán:
  • Igual a 0 la distribución es simétrica.
  • Mayor de 0 la distribución es desviada a la derecha.
  • Menor a 0 es desviada a la izquierda.

Coeficiente de Aplastamiento/Apuntamiento/Curtosis

• Mide el grado de aplastamiento de la distribución. Según el grado de aplastamiento se clasifican:
  • LEPTOCURTICA: Mayor de 0, la curva es puntiaguda.
  • MESOCURTICA: Igual a 0, la curva es normal.
  • PLATICURTICA: Menor de 0 la curva es aplanada.