Definición de Reservorio

Un reservorio se define como un recipiente grande o almacén, generalmente cerrado, que sirve para contener líquidos o gases.

Características de un Reservorio de Gas Húmedo

El diagrama de fase correspondiente a un reservorio de gas húmedo presenta las siguientes características:

• El gas producido fluye hacia la superficie y, por ende, la presión y temperatura del gas declinarán.
• Cuando estos fluidos son llevados a la superficie, entran en la región de dos fases, generando relaciones gas – petróleo entre 50,000 y 120,000 PCS/bbls.
• Estos yacimientos se encuentran en estado gaseoso, en cuya composición predomina un alto porcentaje de metano, que se encuentra entre el 75-90%.

Peso Molecular Aparente

Si y_i representa una fracción molar del i-ésimo componente de la mezcla de gas, el peso molecular aparente matemáticamente está definido con la siguiente ecuación:

Ma = Σ y_i * M_i (3-5)

Donde:

• M_a = peso molecular aparente de la mezcla de gas, lb/lb-mol
• M_i = peso molecular del i-ésimo componente de la mezcla
• y_i = fracción molar del componente i en la mezcla

Volumen Estándar

Para numerosos cálculos de ingeniería, es muy conveniente determinar el volumen ocupado por 1 lb – mol de gas con referencia a una presión y temperatura. Esas condiciones de referencia son usualmente 14.7 psia y 60°F, que son referidas como condición estándar. Aplicando estas condiciones y utilizando la ecuación 3 – 1, se determina el volumen a estas condiciones:

V_sc = (1)(10.73)(520)/14.7

V_sc = 379.4 scf/lb-mol

Donde:

• V_sc = volumen estándar, scf/lb-mol
• scf = standard cubic ft (pies cúbicos estándar)
• T_sc = Standard temperatura, °R
• P_sc = Standard presión, psia

Densidad

La densidad de un gas ideal es calculada por el reemplazo del peso molecular del componente puro de la ecuación 3-4 con el peso aparente de la mezcla de gas:

ρ_g = pM_a/ RT (3-7)

Donde:

• ρ_g = densidad de la mezcla, lb/ ft³
• M_a = peso molecular aparente, lb/lb-mol

Volumen Específico

El volumen específico está definido como el volumen ocupado por la unidad de masa del gas. Para el gas ideal, esta propiedad se calcula aplicando la ecuación 3-3:

Donde:

v = V/m = RT/pM_a = 1/ ρ_g (3-8)

• v = volumen específico, ft³/lb
• ρ_g = densidad del gas, lb/ ft³

Gravedad Específica (S.G.)

Se define como la razón de la densidad de un gas a determinada presión y temperatura entre la densidad del aire a la misma presión y temperatura, generalmente a 60° F y presión atmosférica.

γ_g = ρ_g/ρ_aire (3-9)

Si se reescribe como gas ideal, la gravedad específica será:

γ_g = {P_scM_a/RT_sc}/{P_scM_aire/RT_sc}

O también:

γ_g = M_a/M_aire = M_a/28.96 (3-10)

Donde:

• γ_g = gravedad específica del gas
• ρ_aire = densidad del aire
• M_aire = peso molecular aparente del aire = 28.96
• M_a = peso molecular aparente del gas
• P_sc = presión estándar, psia
• T_sc = temperatura estándar, °R

Ejemplo 1

Un pozo de gas produce con una gravedad específica de 0.65 a un caudal de 1.1 MMscf/d. La presión promedio y la temperatura son: 1,500 psia y 150 °F. Calcular:

a) Peso Molecular aparente

b) Densidad del gas a condiciones del reservorio

c) Caudal de producción en lb/día

Solución:

a) De la ecuación 1-10:

M_a = 28.96 γ_g

M_a = (28.96)(0.65) = 18.82

b) Aplicando la ecuación 2-7, determinamos la densidad del gas:

