Movimiento Armónico Simple, Ondas y Sonido: Una Guía Completa

Movimiento Armónico Simple (MAS)

Características del MAS

Magnitudes características del MAS.

– Amplitud (A): es la máxima distancia que se separa la partícula de su posición de equilibrio.

– Elongación (x): distancia de la partícula a su posición de equilibrio en un instante dado.

– Frecuencia (f): es el número de oscilaciones completas que ejecuta la partícula por unidad de tiempo. (Hz)

– Periodo (T): tiempo que tarda la partícula en ejecutar una vuelta completa. (s)

– Frecuencia angular (ω): ω = 2πf (rad/s; s^-1)

– Fase inicial (φ): corresponde a la fase angular en t = 0. Se representa con (φ) y se expresa en radianes.

Cinemática del MAS

Cinemática del MAS.

Ecuación del movimiento: x(t) = A sen(ωt + φ) → v(t) = Aω cos(ωt + φ) → a(t) = -Aω² cos(ωt + φ) → a = -ω²x

Ondas

Introducción a las Ondas

Ondas. Onda armónica: es la propagación a través del espacio de un MAS. El medio en el que se propaga la onda debe ser inerte y elástico. No se propagan las partículas del medio, solamente vibran alrededor de su posición de equilibrio cuando son alcanzadas por la onda. Las ondas se amortiguan a medida que avanzan en el medio, dando la impresión de que se pierde la energía. La amortiguación de las ondas se debe a:

El grado de elasticidad del medio. Si el medio es poco elástico, parte de la energía se perderá en las deformaciones.
Rozamiento viscoso entre las partículas del medio.
La energía del foco cada vez se reparte entre un mayor número de partículas (amortiguación natural de las ondas).

Onda y Tren de Ondas

Para que se origine una onda mecánica se requiere:

Una fuente o agente que produzca la perturbación.
Un medio material que se pueda perturbar.
Alguna característica común a todas las partículas del medio que permita una interacción entre ellas, como por ejemplo la fuerza recuperadora de tipo elástico que mantiene unidas las moléculas del medio y la masa inerte de las mismas.

Si tenemos una cuerda en tensión y en el extremo libre ejecutamos un pulso, observamos lo que indica el gráfico.

El pulso se propaga por la cuerda de tal modo que los puntos de la cuerda se mueven en un tiempo muy breve volviendo al reposo. Decimos que se ha propagado una onda. Si queremos que la cuerda vibre continuamente tendremos que seguir ejecutando pulsos, en cuyo caso habremos ejecutado un tren de ondas.

En consecuencia, para formar un tren de ondas es necesario suministrar energía continuamente.

Tipos de Ondas

TIPOS DE ONDAS

Se clasifican atendiendo a:

La clase de energía que se propaga:
- Ondas mecánicas: se propaga energía mecánica y necesita un medio material elástico para poder propagarse. De ahí que también se denominen ondas materiales. Este tipo de ondas no se puede propagar en el vacío. Ej: el sonido, ondas del agua.
- Ondas electromagnéticas: se propaga energía electromagnética producida por la oscilación de campos magnéticos y eléctricos. No necesitan un medio material para propagarse, pero también pueden propagarse en el vacío. Ej: la luz, rayos X.
La dirección de vibración de las partículas del medio y la dirección de propagación de la onda:
- Ondas transversales: son aquellas tales que las partículas del medio, cuando son alcanzadas por la onda, vibran perpendicularmente a la dirección de propagación de la onda. El aspecto del medio en un instante determinado es una sucesión de crestas y valles. Ej: ondas electromagnéticas, ondas que se propagan por una cuerda, ondas en la superficie del agua.
- Ondas longitudinales: las partículas del medio vibran en la misma dirección que se propaga la onda. Ej: ondas sonoras.

Número de Dimensiones en las que se Propaga la Energía

Nº DE DIMENSIONES EN LAS QUE SE PROPAGA LA ENERGIA:

Unidimensionales: la energía se propaga en una dimensión. Ej: las ondas que se propagan en una cuerda.
Bidimensionales: las que se propagan en dos dimensiones. Las ondas del agua.
Tridimensionales: en 3 dimensiones. El sonido.

Magnitudes Características de una Onda

MAGNITUDES CARACTERISTICAS DE UNA ONDA

Longitud de onda (λ): la distancia que recorre la onda en un periodo. También es la distancia entre dos crestas o dos valles consecutivos. Se mide en metros.

Amplitud (A): es el máximo valor que alcanza la magnitud física perturbada que se propaga. A Po Eo

Frecuencia (f): es el número de oscilaciones completas por unidad de tiempo. Ciclos/s, Hz

Periodo (T): segundos es el tiempo que tarda la onda en recorrer una longitud de onda. También es el tiempo que tarda cualquier partícula vibrante en recorrer una oscilación completa.

Velocidad de fase (v): es la velocidad de propagación de la onda. La velocidad de fase depende del tipo de onda y del medio. X ej:

Velocidad de propagación del sonido en los gases:
Velocidad de propagación del sonido en un sólido:
Velocidad de propagación del sonido en los gases:
Velocidad de las ondas electromagnéticas en el vacío 3.10⁸ m/s, en el aire se toma como en el vacío.

