[A] OXYZ diagonal 3 valores=Jx J? Recta XY 45º OX

 Jr=Jx Jr recta 30º varilla JY=0 JX=JZ=1/3 ML2
Jr=1/12 ML2  P ptn eje IP=3Ja J? Plano ⊥ al eje y por P
2Ja cantidad tensorial [A] sist material ptn  Única, forma de [A] varía según los ejes  elipsoide inercia afirmar único para cada ptn elipsoide en A dirección ⇛ de {T} en G de S.R no varía orientación semiejes respecto
G y vol menor en G Sol. M eje ⊕, ¿si A del eje, eje ⇛?
Si.
semirrecta en O, afirmar recta mínimo  eje mayor elipsoide en O 2 pirámides maciza/hueca

I recta IdI cdm

Mayor hueca OX ⇛ respecto todos ptns  es eje ⊕ del elipsoide central inercia
S.R hgn eje ⊕⇛ todos ptns elipsoide inercia en ptn depende de distribución masa  I cuerpo eje z =
Jx=integral [(x2+y2).Dm] {T} geométrico hgn M y V cuerpo hgn el {T} físico ={T}geométrico por densidad E eje ⊕, P y Q del eje eje ⊥ E por P puede ⇛ en P I áxicos y PI referencial ptn
 1º postivos y 2º cualquiera real PI sist hgn respecto 2planos ⊥= cero puede ser ninguno sea ⊕ distribución masa ⊕ plano, P no contenido plano ⊕eje por P y corta plano ⊕⊥⇛ P, si intersección eje-plano cdm.
versor recta por O plano define dirección versor  distribución másica XY, Jx=2Jy respecto Z
Jz=3Jy relaciones es falsa
Ix=(Jy+Jz-Jx)
I un ptn = suma respecto a plano y recta ⊥ y por ptn eje ⊥ plano ⊕ sist material ⇛
Sólo intersección eje-plano ⊕, si no contiene cdm teorema Steiner relaciona
I respecto ejes //  [A] inercia en base ortogonal
Siempre ⊕ y la diagonal positivas.
figura plana-geométrica asociada [A] elipsoide I recta=JA Si se mueve 2 en un eje // recta por su cdg
I no varía ejes ⇛ rectángulo en vértice en plano= depende de dimensiones ejes ⇛ {T} en cdm. ¿ ptn 1 nuevos eje ⇛ //  (0,a,b)

I respecto recta por P conociendo:

[A] inercia cdm y coordenadas ambos ptns sist plano y P del mismo eje normal-plano por P siempre ⇛ sist en P.
{T} en P tres valores iguales cuádrica inercia=esfera calcular {T} en A, suficiente conocer {T} en G y vector AG I respecto eje:
resistencia sist acelerado en rotación cuerpo cuyo elipsoide en ptn=esfera cualquier eje por ptn ⇛ El eje cuyo

I geométrico es el más pequeño

Pasa por centro geométrico Isist material respecto a 2 planos  nulo si uno es de ⊕ S.R el sist de referencia ⇛
 Depende del ptn del sólido elegido.
Un S.R tiene plano ⊕ se hace coincidir con XY
Pxz nulo PI sist material respecto dos planos nulo si sist material en uno de los planos  esfera y de superficie esférica «R» y misma «M», respecto a O:
mayor superficie esférica El {T} inercia componentes diagonal positivas o nulas, componentes no diagonal cualquier valor.  

En un cuerpo plano contenido en el plano YZ:

Jx=Jy+Jz sólido plano, cualquier eje ⊥ al plano contiene sist
Será ⇛ intersección eje-plano y otros ejes ⇛ contenidos en plano nº ejes ⇛ en un ptn de un formado tres sólidos
3 distribución plana masa XZ, [A] ejes ⇛ Mohr
 Jx, rotación eje Y.