ρ_g = PM_a/RT

ρ_g = (1,500)(18.82)/(10.73)(610) = 4.31 lb/ ft³

c) Paso 1: Porque 1 lb – mol de cualquier gas ocupa 379.4 scf a condiciones estándar, entonces la producción diaria de número de moles se calculará como:

V_sc = (1)(10.73)(520)/14.7 = 379.4 scf/lb-mol

n = (1.1)(10)⁶/379.4 = 2,899 lb-mol/día

Paso 2: Determinamos la masa de gas diaria producida con ecuación 1-2:

m = (n)(M_a)

m = (2899)(18.82) = 54,559 lb/día

Ejemplo 2

Un pozo de gas natural produce con la siguiente composición:

Asumiendo que se tiene un comportamiento de un gas ideal, calcular:

a) Peso molecular aparente

b) Gravedad específica del gas

c) Densidad del gas a 2,000 psia y 150° F

d) Volumen específico a 2,000 psia y 150° F

Solución:

a) Aplicando la ecuación 3-5 determinamos el peso molecular aparente:

M_a = 18.42 lb/lb-mol

b) Calculamos la gravedad específica usando la ecuación 3-10:

γ_g = 18.42/28.86 = 0.636

c) La densidad del gas será:

ρ_g = (2,000)(18.42)/(10.73)(610) = 5.628 lb/ ft³

d) Determinamos el volumen específico:

v = 1/5.628 = 0.178 ft³/lb

Factor de Compresibilidad (Z)

Un método usual para estimar la desviación de los gases reales de uno ideal consiste en introducir un factor de corrección (Z) dentro de la ley de los gases ideales ecuación (3-1):

pV = ZnRT (3-7)

El factor de compresibilidad también puede ser definido como la relación del volumen actual de n –moles de gas a la T y p y el volumen ideal del mismo número de moles a la misma T y p.

Z = V_actual/ V_ideal = V / {(nRT)/p } (3-7)

El valor de Z se puede calcular a partir de la composición de la mezcla o por medio de su densidad relativa (S.G.) utilizando correlaciones de compresibilidad con la p y T de las mezclas. Sin embargo, estas correlaciones no están elaboradas directamente con T y p, sino con “temperaturas pseudoreducidas” y “presiones pseudo reducidas”.

Estos términos adimensionales se definen a continuación:

P_pr = P/P_pc

T_pr = T/T_pc

Donde:

• p = presión del sistema
• P_pr = presión pseudo reducida, adimensional
• T = temperatura del sistema, °R
• T_pr = temperatura pseudo reducida, adimensional
• P_pc, T_pc = presión y temperatura pseudo-crítica.

P_pc = Σ y_i*P_ci (3-14)

T_pc = Σ y_i*T_ci (3-15)

Correlación de Lee-González-Eakin para la Viscosidad (μ_g)

Donde μ_g = viscosidad del gas, cp

Y = 2.4 – 0.2X

Donde:

• p = presión, psia
• T = temperatura, °R
• M_g = peso molecular del gas, 28.97*γ_g

Propiedades del Petróleo

• Solubilidad del gas, R_s
• Gravedad específica del petróleo, γ_o
• Densidad del petróleo, ρ_o
• Coeficiente de compresibilidad del petróleo, C_o
• Coeficiente de compresibilidad del petróleo isotérmico subsaturado, C_o
• Factor volumétrico del petróleo, B_o
• Factor volumétrico total, B_t
• Viscosidad, μ_o
• Tensión superficial, σ

Propiedades del Gas

• Peso molecular aparente, M_a
• Gravedad específica, S.G.
• Factor de compresibilidad, Z
• Densidad, ρ_g
• Volumen específico, v
• Coeficiente de compresibilidad del gas isotérmico, C_g
• Factor volumétrico del gas, B_g
• Factor de expansión del gas, E_g
• Viscosidad, μ_g