La técnica de Lerchs Grossman es un procedimiento matemáticamente correcto y posee ventajas evidentes respecto de los primeros métodos de aproximación utilizados por la industria antes del advenimiento computacional en la planificación y diseño de minas.

« Los bloques que se encuentran fuera del límite son los que no se pueden explotar, a menos que se sumen más columnas al modelo.

« El método de Lerchs Grossman a un depósito hipotético, genera un pit óptimo estableciendo los límites de este en el punto en el cual se maximizan los ingresos y definiendo la secuencia de extracción del material contenido dentro de los límites del pit.

« Estos métodos son ampliamente usados en depósitos masivos y diseminados.

« El método de optimización de tajo de Lerchs-Grossman fue usado para determinar el límite de equilibrio del tajo económico. Este método es escogido sobre la alternativa del cono flotante por ser un mejor optimizador para cuerpos de mineral discontinuos donde una zona de mineral puede compartir algunos gastos de extracción de desmonte con otra zona cercana (es decir extracción de desmonte compartido).

ALGORITMO DE LERCHS – GROSSMAN

Paso N°1:
Sume los valores de cada columna de bloques e ingrese estos números en los bloques correspondientes en la figura N°3. Este es el valor superior de cada bloque en dicha figura y representa el valor acumulativo del material desde cada uno de los bloques hasta superficie.

Paso N°2:
Comience con el bloque superior de la columna izquierda y repase cada columna. Coloque una flecha en el bloque, apuntando hacia el valor más alto en

Calcule el valor inferior del bloque, sumando el valor superior con el valor inferior del bloque hacia el cual apunta la flecha. El valor inferior del bloque representa el valor neto del material del bloque. Los bloques de la columna y los bloques en el perfil del pit a la izquierda del bloque.

Paso N°3:
Busque el valor máximo total de la fila superior. Este es el retorno neto total del pit óptimo. Para el ejemplo, el pit óptimo tendría un valor de US$ 210. Vuelva a trazar las flechas, a fin de obtener la geometría del rajo. La figura N°3 nos muestra la geometría del pit en la sección.

Planificación de una mina a cielo abierto

De estos tres tipos de planificación, podemos decir que la de corto plazo es la única a la cual se le puede asignar un tiempo preciso, siendo esta planificación la que abarca la producción o la actividad de la faena dentro del día, los próximos cuatro, siete o treinta días
Proyecto PLANIF
Yacimiento de sulfuros explotado por rajo abierto, con una duración de 12 años, del cual se pretende extraer 315.000.000 toneladas de mineral con una ley media de 1.01 % de Cu, con una relación E/M promedio igual a 2, la recuperación metalúrgica alcanza el orden del 90 %. El ángulo de talud alcanza los 45°.

Largo PlazoEntonces en el largo plazo o conceptualmente podemos decir que:
– En los 12 años se estarían obteniendo 2.863.350 toneladas de Cu fino. (315000000*1.01%*90%)
– El ritmo de explotación sería de 75.000 ton/ día de alimentación a planta con
una ley media de 1.01 % Cu, lo que arroja una producción de 238.613 ton de Cu fino al año.
– En los 12 años se estarían removiendo 630.000.000 ton de estéril.

BOTADERO:

La distancia entre el punto de carga de los camiones en la mina y el lugar de descarga del material estéril (o botadero) debe ser la mínima posible, por una razón económica, ya que el rendimiento de los equipos de transporte es afectado por esta distancia.

-Debe ser geológica y geomecánicamente apto para ello, ya que la gran cantidad de material a depositar puede generar siniestros geomecánicos en el sector mismo (hundimiento) o en sectores aledaños (distribución de esfuerzos).

-Debe carecer de importancia económica en el presente y en un futuro
-No debe significar un daño ambiental real o potencial
Disponen los residuos minerales en las laderas de los cerros circundantes a la explotación, más que nada por razones de simplicidad en la descarga, mantención y estabilidad, además que se encuentra disponible un mayor espacio para la actividad y ésta se puede realizar de una manera más uniforme.

pilas o tortas:En este caso debe considerarse la construcción o habilitación permanente de accesos sobre la pila misma, a diferencia de la disposición en laderas en que parte de los accesos se habilitan en los mismos cerros.

–>Para evitar colapso en bordes de botaderos, debemos atacar el punto crítico del asunto, la compactación, ya que así podemos lograr que nuestro material suelto llegue a ser lo más parecido posible a un material compacto, consiguiendo una mejor estabilidad global.

Piso económico:

Beneficio por piso o piso económico = factor de descuento * beneficio

Beneficio= Ingreso – Costos

Ingreso= RF * Ton mineral * Ley

Costo=  Ton mineral * (Costo mina + Costo planta)

Factor de descuento=

Vertical Mining Rate VMR (metros/año)= Volumen removido/ Área

Volumen removido (m3/año) = Ritmo anual (tonelaje anual)/ densidad esponjada

Ritmo Anual= Área * Velocidad de extracción * días del año

0.3—->Esponjamiento

  Área de columna (m2) * velocidad de extracción * días el año

El periodo debe empezar del 1 en la prueba!! y debe ser la misma cantidad que los bloques

es decir: debe ir así el periodo de arriba hacia abajo: 8-7-6-5-4-3-2-1

Tonelaje mineral= 20m*20m*60m*2.7ton/m3=64800 ton.

RF= (Precio – Cryf) * recuperación.

Factor de conversión: 2204 o 2204.6

RF= (((Precio – Cfyr) * recuperación) * 2204)/100= 13.8852

Beneficio Neto = Beneficio Piso Económico – Costo de preparación * Área e columna

                          Ingreso  costos  Beneficio

Beneficio por piso/ piso económico= Beneficio * Factor de descuento

>>

Block caving:

como se extrae: Parrilla y LHD

Tipicos equipos: LHD, Parrillas, Chancadores, Correas, Camiones, Trenes

A mayor RH mayor area de hundimiento y mayores costos.

A menor RH menor area de hundimiento y menores costos.

fragmentación: primera gran diferencia tanto técnica como económica del método

fragmentación secundaria: se reduce el tamaño

extraer más lento que la velocidad de quiebre para qe no se genere otro nivel de hundimiento.

Un pto de extracción envejece según el % de extracción, es decir según las toneladas qe extraigo.

El mas joven se extrae a una velocidad menor qe la velocidad de quiebre