Muestreo Estadístico

En estadística, un muestreo es la técnica para la selección de una muestra a partir de una población. Al elegir una muestra, se espera que sus propiedades sean extrapolables a la población. Este proceso permite ahorrar recursos, obteniendo resultados parecidos que si se realizase un estudio de toda la población.

Muestra Estadística

Una muestra es un subconjunto de casos o individuos de una población estadística. Las muestras se obtienen con la intención de inferir propiedades de la totalidad de la población, para lo cual deben ser representativas de la misma. Para cumplir esta característica, la inclusión de sujetos en la muestra debe seguir una técnica de muestreo.

Técnicas de Muestreo

Muestreo Probabilístico

Forman parte de este tipo de muestreo todos aquellos métodos para los que puede calcularse la probabilidad de extracción de cualquiera de las muestras posibles. Este conjunto de técnicas de muestreo es el más aconsejable, aunque en ocasiones no es posible optar por él.

Muestreo Aleatorio

Es la extracción de una muestra de una población finita, en el que el proceso de extracción es tal que garantiza a cada uno de los elementos de la población la misma oportunidad de ser incluidos en dicha muestra.

Muestreo Estratificado

Consiste en la división previa de la población de estudio en grupos o clases que se suponen homogéneos respecto a la característica a estudiar. A cada uno de estos estratos se le asignaría una cuota que determinaría el número de miembros del mismo que compondrán la muestra.

Muestreo Sistemático

Es la elección de una muestra a partir de los elementos de una lista según un orden determinado, o recorriendo la lista a partir de un número aleatorio.

Muestreo por Conglomerados

Cuando la población se encuentra dividida, de manera natural, en grupos que se suponen que contienen toda la variabilidad de la población, es decir, la representan fielmente respecto a la característica a elegir, pueden seleccionarse solo algunos de estos grupos o conglomerados para la realización del estudio.

Tamaño de la Muestra

En estadística, el tamaño de la muestra es el número de sujetos que componen la muestra extraída de una población, necesarios para que los datos obtenidos sean representativos de la población.

Objetivos del Tamaño Adecuado de una Muestra

1. Estimar un parámetro determinado con el nivel de confianza deseado.
2. Detectar una determinada diferencia, si realmente existe, entre los grupos de estudio con un mínimo de garantía.
3. Reducir costes o aumentar la rapidez del estudio.

Cálculo del Tamaño de Muestra

El tamaño de la muestra se determina para obtener una estimación apropiada de un determinado parámetro poblacional.

Estimación de Parámetros

La estimación de parámetros consiste en el cálculo aproximado del valor de un parámetro en la población, utilizando la inferencia estadística, a partir de los valores observados en la muestra estudiada. Para el cálculo del tamaño de la muestra en una estimación de parámetros son necesarios los conceptos de intervalo de confianza, variabilidad del parámetro, error, nivel de confianza, valor crítico y valor α.

Estimación de una Proporción

Los datos que tenemos que incluir en la fórmula para calcular el número de sujetos necesarios de la muestra (n) son:

Zα

Valor de Z correspondiente al riesgo α fijado. El riesgo alfa fijado suele ser 0,025 y Z alfa de 1,96.

P

Valor de la proporción que se supone existe en la población.

i

Precisión con que se desea estimar el parámetro (2xi es la amplitud del intervalo de confianza).

Estimación de una Media

Los datos que tenemos que incluir en la fórmula para calcular el número de sujetos necesarios en la muestra (n) son:

Zα

Valor de Z correspondiente al riesgo alfa fijado. El riesgo alfa fijado suele ser 0,025 y Z alfa de 1,96.

s²

Varianza de la distribución de la variable cuantitativa que se supone que existe en la población.

i

Precisión con que se desea estimar el parámetro (2xi es la amplitud del intervalo de confianza).

Fórmula del Tamaño de Muestra

n = (z² * p * q * N) / ((N-1) * e² + z² * p * q)

Variables de la Fórmula

n

Tamaño de la muestra.

N

Universo o población.

e

Grado de error que puede ser entre 5% y 10% según el criterio del investigador.

p

Probabilidad de éxito.

q

Probabilidad de fracaso (q = 1 – p).

z

Nivel de confianza.

Ventajas del Muestreo

El estudio de muestras es preferible a los censos (o estudio de toda la población) por las siguientes razones:

1. La población es muy grande (en ocasiones, infinita, como ocurre en determinados experimentos aleatorios) y, por tanto, imposible de analizar en su totalidad.
2. Las características de la población varían si el estudio se prolonga demasiado tiempo.
3. Reducción de costes: al estudiar una pequeña parte de la población, los gastos de recogida y tratamiento de los datos serán menores que si los obtenemos del total de la población.
4. Rapidez: al reducir el tiempo de recogida y tratamiento de los datos, se consigue mayor rapidez.
5. Viabilidad: la elección de una muestra permite la realización de estudios que serían imposibles de hacer sobre el total de la población.
6. La población es suficientemente homogénea respecto a la característica medida, con lo cual resultaría inútil malgastar recursos en un análisis exhaustivo (por ejemplo, muestras sanguíneas).
7. El proceso de estudio es destructivo o es necesario consumir un artículo para extraer la muestra (ejemplos: vida media de una bombilla, carga soportada por una cuerda, precisión de un proyectil, etc.).