Principio de Funcionamiento de una Máquina Eléctrica

La máquina eléctrica más sencilla consta de una espira simple que gira alrededor de un campo magnético. Esta espira está incrustada sobre las ranuras del motor. Al girar la espira dentro del campo magnético, se produce en ella una tensión inducida, dada por la siguiente ecuación:

E_ind = (V x B) ⋅ L = (V ⋅ B ⋅ sen θ) ⋅ L

Donde:

• V es la velocidad.
• B es la inducción magnética.
• L es la longitud de la espira para cada segmento.

Si tomamos las caras polares como un cilindro cuya área es de 2πRL, y consideramos la mitad tomando en cuenta las caras polares y despreciando la distancia del entrehierro, entonces:

A_P = π ⋅ R ⋅ L

Como la máquina eléctrica rota alrededor de un eje fijo, podemos determinar la tensión inducida en función de la velocidad angular:

V = W ⋅ R

Donde:

• V es la velocidad tangencial.
• W es la velocidad angular.
• R es la distancia desde el eje de rotación al borde de la espira.

Cuando la espira gira 180 grados, el segmento a, b está dentro de las caras del polo norte y el segmento c, d está en la cara polar sur. En este momento, la dirección del voltaje se invierte, pero su magnitud permanece constante.

Voltaje Inducido DC

El voltaje de salida de la máquina toma un valor positivo constante y un valor negativo constante. Para obtener el voltaje de la máquina, se adicionan a los extremos de la espira dos segmentos conductores y se sitúan dos contactos fijos en un ángulo de tal forma que, cuando el voltaje en la espira se hace cero, los contactos cortocircuitan los dos segmentos. Cada vez que el voltaje en la espira cambia de dirección, los contactos cambian las conexiones, y las salidas de los contactos están construidas de la misma manera. Este proceso se conoce también como proceso de conmutación.

Par Inducido

Se conoce como par inducido a la fuerza que produce el giro de la máquina. Si se conecta una batería a la espira, circula una corriente que produce una fuerza que se encuentra dada por la siguiente ecuación:

F = I ⋅ (L x B)

Donde:

• F es la fuerza.
• I es la corriente.
• B es la densidad del flujo magnético.

El par se encuentra dado por un producto escalar o vectorial. En general, el par inducido en una máquina depende de los siguientes factores: el flujo magnético de la máquina (Φ), la corriente I de la máquina y una constante que representa la construcción de la máquina.

Motores de Corriente Continua (DC)

En el estudio clásico de las máquinas de corriente continua, el motor DC es similar al generador DC. De hecho, desde el punto de vista constructivo, la misma máquina puede actuar como motor o como generador. La única diferencia es que la fuerza electromotriz (f.e.m.) en el generador es mayor que el voltaje terminal, mientras que, como motor, el valor generado de la fuerza contraelectromotriz (f.c.e.m.) es menor que el voltaje terminal. Por lo tanto, el flujo de potencia se invierte, es decir, la energía eléctrica se convierte en energía mecánica, lo cual es el proceso inverso del generador.

Estos motores son máquinas muy versátiles, ya que pueden adaptarse a procesos industriales que demandan un alto grado de flexibilidad en el control de par y la velocidad. Solo tienen competencia, en ciertos casos, con motores de corriente alterna (AC) que usan accionamientos eléctricos (drivers) para el control de velocidad.

Un motor DC puede proporcionar un alto par de arranque, así como también un alto par de desaceleración para aplicaciones que requieren frenados rápidos o inversiones de sentido de rotación. El control de velocidad en rangos relativamente amplios es uno de los aspectos fáciles de lograr en comparación con otros dispositivos electromecánicos de conversión de la energía, y es, de hecho, uno de los puntos fuertes de los motores DC.

Fuerza Contraelectromotriz (FCEM)

Cuando se aplica un voltaje a un motor DC, circula una corriente hacia la escobilla positiva a través del conmutador hacia el interior del devanado de armadura. De hecho, el devanado de armadura de un motor es idéntico al devanado de armadura de un generador. Por lo tanto, los conductores bajo el polo norte del campo llevan corriente en una dirección, en tanto que todos los conductores bajo el polo sur del campo llevan corriente en la dirección opuesta. Cuando la armadura transporta una corriente, produce su propio campo magnético, el cual interactúa con el campo principal. El resultado es que hay una fuerza desarrollada sobre todos los conductores, tendiendo a hacer girar la armadura.

Clasificación de los Motores DC

En general, hay tres tipos de motores DC: motor serie, motor en derivación o shunt y motor en conexión compuesto.

Motor Serie

• V_e: caída de voltaje en las escobillas.
• I_a: corriente de armadura.
• I_s: corriente de campo.

El devanado de campo serie es un devanado de pocas espiras de alambre de sección gruesa que tiene baja resistencia.

La potencia de entrada o de alimentación es:

P_T = V_T ⋅ I_L = V_T ⋅ I_a

La corriente del devanado serie es:

I_s = I_a = (V_T – E_a – V_e) / (R_a + R_s)

Como la caída de voltaje en las escobillas es muy pequeña, con frecuencia se desprecia V_e.

Si V_e = 0, entonces I_a = (V_T – E_a) / (R_a + R_s)

La fuerza contraelectromotriz se determina como:

E_a = k ⋅ g ⋅ Φ ⋅ n

Donde I_a y n varían con la carga.

