Movimiento Rectilíneo
Desplazamiento, Trayectoria y Velocidad
Desplazamiento: El cambio de posición experimentado por el objeto entre los instantes t1 y t2.
Trayectoria: El conjunto de puntos que ocupa sucesivamente un objeto en su movimiento.
Velocidad Media: Informa sobre la distancia promedio que recorre el móvil por unidad de tiempo durante el intervalo considerado.
Velocidad (Aceleración) Instantánea: La velocidad media entre dos instantes de tiempo infinitamente próximos o derivada de la posición respecto al tiempo.
Movimiento Rectilíneo Uniforme (MRU)
Un móvil que recorre distancias iguales en tiempos iguales. Su velocidad es constante e igual a la velocidad media en cualquier intervalo de tiempo considerado.
Si en el instante inicial (t0 = 0) el móvil se encuentra en la posición x0, su posición x al cabo de un tiempo t será:
v = (x – x0) / (t – t0)
x = x0 + vt
Esta es la ecuación del movimiento. Una gráfica x = f(t) dará una recta de pendiente v y ordenada en el origen x0.
Movimiento Rectilíneo Uniformemente Acelerado (MRUA)
Un cuerpo que se mueve con aceleración constante e igual a la aceleración media en cualquier intervalo de tiempo.
Si en el instante inicial (t0 = 0) el cuerpo se encuentra en la posición x0 con velocidad v0, y en el instante t en la posición x con velocidad v, se cumplirá:
a = (v – v0) / (t – t0)
v = v0 + at (Ecuación de la variación de la velocidad con el tiempo)
x = x0 + v0t + 1/2 at2 (Ecuación del movimiento)
v2 – v02 = 2a(x – x0)
De estas ecuaciones se deduce que una gráfica v = f(t) será una recta de pendiente a y ordenada en el origen v0, mientras que una representación de x frente a t dará una parábola.
Un caso especial de MRUA es la caída libre de los cuerpos bajo la aceleración de la gravedad terrestre (a = g = -9.8 m/s2). En este caso, la dirección del movimiento es la del eje Y, las velocidades ascendentes se consideran positivas y la aceleración se toma siempre negativa.
Movimiento en Dos Dimensiones
Movimiento Rectilíneo Uniforme
En el caso del movimiento uniforme, v = constante y a = 0. Si en el instante t0 = 0 el móvil se encuentra en la posición r0, en el instante t se encontrará en r, de r = r0 + vt que es la ecuación del movimiento:
x = x0 + vxt
y = y0 + vyt
Por lo que se suele decir que el movimiento del cuerpo es el resultado de la composición de dos movimientos rectilíneos y uniformes mutuamente perpendiculares, uno según el eje X y otro según el eje Y.
Movimiento Rectilíneo Uniformemente Acelerado
Si el movimiento es rectilíneo uniformemente acelerado, a = at = constante, es decir, solo hay aceleración tangencial. Utilizando la forma vectorial de las magnitudes posición, velocidad y aceleración, se obtienen las siguientes ecuaciones:
v = v0 + at
r = r0 + v0t + 1/2 at2
v2 – v02 = 2a(r – r0)
Movimiento Parabólico
Un caso de movimiento uniformemente acelerado en el plano donde la aceleración constante posee componente tangencial y normal, describiendo una trayectoria curva. Un ejemplo típico es el lanzamiento de un objeto al aire con cierta inclinación y velocidad inicial bajo la acción de la gravedad.
Como la aceleración es constante, a = -9.8 j m/s2, el objeto describirá un movimiento uniformemente acelerado de ecuación:
r(t) = (x0 + v0t cos ω)i + (y0 + v0t sen ω – (g/2)t2)j
Velocidad y Aceleración Angulares
Velocidad Angular
Velocidad Angular Media: ωm = Δω / Δt = (ω – ω0) / t, el cociente entre el ángulo descrito y el tiempo invertido.
Velocidad Angular Instantánea: ω = lim(Δt→0) Δω / Δt, la derivada del ángulo descrito respecto al tiempo. Su unidad en el Sistema Internacional es el radián por segundo (rad/s).
Aceleración Angular
Aceleración Angular Instantánea: La derivada de la velocidad angular respecto al tiempo. Su unidad en el Sistema Internacional es el radián por segundo al cuadrado (rad/s2).