Resistencia al Corte de los Suelos

Al modificar el estado tensional del suelo, se producen deformaciones que pueden originar su rotura. Aunque los suelos con cohesión rompen a veces por tracción, la forma de rotura más habitual en los suelos es por esfuerzo cortante (tensión tangencial).

Si la magnitud de las compresiones aumenta considerablemente, ocurre la falla por corte en alguna superficie interna del suelo. Por ello, la capacidad resistente de un suelo está íntimamente asociada a su capacidad para soportar corte, la cual se evidencia por su resistencia al deslizamiento en algún plano dentro de la masa del suelo.

Esfuerzos en un Punto: Círculo de Mohr

Al aplicar fuerzas sobre la superficie de un sólido, se crean esfuerzos normales (σ) y de corte (τ) en la masa del mismo, cuya magnitud varía en los diferentes puntos considerados. La figura 2, esquema a, muestra los esfuerzos normales “σ” (perpendiculares a la traza del plano n-n), y los esfuerzos cortantes o tangenciales “τ”, contenidos en el plano. Cuando el estado tensional consiste únicamente en el esfuerzo σ, siendo τ = 0, el esfuerzo se llama principal y el plano normal al cual se aplica resulta un plano principal, el horizontal en este caso.

Al analizar el sólido en forma tridimensional, el estado tensional en un punto cualquiera del sólido queda definido por el conjunto de esfuerzos que actúan en la totalidad de las caras de un elemento diferencial de volumen que rodea a ese punto. Si actúan únicamente esfuerzos σ simultáneamente en los tres pares de caras del cubo elemental de la figura 2, esquema b, esos esfuerzos resultan principales y definen tres planos principales, paralelos respectivamente a las caras del elemento diferencial. El mayor de estos esfuerzos se conoce por esfuerzo principal mayor σ₁, el menor será el esfuerzo principal menor σ₃ y al restante se lo denomina esfuerzo principal intermedio σ₂. Todos ellos tienen lugar en planos de tensión cortante nula (τ = 0).

En todo plano inclinado que corte al cubo elemental, es posible hallar el valor de los correspondientes esfuerzos σ y τ, a partir de los esfuerzos principales y las leyes de la estática. Considerando el problema bidimensional y para un plano normal al plano principal intermedio que forma un ángulo α con el plano principal mayor, las tensiones normales y tangenciales σ_α y τ_α resultan:

Además, en dos planos cualesquiera perpendiculares entre sí, que contengan al punto analizado, los esfuerzos cortantes son siempre de igual magnitud y se cumple: |τ_min| = τ_max

Por otra parte, los esfuerzos normales máximos se producen, según para cos 2α = 1, es decir para α = 0 y los mínimos para cos 2α = -1, o sea α = 90°.

Para el estado bidimensional de tensiones, los valores de σ y de τ se pueden hallar gráficamente mediante el Círculo de Mohr (basado en las leyes de Coulomb) aplicable a cualquier material, como por ejemplo el suelo en estudio. Ver Figura 3.

El Círculo de Mohr representa todas las combinaciones posibles de esfuerzos normales y cortantes en un determinado punto de un sólido. Por lo tanto, cualquier punto ubicado sobre el círculo de Mohr determina el estado tensional σ y τ en un plano inclinado que forma un cierto ángulo α con el plano del esfuerzo principal mayor, y que en el círculo corresponde al ángulo 2α con respecto al eje de las abscisas, medido en sentido antihorario. Resulta así que las componentes de tensión normal y cortante para los diferentes planos que pasan por el punto en estudio están representadas por las coordenadas de los puntos que están contenidos en el círculo de Mohr. El esfuerzo tangencial máximo τ_max corresponde al valor del radio del círculo mayor, la cual pasa por σ₁ y σ₃.

Teoría de Falla o Rotura de Suelos Granulares y Cohesivos

Si se incrementa gradualmente uno de los esfuerzos de compresión en una muestra de suelo de un ensayo triaxial, se alcanza un estado tensional crítico que ocasiona la falla del suelo. Mohr demostró que esta falla no se produce por la presencia de esfuerzos normales máximos o de esfuerzos cortantes máximos en forma aislada, sino por una crítica combinación de esfuerzos normales y cortantes actuando simultáneamente. Si el ensayo se repite para diferentes muestras de un mismo suelo hasta alcanzar la falla en cada caso, se obtienen los correspondientes círculos de Mohr (figura 4). Como las mismas son simétricas con respecto al eje de las abscisas, se han dibujado solamente los semicírculos de la parte superior del diagrama. El esquema a, corresponde a tres muestras de suelo arenoso; y el b, a otras tres de suelo arcilloso. Es posible trazar curvas tangentes a los diferentes círculos de Mohr en cada caso, que se conocen por Envolventes de falla de Mohr. La falla se produce cuando a un determinado esfuerzo normal σ en el suelo que se analiza, le corresponde un esfuerzo cortante τ que excede el límite dado por la envolvente.