En los motores de este tipo, cualquier incremento en la carga se manifiesta como una mayor corriente circulando en la armadura y el devanado de campo. La característica fundamental del motor es que la corriente que produce el flujo es directamente proporcional a la del inducido:

Φ = C ⋅ I_f = C ⋅ I_a

Donde:

t = k ⋅ Φ ⋅ I_a = K ⋅ C ⋅ I_a² = k’ ⋅ I_a²

Esto indica que el motor serie es el que mayor par produce por amperio. Esto hace que el flujo de la máquina dependa de la corriente del inducido y, en consecuencia, de la carga, y puede llegar a soportar sobrecargas aumentando moderadamente la corriente. Debido a estas condiciones, el motor serie no puede arrancarse en vacío o con pequeña carga.

Motor en Conexión Compuesto

Existen diferentes tipos de conexiones en un motor compuesto (compound): compuesto de larga duración, compuesto de corta duración, compuesto acumulativo (.) y compuesto diferencial (Δ).

Cuando un motor compuesto es acumulativo, los flujos de los devanados de campo serie y derivación se suman. En el circuito, se señala en el caso de que la corriente entra por el lado donde está marcado el punto. Para el diferencial, la corriente sale por el lugar donde está marcado el símbolo Δ. En este caso, los flujos se restan.

Las ecuaciones que rigen este tipo de motores son:

Para el motor en larga duración:

E_a = –V_T – I_o ⋅ (R_a + R_s)

Donde:

I_a = I_L – I_f

La corriente de campo neta viene dada por:

I_f^* = I_f ± (N_se / N_f) ⋅ I_a

Donde:

I_f = V_T / R_f

• N_se: número de vueltas del devanado serie.
• N_f: número de vueltas del devanado en derivación (shunt paralelo).

Motor en Derivación o Shunt

En un motor shunt, el flujo es constante si la fuente de poder del campo es fija. Asuma que el voltaje de armadura E_t es constante. A medida que la corriente de la carga disminuye desde plena carga a sin carga, la velocidad debe aumentar proporcionalmente, de manera que la fuerza contraelectromotriz E_c aumentará para mantener la ecuación en balance. A voltaje nominal y campo completo, la velocidad del motor shunt aumentará un 5% a medida que la corriente de carga disminuya de plena carga a sin carga. La reacción de armadura evita que el flujo de campo permanezca absolutamente constante con los cambios en la corriente de la carga. La reacción de armadura, por lo tanto, causa un ligero debilitamiento del flujo a medida que la corriente aumenta. Esto tiende a aumentar la velocidad del motor. Esto se llama “inestabilidad” y el motor se dice que está inestable.

Regla de la Mano Derecha

La regla o ley de la mano derecha es un método para determinar direcciones vectoriales y tiene como base los planos cartesianos. Se emplea prácticamente de dos maneras: la primera, principalmente, es para direcciones y movimientos vectoriales lineales, y la segunda, para movimientos y direcciones rotacionales.

Regla de la Mano Izquierda

La regla de la mano izquierda es la que determina hacia dónde se mueve un conductor o en qué sentido se genera la fuerza dentro de él.

En un conductor que está dentro de un campo magnético y por el cual se hace circular una corriente, se crea una fuerza cuyo sentido dependerá de cómo interactúen ambas cosas (corriente y campo). Por la palma de la mano (izquierda) entra el campo magnético que interactúa con el conductor, por el dedo pulgar se determina el sentido de la fuerza y los otros tres dedos nos indican en qué sentido gira la corriente dentro del conductor.

Si deseamos averiguar el sentido de la fuerza que el campo magnético ejerce sobre un electrón (carga eléctrica negativa) que circula por el seno de dicho campo magnético, debemos tomar como sentido de la fuerza el opuesto al que indica el dedo pulgar de la mano izquierda.

Pérdidas en una Máquina Eléctrica

Pérdidas en el Cobre

Las pérdidas en el cobre de una máquina son las pérdidas por calentamiento debido a la resistencia de los conductores del rotor y del estator:

P = I² ⋅ R

Pérdidas Mecánicas

Las pérdidas mecánicas se deben a la fricción de los rodamientos y con el aire. Las pérdidas del núcleo se deben a la histéresis y a las corrientes parásitas. Con frecuencia, a estas pérdidas se les conoce como pérdidas de vacío o pérdidas rotacionales de una máquina. En vacío, toda la potencia que entra a la máquina se convierte en estas pérdidas.

Pérdidas en el Hierro

Las pérdidas en el hierro (núcleo) pueden subdividirse en dos partes: las pérdidas por histéresis magnética y las pérdidas por corrientes de Foucault o corrientes parasitarias. En el primer caso, son debidas a que el núcleo del transformador se encuentra ubicado dentro del campo magnético generado por el mismo y, en consecuencia, se imanta. Pero ocurre que la corriente aplicada al transformador es alternada y, por tanto, invierte constantemente su polaridad, variando con la misma frecuencia el sentido del campo magnético. Luego, las moléculas del material que forma el núcleo deben invertir en igual forma su sentido de orientación, lo cual requiere energía, que es tomada de la fuente que suministra la alimentación. Esto representa, por tanto, una pérdida.