Número de ondas (k): si en m^-1 se define como el número de longitudes de onda contenidas en la unidad de longitud o bien en 2π/λ

Propagación de las Ondas: Principio de Huygens

PROP. DE LAS ONDAS. PRINCIPIO DE HUGGENS.

Podemos considerar que el movimiento de una onda depende del movimiento de su frente de ondas. Conforme avanza el frente de ondas, el movimiento ondulatorio se propaga alcanzando a nuevos puntos del medio. Huygens ideó una construcción geométrica que explica el paso de un frente de ondas a otro y, en consecuencia, explica la propagación de las ondas. El principio de Huygens establece: “Todo punto de un frente de ondas es foco divisor de nuevas ondas secundarias cuya envolvente es otra fuente de ondas.”

Fenómenos Ondulatorios

FENOMENOS ONDULALATORIOS

Las ondas, cualquiera que sea su naturaleza, presentan los fenómenos físicos de reflexión, refracción, difracción, interferencias y, además, en el caso de las ondas transversales, el fenómeno de polarización.

Reflexión de Ondas

1) Reflexión de ondas: es el fenómeno ondulatorio que se produce cuando una onda llega a la superficie de separación de dos medios materiales, cambiando la dirección y continúa propagándose en el mismo medio.

Leyes:

La onda incidente, la reflejada y la normal están en el mismo plano.
El ángulo de incidencia es igual al ángulo de reflexión.

Refracción de Ondas

2) Refracción de ondas: es el fenómeno ondulatorio que se produce cuando una onda llega a la superficie de separación de dos medios materiales diferentes, pudiéndose propagar en el segundo medio cambiando su velocidad.

Difracción de Ondas

3) Difracción: es el fenómeno ondulatorio que se produce cuando un obstáculo o rendija impide el avance de una parte del frente de ondas. Los puntos del frente de ondas que no son tapados por el obstáculo se convierten en frente de ondas secundarios, logrando la onda bordear el obstáculo o atravesar la rendija propagándose detrás de esta. Las ondas se difractan cuando atraviesan rendijas o bordean obstáculos cuyo tamaño es del orden de su longitud de onda.

Interferencia de Ondas

4) Interferencia: es el encuentro de dos o más ondas en un mismo punto del medio. Cuando dos ondas concurren en un mismo punto, la perturbación resultante es la suma de las perturbaciones que concurren (principio de superposición), es decir, no hay interacción de onda, sino que las ondas después de cruzarse continúan propagándose con la misma energía y el mismo movimiento lineal.

Ondas Estacionarias

5) Ondas estacionarias: se considera una onda estacionaria como resultado de la interferencia de dos ondas de las mismas características que viajan en sentidos opuestos y misma dirección; por ej: la onda incidente y la onda reflejada. La onda estacionaria se caracteriza porque hay puntos donde la magnitud física perturbada alcanza su valor máximo y de otros puntos donde dicha magnitud es nula. Los primeros se denominan vientres y a los segundos nodos. Una onda estacionaria no transporta energía a lo largo del medio.

Estudio Particular de las Ondas Sonoras

Naturaleza del Sonido

ESTUDIO PARTICULAR DE LAS ONDAS SONORAS

Naturaleza del sonido. El sonido se produce por una vibración periódica de algo material. Si las vibraciones no son periódicas, el efecto producido recibe el nombre de ruido.

Propagación del Sonido

Propagación del sonido. Es una onda mecánica que necesita un medio material elástico para poder propagarse; no se propaga en el vacío. La velocidad de propagación depende del medio:

En los sólidos.
En los líquidos:
En los gases:

Características del Sonido

CARACTERISTICAS DEL SONIDO

El sonido es una onda mecánica longitudinal y de presión que se produce por la vibración de cuerpos materiales y se perciben por el sentido del oído. Estas ondas consisten en una sucesión de compresiones y dilataciones del medio en el que se dilata. Para que las ondas sonoras sean percibidas por el oído humano, sus frecuencias deben estar comprendidas entre los límites de audición, cuyo umbral inferior es de 20 Hz y el superior 20000 Hz. De acuerdo con esto, los sonidos se clasifican en:

Ondas infrasónicas o infrasonidos: la frecuencia es menor de 20 Hz y se producen por oscilaciones de grandes dimensiones (temblor de tierra).
Ondas sónicas o sonidos: de frecuencia entre 20 y 20000 Hz, son percibidos por el oído humano. Los sonidos de baja frecuencia, denominados graves, y los de alta frecuencia, agudos, se pueden producir de muchas maneras. Los más agradables al oído son los de instrumentos musicales.
Ondas ultrasónicas o ultrasonidos: ondas mecánicas longitudinales de frecuencia superior a 20000 Hz, pudiendo llegar hasta los 10⁶ Hz. En este caso, su longitud de onda sería del orden de 10^-5 m, similar a las ondas infrarrojas.

Cualidades del Sonido

CUALIDADES DEL SONIDO

Sonoridad: es la cualidad por la que se perciben los sonidos que nos parecen más o menos fuertes o débiles. Está relacionado con la intensidad de la onda.
Tono: es la cualidad del sonido que permite distinguirlos por su frecuencia en agudos y graves.
Timbre: es la cualidad del sonido que permite distinguir dos sonidos de la misma sonoridad y tono, pero emitidos por fuentes diferentes. Está relacionado con la forma de la onda. Permite distinguir la misma nota emitida por elementos diferentes o a las personas por la voz.