Ejercicios de Equilibrio Químico

Ejercicio 1: Reacción del Bicarbonato de Sodio

Enunciado

Para la siguiente reacción:

2NaHCO₃(s) ⇌ Na₂CO₃(s) + CO₂(g) + H₂O(g) ΔH

1. Escriba la expresión para la constante de equilibrio K_p en función de las presiones parciales.
2. Razone cómo afecta al equilibrio un aumento de temperatura.

Solución

1.1.- Se trata de un equilibrio heterogéneo y, por lo tanto, la expresión de K_p es:

K_p = P_CO2 · P_H2O

1.2.- Se puede razonar por el principio de Le Chatelier: cuando en un sistema en equilibrio se modifica alguno de los factores que influyen en este (concentración, presión, volumen o temperatura), el sistema evoluciona de manera que se desplaza en el sentido de contrarrestar tal variación. Así, en el caso presentado, al aumentar la temperatura, el equilibrio se desplaza favoreciendo la reacción endotérmica; por lo tanto, hacia la derecha (→).

Ejercicio 2: Disociación del Bromo y Reacción del Sulfato de Cobre(II)

Enunciado

1. Considere la siguiente reacción: Br₂(g) ⇌ 2Br(g). Cuando 1,05 moles de Br₂ se colocan en un matraz de 0,980 L a una temperatura de 1873 K, se disocia el 1,20% de Br₂. Calcule la constante de equilibrio K_c de la reacción.
2. Calcule la masa de cobre que se puede obtener al reaccionar 200 mL de disolución de sulfato de cobre(II) al 20% en peso y densidad 1,10 g·mL^-1 con suficiente hierro, teniendo en cuenta que en la reacción también se produce sulfato de hierro(II).

Solución

2.1. La reacción que tiene lugar es: Br₂(g) ⇌ 2Br(g). Si se disocia el 1,20%, los moles que reaccionan son:

1,05 mol · (1,20/100) = 0,0126 mol

Equilibrio de la reacción:

K_c = [Br]² / [Br₂] = (0,0252 / 0,980)² / (1,0374 / 0,980) = 6,25 x 10^-4

2.2. La reacción que acontece es: CuSO₄(ac) + Fe(s) → Cu(s) + FeSO₄(ac). Una vez ajustada la reacción y teniendo en cuenta la estequiometría:

200 mL disolución · (1,10 g disolución / 1 mL disolución) · (20 g CuSO₄ / 100 g disolución) · (1 mol CuSO₄ / 159,61 g CuSO₄) · (1 mol Cu / 1 mol CuSO₄) · (63,55 g Cu / 1 mol Cu) = 17,6 g Cu

Ejercicio 3: Equilibrio de CO₂ y H₂

Enunciado

Considere el siguiente proceso en equilibrio a 686ºC: CO₂(g) + H₂(g) ⇌ CO(g) + H₂O(g). Las concentraciones en el equilibrio de las especies son: [CO₂] = 0,086 M; [H₂] = 0,045 M; [CO] = 0,050 M y [H₂O] = 0,040 M.

1. Calcule K_c para la reacción a 686ºC.
2. Si se añadiera CO₂ para aumentar su concentración a 0,50 mol/L, ¿cuáles serían las concentraciones de todos los gases una vez que el equilibrio fuese restablecido?

Solución

3.1. CO₂(g) + H₂(g) ⇌ CO(g) + H₂O(g). Al considerar que el proceso ya está en equilibrio, el cálculo de la constante es el siguiente:

K_c = ([CO] · [H₂O]) / ([CO₂] · [H₂]) = (0,050 · 0,040) / (0,086 · 0,045) = 0,516

3.2. Al añadir CO₂, el equilibrio se desplazará hacia la derecha, y K_c permanece constante al no cambiar la temperatura:

K_c = ([CO] · [H₂O]) / ([CO₂] · [H₂]) = 0,516 = (0,05+x) · (0,04+x) / (0,5-x) · (0,045-x)

Al resolver la ecuación resulta x = 0,025 M y, por lo tanto, las nuevas concentraciones una vez que el equilibrio fuese restablecido son:

[CO₂] = 0,5 – 0,025 = 0,475 M; [H₂] = 0,045 – 0,025 = 0,020 M

[CO] = 0,050 + 0,025 = 0,075 M; [H₂O] = 0,040 + 0,025 = 0,065 M

Ejercicio 4: Equilibrio del Peróxido de Bario

Enunciado

Para la siguiente reacción en equilibrio: 2BaO₂(s) ⇌ 2BaO(s) + O₂(g) ΔHº > 0

1. Escriba la expresión para las constantes de equilibrio K_c y K_p, así como la relación entre ambas.
2. Razone cómo afecta al equilibrio un aumento de presión a temperatura constante.

