Problemas de Termodinámica: Aplicaciones en Gases y Sistemas

Compresión y Expansión de Gases

Ejercicio 1.25: Compresión Isotérmica de Oxígeno

Dentro de un cilindro con émbolo móvil hay O₂ (gas ideal) a 80 ºC y con un enrarecimiento (vacío) de 320 mmHg. El oxígeno se comprime isotérmicamente hasta una sobrepresión de 12 bar. La presión barométrica es de 745 mmHg. Se pregunta: ¿En cuántas veces disminuye el volumen del oxígeno?

Ejercicio 1.26: Suministro de Oxígeno a un Depósito

Un compresor envía O₂ (gas ideal) a un depósito de 3 m³ de capacidad. La sobrepresión en el depósito aumenta de 0.1 a 6 bar, y la temperatura de 15 ºC a 30 ºC. Calcular la masa de O₂ suministrada por el compresor. La presión barométrica es de 745 mmHg.

Trabajo y Calor en Procesos Termodinámicos

Ejercicio 1.43: Compresión de Agua a Presión Constante

Un dispositivo cilindro-émbolo contiene agua a 10 bar y 282.5 dm³/kg. El agua se comprime a presión constante hasta que se convierte en vapor saturado.

1. Hallar las temperaturas inicial y final en grados Celsius.
2. Hallar el trabajo requerido en kJ/kg.

Ejercicio 1.48: Trabajo en la Disminución de Volumen de Oxígeno

Un volumen de 10 m³ contiene 8 kg de O₂ (gas ideal) a 300 K. Determinar el trabajo necesario para disminuir el volumen a 5 m³:

1. A presión constante.
2. A temperatura constante.
3. ¿Cuál es la temperatura al final del proceso en (a)?
4. ¿Cuál es la presión al final del proceso en (b)?
5. Representar ambos procesos en el diagrama pV.

Análisis de Ciclos Termodinámicos

Ejercicio 2.2: Comparación de Calor Absorbido en Diferentes Caminos

El estado de un sistema cerrado constituido por una sustancia pura que se encuentra bajo el émbolo de un cilindro está determinado por el punto 1 de la figura. El sistema pasa al estado 2 una vez por el camino 1a2 y otra por el 1b2. Determinar si diferirá en estos procesos el calor absorbido por el sistema, y si difiere, en cuánto lo hace. Se sabe que las presiones en los puntos 1 y 2 son 1 y 5 bar respectivamente, y que la variación de volumen es V₂ – V₁ = 0.5 m³.

Ejercicio 2.3: Ciclo Termodinámico con Procesos Cuasiestáticos

Un dispositivo cilindro-émbolo contiene un gas que experimenta una serie de procesos cuasiestáticos que conforman un ciclo. Los procesos son: 1-2, compresión adiabática; 2-3, presión constante; 3-4, expansión adiabática; 4-1, volumen constante. La tabla muestra los datos al comienzo y al final de cada proceso. Representar esquemáticamente el ciclo en el diagrama pV y determinar las interacciones de trabajo y calor en kilojulios para cada uno de los cuatro procesos.

Estado | p (bar) | V (cm³) | t (ºC) | U (kJ)

——|———|————-|——–|——-

1 | 0.95 | 5700 | 20 | 1.47

2 | 23.90 | 570 | 465 | 3.67

3 | 23.90 | 1710 | 1940 | 11.02

4 | 4.45 | 5700 | 1095 | 6.79

Aplicaciones en Motores y Sistemas Gaseosos

Ejercicio 2.19: Transmisión de Calor en un Motor de Combustión Interna

En el cilindro de un motor de combustión interna, al final del proceso de compresión, la presión absoluta es 4 MPa y la temperatura 550 ºC. Determinar la presión, temperatura y densidad del gas después de transmitirle 150 kJ/kg de calor, si el 50% del calor se transmite a volumen constante y el 50% restante a presión constante. Considerar que el fluido operante tiene las propiedades del aire y despreciar la dependencia del calor específico respecto de la temperatura.

Ejercicio 2.32: Relación de Compresión en un Motor Diesel

En el motor Diesel, el combustible, que se inyecta en el cilindro, se inflama espontáneamente al entrar en contacto con el aire comprimido, cuya temperatura ha de ser mayor que la de inflamación del combustible. Determinar la mínima relación de compresión (V₁/V₂) necesaria y la presión al final de la compresión (p₂), si la temperatura del aire al final de la compresión no debe ser inferior a 630 ºC. Al inicio de la compresión, el aire tiene los parámetros p₁ = 0.97 bar y t₁ = 60 ºC. Considerar la compresión cuasiestática y adiabática.

Ejercicio 2.34: Salida de Nitrógeno de una Botella

De una botella de nitrógeno de 0.05 m³ de capacidad, el gas se deja salir a la atmósfera con tal rapidez que el flujo de calor entre ésta y el nitrógeno que hay en la botella es despreciable. Antes de dejar salir el gas, la presión en la botella era p₁ = 12.0 MN/m² y la temperatura t₁ = 27 ºC. Inmediatamente después de cerrar la llave, la temperatura en la botella quedó igual a t₂ = 0 ºC. Determinar:

1. La masa de nitrógeno que se dejó salir.
2. La presión que se estableció en la botella inmediatamente después de la salida.

Después de cerrar la válvula, el gas frío comienza a absorber calor del medio ambiente, hasta que al cabo de un cierto tiempo se restablece el equilibrio térmico. Determinar:

1. La cantidad de calor absorbida por el N₂ del medio exterior.
2. La presión final de equilibrio.

Ejercicio 2.35: Ciclo de Expansión y Compresión de Oxígeno

20 L de O₂ se encuentran inicialmente en un recipiente a una temperatura de 27 ºC y a la presión de 2.5 atm. El gas se dilata cuasiestática e isobáricamente hasta que su volumen se duplica. Seguidamente, se le continúa dilatando cuasiestática y adiabáticamente hasta que su temperatura vuelva al valor inicial. Y, por último, se lleva el gas a su estado inicial siguiendo un proceso cuasiestático isotermo. Suponiendo que el O₂ se comporta como un gas ideal, calcular:

1. La masa de oxígeno contenida en el recipiente.
2. El trabajo realizado sobre el gas en cada una de las etapas del proceso.
3. El calor absorbido por el gas en cada una de las etapas del proceso.