Esfera hgn:

infinitos ejes ⇛  diversos sólidos hgns mismo material. {T} geométrico.
direcciones ⇛ {T} físico mismo ptn ={T} geométrico.
 [A] sist material distinta para cada ptn del espacio PIen A se pueden definir pareja planos definidos A Irespecto a un ptn = mitad de suma elementos diagonal {T} en ptn.
diagonal ⇛ {T} respecto un ptn P compuesto por Irespecto 3 ejes _l_  expresión matricial {T}
PIvalor cambiado de signo Dado un sist material y P un ptn del mismo.
Existe siempre un sist ⇛ en P.

Cuerpo plano, cualquier eje, intersección con cuerpo:

⇛ si eje ⊥ plano  direcciones ⇛ en un ptn existen siempre afirmación correcta =unidades geométricos por densidad Steiner se aplica entre dos ejes //, uno por cdm El momento cinético un ptn fijo del sólido= {T} de sólido al ptn fijo por el vct vel. Angular.
figura plana, eje ⊥ figura
Es ⇛ intersección eje-figura sist plano de ⊕, A en el plano, B en eje ⊥ al plano por A El eje:
B es ⇛ si A cdm 3 Momentos Centrales ⇛ iguales:
nunca 1 direc ⇛ {T} en P de sólido hgn= eje de ⊕ eje es ⇛ central inercia todos sus ptns y el elipsoide no cambia orientación  eje OX en O es ⇛ , OY y OZ no son ⇛,
 Pxy=Pxz=0; Pyz ¿0?

Elipsoide inercia en un ptn es de revolución:

eje revolución ⇛  El elipsoide central de inercia eje mayor de todos los elipsoides cualquier ptn disco y aro hgns de misma masa es mayor para el aro PI planos coordenados nulos si ejes son ⇛  [A] un ptn cualquiera es diagonal si expresada sist de referencia ⇛  Un eje ⊥ en O al plano de ⊕ de sist material ⇛ en O El eje (x-1)/0=(y-1)/0=(z-0)/1
 No, salvo el ptn (1,1,0) sea el cdm  La [A] central de inercia:
diagonal si el cuerpo hgn contenido plano y otros plano ⊕ .

Es JG=2/5.M.X2, siendo «X» una dimensión carácterística

5-1/2.X I respecto 2 rectas paralelas, mayor:
eje más alejado del cdg P, {T} expresado ⇛ se expresará [A]:
diagonal con todas positivas densidad por 9,  respecto a una recta?
Por 9 barra L , M, con su cdg (L,L,0) y // al eje Z,

PI

Pxy=ML2 ; Pxz=Pyz=0 Pxy y Pyz son nulos
OY es ⇛ en O  de un cuerpo plano respecto una recta ⊥ a él, en comparación al de cualquier recta pase por el ptn de intersección entre el cuerpo y la recta anterior es:
Siempre mayor De los
Ide un cuerpo plano respecto a un eje ⊥ a él por un ptn O, y respecto a un eje contenido en él pase por O, podemos decir :
es siempre mayor el del ⊥ De un elipsoide de inercia asociado a un ptn «O» se puede afirmar  ejes de ⊕ del sist material si pasan por el ptn «O», son ejes de ⊕ del elipsoide.

Steiner

Icdm., recta o plano // a los anteriores contengan el cdm. Respectivamente En un S.R plano, la dirección ⊥ al plano lo contiene y pasa por un ptn A del mismo, en A:
Es siempre ⇛ distribución de masas plano X=0:
Jy=Jx-Jz 2 discos misma masa y radio. Uno hgn y el otro 2 semidiscos hgns  iguales El {T} G tres
I ⇛ distintos cero. B ptn del sólido en ejes ⇛ del {T} G, elipsoide en B volumen menor en G.
En un sist material plano, un eje ⊥ al plano pasando por un ptn A del sist
Es siempre ⇛ del sist en A 2 cuerpos planos misma masa y geometría, uno mayores dimensiones  distintos, siendo mayor cuerpo más grande.

