Cinemática

La cinemática es la parte de la Física que se dedica al estudio de las leyes del movimiento sin tener en cuenta las causas que lo originan.

Movimiento

Es el cambio de posición de un cuerpo a lo largo del tiempo respecto de un sistema de referencia.

Punto material

Normalmente, el estudio del movimiento de un cuerpo se realiza considerando a este como una partícula, un cuerpo cuya estructura y propiedades internas pueden ignorarse, reduciéndose todo el cuerpo a un punto para poder así explicar su movimiento global.

Relatividad del movimiento

Dos observadores pueden describir de distinta forma el movimiento de un mismo cuerpo. El concepto de movimiento es relativo, pues depende del observador.

Trayectoria

Es el lugar geométrico de las posiciones sucesivas por las que pasa un cuerpo en su movimiento. La trayectoria depende del sistema de referencia en el que se describa el movimiento; es decir, el punto de vista del observador.

Clasificación de los movimientos según su trayectoria

• Movimientos rectilíneos: para el observador, su trayectoria es una línea recta.
• Movimientos curvilíneos: para el observador, su trayectoria es una línea curva. Entre los movimientos curvilíneos tenemos los circulares, elípticos, parabólicos e hiperbólicos (secciones cónicas). Evidentemente, también existen movimientos curvilíneos irregulares.

Sistema de referencia

El observador, para realizar dicho estudio, establece un conjunto de convenciones: un sistema de referencia. Es un conjunto de puntos fijos a los cuales referir la posición del móvil y un reloj para medir el tiempo.

Posición, desplazamiento y espacio recorrido

Vector de posición

• Su punto de aplicación es el origen del sistema de referencia.
• Su módulo es la distancia que hay entre el origen del sistema de referencia y el móvil, es decir, la distancia del observador al móvil.
• Su dirección es la línea de unión entre el origen del sistema de referencia y el móvil.
• Su sentido va desde el origen del sistema de referencia hasta el móvil.

Expresión y módulo

Como las coordenadas del punto P son conocidas, podemos expresar el vector de posición en función de las mismas y de los vectores unitarios de cada eje:

r = x · i + y · j

Su módulo, cuya interpretación física ya se ha definido, es:

|r| = r = √(x² + y²)

Vector de posición: r(t) = x(t) · i + y(t) · j

Entonces, se sabe dónde está el extremo de dicho vector en todo momento, es decir, se conoce la trayectoria.

Diferentes formas de expresar el vector de posición

Diferentes ecuaciones

• Ecuación del movimiento: Es la expresión del vector de posición que hemos visto hasta ahora. r(t) = x(t) · i + y(t) · j
• Ecuaciones paramétricas: Son las ecuaciones de las componentes cartesianas en función del tiempo. Cada componente por separado. x = x(t) , y = y(t)
• Ecuación implícita de la trayectoria: Se obtiene al eliminar el tiempo en las ecuaciones paramétricas (por ejemplo, al despejarlo en una de las ecuaciones y sustituirlo en la otra; o al despejarlo en las dos e igualar) y expresar la ecuación de la forma: f(x, y) = 0
• Ecuación explícita de la trayectoria: Es la ecuación de la trayectoria en su forma más convencional. Se obtiene al despejar y en la ecuación anterior. y = f(x)

Vector desplazamiento

Si suponemos dos posiciones diferentes de un móvil, definidas por sus respectivos vectores de posición, r₁ y r₂, el vector desplazamiento mide el cambio de posición entre ambos vectores y queda definido como la diferencia entre ambos.

Espacio recorrido

Es la distancia recorrida por el móvil medida sobre la trayectoria. Se suele simbolizar con la letra s, o bien con Δs para indicar la distancia entre dos puntos de la trayectoria.

Velocidad y celeridad

Velocidad media

El vector desplazamiento informa del cambio de posición de un móvil entre dos puntos de la trayectoria, pero no nos dice nada sobre el tiempo necesario para dicho cambio de posición. Se define la velocidad media de un móvil como la relación entre el desplazamiento de un móvil y el tiempo empleado en dicho desplazamiento.

Celeridad media

Entre dos posiciones de la trayectoria, la celeridad media (c_m) es la relación entre el espacio recorrido sobre la trayectoria y el tiempo empleado en ello: c_m = Δs / Δt. La celeridad media no es un vector, es un escalar, siendo su unidad en el S.I. el m/s.

Vector velocidad instantánea

El vector velocidad instantánea de un móvil en un punto de la trayectoria es un vector con origen en dicho punto, cuya dirección es la tangente a la trayectoria en ese punto y cuyo sentido es el del movimiento.

Aceleración

Aceleración media

Un cuerpo tiene aceleración cuando su velocidad va cambiando respecto del tiempo. Se define la aceleración media de un móvil entre dos instantes de tiempo como la relación entre la variación de la velocidad instantánea del móvil entre esos instantes y el tiempo transcurrido.

Aceleración instantánea

La aceleración instantánea es la derivada de la velocidad respecto del tiempo.

Aceleración tangencial

Es la parte de la aceleración que tiene en cuenta la variación del módulo de la velocidad instantánea. Se puede calcular (su módulo) mediante la expresión:

a_τ = lím_Δt→0 (Δv / Δt) = dv / dt

Es decir, la aceleración tangencial es igual a la derivada del módulo de la velocidad instantánea respecto del tiempo.

Aceleración normal

Es la parte de la aceleración que tiene en cuenta los cambios de dirección del vector velocidad instantánea.

a_n = v² / R

Termoquímica

Conceptos básicos

• La energía de un sistema es la capacidad para realizar un trabajo. Su unidad en el S.I. es el Julio (J).
• La energía interna (U) de un sistema es la energía total de las partículas que lo constituyen.
• La temperatura de un cuerpo es la medida de la energía cinética media de sus partículas.
• El calor (Q), o energía térmica, es la energía transferida entre dos cuerpos que se encuentran a diferente temperatura.
• El calor de cambio de estado de una sustancia es el calor necesario para que la unidad de masa de dicha sustancia cambie de estado a la temperatura característica de dicho cambio (por ejemplo, calor de fusión de una sustancia, L_F). Sus unidades son J/kg.
• La presión es la fuerza ejercida por unidad de superficie. Su unidad en el S.I. es el pascal (Pa). También se puede medir en atmósferas: 1 atm = 101300 Pa.

Energía interna

Se entiende como aquella vinculada con el movimiento aleatorio de las partículas dentro de un sistema. Por ejemplo: baterías, agitar un líquido, el vapor del agua.

Proceso isobárico

Proceso de compresión mediante el cual el volumen y la temperatura de un gas varían, mientras que la presión se mantiene constante.