MUESTRAS DEPENDIENTES (DOS MUESTRAS)

PRUEBA DE LOS SIGNOS

Para muestras pequeñas:

1. Se establecen las hipótesis.
2. Se saca el signo de diferencia de los valores.
3. Se realiza la sumatoria de los signos (se cuentan cuántos positivos y negativos hay de cada uno).
4. Se escoge el que menor cantidad de signos tenga.
5. Se aplica la fórmula de P(x).
6. La fórmula de P(x) se aplica desde P(x=0) hasta el número que tuvo la menor cantidad de signos.
7. Se suman todos los P(x).
8. Decisión:
   • Si p es menor que el alpha (rechazo Ho).
9. Conclusión.

Para muestras grandes:

1. Se realizan utilizando la fórmula de la Distribución normal (Z).

Nota: Si N es menor a NxP = -0.5. Si N es mayor a NxP = +0.5.

PRUEBA DE LOS SIGNOS POR EL TEST DE WILCOXON

Para muestras pequeñas:

1. Se establecen las hipótesis:
   • Ho: no existe diferencia…
   • Hi: existe diferencia….
2. Se saca la diferencia de los valores (tanto el signo como el valor).
3. Se le asigna rango en orden de menor a mayor (sin importar el signo) a los números de diferencias obtenidos.
4. Se cuentan los signos tanto positivos como negativos (será la N de cada uno).
5. Se saca la W tanto positiva como negativa sumando cada valor de rango según el signo que le corresponda.
6. Se escoge la W que tenga número mayor (OJO se usa la N de esa W).
7. Se busca la Wcrítico en la tabla.
8. Se comparan los resultados y se toma una decisión:
   • Si P es menor que alpha se rechaza Ho.
9. Conclusión.

Para muestras grandes:

1. Se usa cuando la N es mayor o igual a 30, la distribución de W (positivo o negativo) se realiza a través de una distribución normal con media.
2. Se saca la fórmula de la media y de la varianza.
3. Luego se sustituye en la fórmula de la Z (con esta se determina la región crítica, si se acepta o rechaza).

NOTA: esto ocurre cuando la “N” excede el valor más grande de la tabla del ejercicio.

MUESTRAS INDEPENDIENTES (DOS MUESTRAS)

PRUEBA DE U DE MANN WHITNEY

Para muestras pequeñas:

1. Se establecen las hipótesis:
   • Ho: no existe dif…
   • Hi: existe diferencia…
2. Se les asigna rangos de menor a mayor a las dos pruebas.
   1. Se asigna la N1 y N2 (la N1 será el que tenga menor cantidad de valores).
   2. Se saca R1 y R2 de cada prueba por separado.
   3. Se aplica la fórmula de U.
   4. Se escoge la U mayor que será Udatos.
   5. Se busca en la tabla Ucrítica y se comparan.
   6. Decisión:
      • Si Udatos es menor o igual a Ucrítico se rechaza Ho.
   7. Conclusiones.

Para muestras grandes:

1. Si la N1 y N2 son grandes (mayores a 30) se aplica una aproximación a la normal:
   • Se saca la Media y Varianza.
   • Se sustituye en la fórmula de Z.

KRUSKALL-WALLIS (3 O MÁS MUESTRAS INDEPENDIENTES)

1. Se establecen las hipótesis:
   • Ho: no existe evidencia…
   • Hi: existe evidencia…
2. Se le asigna rangos a todas las pruebas de la tabla de menor a mayor.
3. Se saca la N de cada prueba y se ordenan de menor a mayor.
4. Se saca el Rango de cada prueba por separado.
5. Se aplica la fórmula de H.
6. Decisión:
   • Si K=3 y N es menor o igual a 5, se usa la tabla.
   • Si no se cumple el criterio anterior se aplica Chi cuadrado:
     1. Se sacan los grados de libertad: gl:K(muestras)-1.
     2. Se busca en la tabla con el NS que será 1-alpha.
     3. Conclusión: si H es mayor o igual a Chi cuadrado se rechaza Ho.

NOTA: esta es una prueba de una sola cola y se ordenan las N de menor a mayor en el caso de ser necesario.

CORRELACIÓN POR SPEARMAN (DOS MUESTRAS INDEPENDIENTES)

1. Se le asigna rango a cada prueba por separado de mayor a menor.
2. La N1 será en este caso la que tenga menor valor y será la N.
3. Se saca la diferencia de los rangos de ambas pruebas.
4. Se aplica la fórmula de Rs.
5. Conclusión:
   • Si se encuentra la correlación de 0.85-1= es fuertemente correlacionado.
   • Si se encuentra la correlación de 0-0.50= es débil la correlación.

PRUEBA DE BONDAD Y AJUSTE

POISSON

1. Se establecen las hipótesis:
   • Ho: se ajusta…
   • Hi: no se ajusta…
2. Se saca Landar (sumatoria de xi·Fi entre N).
3. Se saca la P(x) de cada valor de la tabla.
4. Se saca la Fesp (frecuencia esperada) Fe=P(x)·N (se hace con cada valor).
5. Se usa la fórmula de Chi cuadrado.
6. Se saca Chi cuadrado crítico (tabla) que es 1-alpha y gl=K(categorías)-M(número de parámetros estimados en la dist)-1.
7. Gl=k-m-1.
8. Decisión:
   • Se compara Chi cuadrado de datos con Chi cuadrado crítico.
   • Si Chi de datos es mayor a Chi crítico, acepto Ho.

PARA CUADRO DE DOBLE ENTRADA

1. Se establecen las hipótesis.
2. Se saca la Fesperada de cada valor de la tabla, en donde este caso es: Fe= total fila · total de columna / total.
3. Se aplica la fórmula de Chi cuadrado.
4. Se compara Chi datos con Chi crítico. Gl= (Columna-1) · (Fila-1).
5. Decisión:
   • Se compara Chi cuadrado de datos con Chi cuadrado crítico.
   • Si Chi de datos es mayor a Chi crítico, acepto Ho.

CUANDO NO DICEN A CUÁL DIST SE AJUSTA, TE DAN LOS VALORES EN %

1. Se establecen las hipótesis.
2. Se saca la Frecuencia esperada.
3. Se aplica la fórmula de Chi cuadrado.
4. Se busca el valor de la tabla de Chi 1-alpha y gl= #filas-1.
5. Decisión.