Cierta:

eje ⊥ al plano de ⊕ de un cuerpo, es ⇛ intersección plano Los teoremas de Steiner para momentos de inercia pueden aplicarse:
A cualquier recta o plano del espacio conociendo los momentos de inercia respecto a las correspondiente recta y plano paralelos contengan el cdm En un sólido hgn de densidad d,
I áxico físico I geométrico respecto al mismo eje por la densidad  {T} respecto de O, [A] diagonal, es ⇛ en O:
siempre I yPI físicos=geométricos, salvo k proporcional densidad uniforme.  
elipsoide correspondiente al {T}. Semiejes L=2 ¿ de con dicho eje?
1/4 Se puede afirmar el producto de inercia de un sist material respecto a dos planos coordenados, es nulo si uno de los planos es de ⊕ del sist El teorema de Steiner para ejes permite:
 Iáxicos respeto a dos ejes //, pasando uno por cdm  I circunferencia JD=1/2.M.R2. (0,R) y (R,0)
M.R2 Un sist indeformable se encuentra en equilibrio estable, sometido a fuerzas conservativas, el valor del potencial de las fuerzas conservativas en esta posición representa un mínimo relativo De un sólido cuyo {T} expresado en ejes ⇛ tiene tres autovalores iguales prodriamos decir :
Es una esfera En un sist material plano cualquier recta es un eje ⇛ de inercia en un ptn sí:
 es ⊥ al plano Sea un cuerpo plano cuyo {T} tiene dos valores propios iguales. La cuádrica asociado a él es:
Un elipsoide de sección circular.

Para un sist material, estando los ejes coordenados con origen en O:

Son ⇛es de inercia si la [A] de inercia en O, expresada en dichos ejes, es diagonal El momento de inercia de un sólido respecto a dos ejes paralelos, será el mismo si y solo si:
Ambos equidistan del cdm.
De los momentos de inercia de un cuerpo plano respecto 3 rectas ⊥es pasan por un ptn (una de ellas perpendicualr al plano) podemos afirmar :
uno de ellos es suma de los otros dos.

{T} en un ptn A, cuádrica una esfera:

Cualquier recta por A ⇛ en A afirmación correcta sólido plano y P  eje normal al plano por P es ⇛ en P.

Un eje es ⇛ de un sist material de masa M en un ptn A no tiene masa

Si A no es el cdm y el eje no pasa por dicho centro, no puede existir otro ptn del eje donde sea ⇛ de inercia ¿ FALSA?
I respecto a ejes ⇛pueden ser negativos.
I de un sist material respecto una recta depende de la distribución de masa en el sist 3 planos de ⊕ Sproyectamos sobre uno cuerpo plano resultante, la cuádrica [A]
 Un elipsoide I respecto un eje, el teorema de Steiner nos permite calcular I de cualquier otro eje
NO, necesitaríamos conocer {T} ptn eje.

En un S.R con su masa contenida en el plano XY:

I áxicos verifican Jz=Jx+Jy  sist material 3 coordenadas cdm no nulas, OX no por G ⇛ en A distinto de O
Es imposible Pxy=Pxz=0 Dado un sist material plano y P un ptn del mismo, entonces:
El eje ⊥ al plano contiene al sist y pasa por P siempre es ⇛ de inercia en P.
Steiner dos ejes paralelos si uno pasa por cdm (geométrico si I así lo es)

Un sist está compuestos por elementos geométricos elementales, si los planos ortogonales de referencia son planos de ⊕ del conjunto, podemos afirmar en el centro del sist :

Los productos de inercia respecto a las tres pareja de planos de referencia de cada elemento componen el sist pueden no ser nulos aun lo sea los del conjunto Sea una distribución de masa continua en forma de media corteza esférica, cuya base está en el plano XY, y un sist de referencia situado en el centro “O” de dicha base, podemos afirmar:
Jx= Jy [45º]III[Sea el elipsoide ptn O, referido a unos ejes OXYZ.…
1/4]III[m.L2/6]III[ 3 kg·m2]III[30-10-60kg
40 kg.M2]III [cuatro veces mayor el del cuerpo más grande]III [la de madera]III[Si los productos de inercia son nulos, se cumple JL=Jx.Cos2α+Jy.Cos2β+Jz.Cos2γ]III[25 kg.M2
20 kg.M2]III[disco M.R2/2.
3.M.R2/2]III[45 grados con el eje OX
Jr=Jx]III[(1/5)1/2.D]III [Mayor el del cilindro macizo]