Solución

4.1. Se trata de un equilibrio heterogéneo: 2BaO₂(s) ⇌ 2BaO(s) + O₂(g), con dos fases sólidas y una gaseosa. Para la expresión de las constantes de equilibrio en este tipo de sistemas, solamente se consideran las fases gaseosas; las concentraciones para K_c o las presiones para K_p. Por lo tanto, las expresiones de K_c, K_p y la relación entre ambas son las siguientes:

K_c = [O₂]; K_p = P_O2; K_p = K_c · R · T

4.2. Según el principio de Le Chatelier, cuando en un sistema en equilibrio se produce una modificación de alguna de las variables que lo determinan (concentración, presión o temperatura), el equilibrio se desplaza en el sentido de contrarrestar dicha variación. En este caso concreto, al aumentar la presión, disminuye el volumen del sistema, por lo que las concentraciones serán mayores, y para restablecer de nuevo el equilibrio, el sistema se desplazará hacia la izquierda (←), es decir, hacia donde hay menor número de moles gaseosos.

Ejercicio 5: Equilibrio de CO₂ y H₂S a Altas Temperaturas

Enunciado

El CO₂ reacciona con el H₂S a altas temperaturas según: CO₂(g) + H₂S(g) ⇌ COS(g) + H₂O(g). Se introducen 4,4 g de CO₂ en un recipiente de 2,5 L a 337ºC, y una cantidad suficiente de H₂S para que, una vez alcanzado el equilibrio, la presión total sea de 10 atm (1013,1 kPa). Si en la mezcla en equilibrio hay 0,01 moles de agua, calcule:

1. El número de moles de cada una de las especies en el equilibrio.
2. El valor de K_c y K_p a esa temperatura. Dato: R = 0,082 atm·L·K^-1·mol^-1 ó R = 8,31 J·K^-1·mol^-1

Solución

5.1. Dada la reacción CO₂(g) + H₂S(g) ⇌ COS(g) + H₂O(g), los moles iniciales de dióxido de carbono se calculan teniendo en cuenta el peso molecular (44 g/mol):

4,4 g CO₂ · (1 mol CO₂ / 44 g CO₂) = 0,1 moles CO₂

Equilibrio de la reacción:

La presión total es la suma de las presiones parciales de las sustancias gaseosas y, teniendo en cuenta la ecuación de los gases ideales, podemos plantear la siguiente ecuación:

P_T = 10 atm = P_CO2 + P_H2S + P_COS + P_H2O

P_T = 10 atm = (0,09 · R · T / V) + ((x-0,01) · R · T / V) + (0,01 · R · T / V) + (0,01 · R · T / V)

Sustituyendo R (0,082 atm·L·K^-1·mol^-1), V (2,5 L) y T (337 + 273 = 610 K) por sus valores, se despeja “x” y resulta x = 0,41 moles. Por lo tanto, en el equilibrio hay 0,09 moles de CO₂, 0,40 moles de H₂S, 0,01 moles de COS y 0,01 moles de H₂O.

5.2. Cálculo de K_c y K_p:

K_c = ([COS] · [H₂O]) / ([CO₂] · [H₂S]) = (0,01/2,5) · (0,01/2,5) / ((0,09/2,5) · (0,40/2,5)) = 2,78 x 10^-3

Como Δn = 0 (moles de productos gaseosos – moles de reactivos gaseosos), entonces K_p = K_c = 2,78 x 10^-3

Ejercicio 6: Reacción del Carburo de Calcio con Agua

Enunciado

Una muestra comercial e impura de 0,712 g de carburo de calcio (CaC₂) reacciona con exceso de agua produciendo etino e hidróxido de calcio. Si el volumen de etino (C₂H₂) recogido a 25ºC y 0,98 atm (99,3 kPa) fue de 0,25 L:

1. Determine la masa en gramos de hidróxido de calcio formado.
2. Calcule la porcentaje de pureza de la muestra comercial. Dato: R = 0,082 atm·L·K^-1·mol^-1 ó R = 8,31 J·K^-1·mol^-1

Solución

La reacción que tiene lugar es la siguiente: CaC₂ + 2H₂O → C₂H₂ + Ca(OH)₂

6.1. A partir de la ecuación de los gases ideales:

P · V = n · R · T → 0,98 atm · 0,25 L = n · 0,082 atm·L·K^-1·mol^-1 · (273 + 25) K

Y, por lo tanto, los moles de etino: n(C₂H₂) = 0,010 moles

Según la estequiometría de la reacción, se forma la misma cantidad de moles de Ca(OH)₂ que de C₂H₂. Por tanto:

0,010 mol C₂H₂ · (1 mol Ca(OH)₂ / 1 mol C₂H₂) · (74,09 g Ca(OH)₂ / 1 mol Ca(OH)₂) = 0,741 g Ca(OH)₂

6.2. Los gramos de carburo de calcio puro:

0,010 mol C₂H₂ · (1 mol CaC₂ / 1 mol C₂H₂) · (64,10 g CaC₂ / 1 mol CaC₂) = 0,641 g CaC₂

Porcentaje de pureza = (masa de CaC₂ puro / masa de muestra impura) · 100 = (0,641 g / 0,712 g) · 100 = 90,0%