REFRACCIÓN Y POLARIMETRÍA

1. Naturaleza de la Luz y Propagación

La radiación electromagnética se propaga de forma transversal, con naturaleza onda-corpuscular. Se emite en forma de cuantos discretos de luz llamados fotones (cuando se manifiestan como partículas) o como ondas (cuando se manifiestan como radiación).

1.1 Propiedades Ondulatorias

El modelo ondulatorio describe la radiación como una onda sinusoidal con un campo eléctrico y otro magnético oscilantes. Estos campos están representados por dos vectores en fase, vibrando en planos perpendiculares entre sí y a la dirección de propagación de la radiación. Los parámetros ondulatorios son:

• Amplitud, A: Longitud del vector máximo de una onda.
• Período, T: Tiempo (en «s») necesario para el paso de dos máximos o dos mínimos consecutivos por un punto fijo.
• Frecuencia, υ: Número de oscilaciones del campo por segundo. Es la inversa del período. Se mide en Hertzios (Hz), s^-1 o ciclos/s.
• Longitud de onda, λ: Distancia lineal entre dos crestas o dos valles consecutivos.

La relación entre la longitud de onda y la frecuencia es:

c = λ ⋅ υ

Donde c es la velocidad de la luz en el vacío (3 x 10⁸ m/s). La frecuencia de un haz de radiación depende de la fuente, mientras que la longitud de onda depende del medio que atraviesa. En el vacío, la velocidad de propagación de la radiación electromagnética alcanza su valor máximo. En cualquier otro medio, la velocidad es menor debido a la interacción entre el campo electromagnético de la radiación y los electrones del medio. Al multiplicar la frecuencia por la longitud de onda, se obtiene la velocidad de la radiación (n), que es distinta y menor que c.

1.2 Propiedades Corpusculares

El modelo corpuscular describe la radiación electromagnética como un flujo de partículas discretas denominadas fotones. La energía de un fotón es proporcional a la frecuencia de radiación:

E = hν

Donde h es la constante de Planck y v es la frecuencia de radiación.

1.3 Interacción de la Radiación con la Materia

Cuando la radiación interacciona con la materia, se manifiestan propiedades ópticas como reflexión, refracción, rotación, difracción, dispersión, etc. Estas propiedades son importantes en espectroscopia, dando lugar a transiciones entre los niveles de energía de las especies químicas, como la absorción y emisión posterior de la radiación.

1.4 El Espectro Electromagnético

El término «espectro electromagnético» se refiere al conjunto de radiaciones electromagnéticas. Se divide en regiones según la longitud de onda de la radiación.

3. Refractometría

La refractometría consiste en la medición del índice de refracción y su interpretación en diferentes condiciones.

3.1 Índice de Refracción

Cuando un rayo de luz pasa de un medio a otro de distinta densidad, su dirección cambia (refracción). La expresión matemática para evaluar la refracción es el índice de refracción (n). El índice de refracción de un medio es la relación entre la velocidad de la luz en el vacío (c) y en dicho medio (v):

n = c/v

3.2 Leyes de Refracción

Cuando la luz llega a la superficie de separación entre dos medios, parte se refleja y parte se refracta. El ángulo formado por el rayo incidente con la normal a la superficie se denomina ángulo de incidencia (θ₁). Los ángulos correspondientes θ’₁ y θ₂ se denominan ángulos de reflexión y refracción, respectivamente. Las leyes que gobiernan la reflexión y la refracción son:

1. Los rayos incidente, reflejado y refractado, y la normal a la superficie de separación de los medios están en un mismo plano.
2. Ley de la reflexión: θ_i = θ_r
3. Ley de Snell: n₁ sen θ_i = n₂ sen θ_R

3.3 Medición del Índice de Refracción

El índice de refracción se determina midiendo el cambio de dirección (refracción) de la radiación al pasar de un medio a otro (ley de Snell). Se suele emplear el aire como referencia.

3.3.1 Reflexión Total

Cuando la luz pasa de un medio a otro con menor índice de refracción (n₁ > n₂). Para ángulos de incidencia pequeños, parte del rayo se refleja y parte se refracta. Sin embargo, para un ángulo de incidencia específico, el ángulo de refracción es 90° (reflexión total). El ángulo de incidencia para el cual el ángulo de refracción es 90° se denomina ángulo límite (θ_C). Si aplicamos la ley de Snell en esta situación con n₂ = 1.

3.4 Factores que Afectan al Índice de Refracción

• Temperatura: Influye en el índice de refracción principalmente por el cambio de densidad. Para mediciones precisas, debe controlarse la temperatura. Si aumenta la temperatura, disminuye la densidad, aumenta la velocidad y, en consecuencia, aumenta el índice de refracción.
• Longitud de onda de la radiación: El índice de refracción disminuye al aumentar la longitud de onda (dispersión normal). Es necesario especificar la longitud de onda empleada. La fuente de radiación normalmente utilizada es una lámpara de vapor de sodio (λ = 589 nm), y el índice de refracción correspondiente se designa n_D. A menudo se indica también la temperatura en °C por un superíndice; por ejemplo, 20n_D.
• Presión: El índice de refracción aumenta con la presión debido al aumento de densidad. El efecto es más pronunciado en los gases.
• Naturaleza y concentración de la sustancia: Un aumento de concentración disminuye la velocidad y aumenta el índice de refracción.

3.5 Refractómetro de Abbé

El refractómetro de Abbé es el más utilizado en refractometría. La muestra (0,1 mm de espesor) está contenida entre dos prismas unidos por una bisagra. El prisma inferior está esmerilado para difractar la radiación. Tiene dos prismas de Amici que sirven para recoger los rayos críticos y no críticos. Una lente posterior condensa todos los rayos, permitiendo detectar la zona oscura y la luminosa.

3.7 Calibración de un Refractómetro

La calibración se puede hacer mediante mediciones de productos comunes puros, por ejemplo, agua destilada. Si no se observa el valor tabulado, se puede corregir:

1. Calculando un factor de corrección: Factor de corrección = n_agua – n_observado.
2. Ajustando directamente el aparato, si tiene un dispositivo de ajuste.

4. Polarimetría

4.1 Conceptos sobre Polarización de la Luz

La luz es una onda transversal cuyos vectores eléctricos (E) y magnéticos (B) son perpendiculares entre sí y a la dirección de propagación. El campo eléctrico induce un campo magnético y viceversa. El campo eléctrico aporta la mayor cantidad de energía. Cuando un campo eléctrico se desplaza en la dirección z, vibra en todas las direcciones. Si se elimina todos los campos excepto uno y se mantiene en una dirección determinada (anulando todas las componentes excepto la x), se obtiene una radiación polarizada plana. La luz polarizada plana vibra en un solo plano (plano de polarización). Si el campo rota, se obtiene polarización circular, y si rota con variación, se obtiene polarización elíptica. Una sustancia es ópticamente activa cuando, al pasar un haz de luz polarizada a través de ella, el plano de polarización gira un determinado ángulo (ángulo de rotación, α).

4.3 Polarímetro

Un polarímetro es el instrumento que permite medir el ángulo de rotación y relacionarlo con la concentración de la muestra. Tiene una fuente de luz monocromática, un prisma polarizador y otro analizador, un tubo de muestra y un detector (ojo o efectos fotoeléctricos).

TENSIÓN SUPERFICIAL

2. Propiedades de la Tensión Superficial

• σ > 0
• La σ depende de la naturaleza de las dos fases en contacto (generalmente líquido y sólido). La tensión superficial será igual, por ejemplo, para agua en contacto con su vapor, un gas inerte o un sólido.
• El valor de σ depende de las fuerzas intermoleculares en el líquido. Cuanto mayores sean las fuerzas de cohesión, mayor será la tensión superficial.
• Para un líquido dado, el valor de σ disminuye al aumentar la temperatura, debido al aumento de la agitación térmica.
• El valor de σ tiende a cero conforme la temperatura se aproxima a la temperatura crítica (T_c). En este punto, el líquido es indistinguible del vapor.

3. Leyes

3.1 Capilaridad: Ley de Jurin

El ascenso de un líquido por un tubo capilar viene regido por la tensión superficial. La ley de Jurin se expresa así: Los ascensos de un líquido en diferentes tubos capilares son inversamente proporcionales a los radios de estos. Por capilaridad asciende el líquido a través de una mecha, se propaga la tinta a través de un papel secante, asciende la savia en los vegetales, etc. Fórmula:

h = (2 ⋅ σ) / (r ⋅ gravedad ⋅ densidad)

3.2 Formación de Gotas / Ley de Tate

Al fluir lentamente un líquido por el extremo de un tubo vertical estrecho, se forma una gota que va creciendo poco a poco, pero cuando el peso es suficiente se produce una estrangulación y la gota cae. Hasta el momento de la caída de la gota, ésta estaba sostenida por la tensión superficial existente a lo largo de la estrangulación. Cuando el peso iguala a dicha tensión tiene lugar la caída, enunciándola Tate de este modo: El peso de una gota es proporcional al radio del tubo y a la tensión superficial:

m ⋅ g = 2 ⋅ π ⋅ r ⋅ σ

3.5 Consecuencias Prácticas de la Tensión Superficial

• Un rodillo de papel sumergido en el agua asciende y sobrenada en la superficie, hasta que al cabo de varios días se ha mojado completamente y se hunde.
• Un polvo fino e insoluble, como el azufre, introducido en el agua, asciende y sobrenada.
• Una masa de cristales, impregnados de agua, no puede ser totalmente liberada de líquido por escurrido.
• La formación de terrones en las sales es consecuencia de las fuerzas superficiales, al ser responsables de la acumulación de líquido en los puntos de contacto de las partículas.
• Una mezcla de aceite y agua se escinde en dos capas bien delimitadas.
• La formación de espumas, grave inconveniente en la ebullición, destilación, etc., de sustancias químicas, es un efecto derivado de la tensión superficial de los líquidos.
• La flotación como operación industrial, o sea, la separación de partículas de densidades próximas, es un efecto del mojado. La partícula que flota no es mojada y ésta, con la burbuja de aire, adquiere una densidad menor que la del agua.