Con respecto a la envolvente de falla de Mohr son válidas las siguientes hipótesis:

a) Si para un determinado estado de esfuerzos en el suelo de fundación, el respectivo círculo de Mohr está ubicado dentro de la envolvente de falla, el suelo es estable. b) Si el círculo de Mohr resulta tangente a la envolvente de falla, se ha alcanzado la máxima capacidad resistente en algún plano dentro de la masa del suelo. (Ver figura 4, esquema c. El estado tensional para esta condición de falla está representado por los esfuerzos σ y τ que actúan en un plano que

forma el ángulo α_crit con el plano del esfuerzo principal mayor. c) No es posible hallar una condición de equilibrio en el suelo que se analiza, si al estado de esfuerzos a que se halla sometido, le corresponde un círculo de Mohr que intercepta la envolvente de falla, pues en ese caso el suelo ya habría colapsado.

Ensayos de Resistencia al Corte

La resistencia de un suelo depende fundamentalmente de su resistencia al corte. Si los esfuerzos cortantes y axiales dentro de la masa del suelo alcanzan los valores de la combinación crítica, se originan deslizamientos a lo largo de alguna superficie de falla y el suelo colapsa bajo las cargas que transmiten los cimientos de una construcción o crean problemas de estabilidad en taludes, excavaciones y empujes de tierra en general. Por ello se debe conocer la capacidad portante de un suelo, de modo de no sobrepasar la magnitud de los esfuerzos admisibles al corte, al aplicar las cargas y sobrecargas de uso. La resistencia al corte de un suelo depende fundamentalmente de dos parámetros:

• La cohesión
• La fricción

Para hallar estos valores se realizan las pruebas de resistencia al corte en los suelos, las cuales se pueden llevar a cabo:

1. In situ, como son: Prueba de la Veleta, Prueba de Penetración Estándar
2. En el laboratorio, como son: Prueba de Compresión Simple, Prueba de Corte Directo y Prueba de Compresión Triaxial

Ensayos In Situ

a) Prueba de la Veleta

La prueba de la veleta permite determinar el valor de la cohesión (c) en suelos blandos como las arcillas sensibles o los depósitos limosos de granos muy finos con alto porcentaje de humedad, los cuales deben ser analizados in situ, pues resulta muy difícil obtener de ellos muestras no disturbadas.

b) Prueba de Penetración Estándar (SPT)

La prueba de penetración estándar (SPT) o prueba de penetración normal, permite determinar el ángulo de fricción en todo tipo de suelos, pero se usa más comúnmente en suelos granulares como arenas y gravas. Se determina el ángulo de fricción (φ), con la relación gráfica existente entre el número de golpes N corregido, para un suelo no cohesivo, y el ángulo de fricción interna del suelo. N es el número de golpes necesarios para hacer penetrar el tomamuestras del ensayo.

Ensayos de Laboratorio

a) Prueba de Compresión Simple

Se usa únicamente para analizar suelos cohesivos. Es la prueba más sencilla y económica de realizar. Consiste en tomar una muestra cilíndrica de suelo cohesivo con altura igual a 2,5 veces su diámetro y comprimirla axialmente en una máquina de ensayo, Figura 6.

Un manómetro conectado al instrumento permite ir midiendo las presiones ejercidas sobre la muestra. Una de las mayores ventajas que ofrece esta prueba es que el suelo es libre de fallar según el plano más débil. Además, puede ser drenado durante el ensayo o se le puede inyectar agua para representar las verdaderas condiciones que presenta en el subsuelo. La muestra de suelo se coloca entre dos piedras porosas para permitir el drenaje, y se va incrementando la carga de compresión hasta producir la falla del suelo bajo un esfuerzo axial σ_a.

b) Prueba de Corte Directo

Es la prueba de corte más antigua, ya usada por Coulomb en 1776. Consiste en colocar la muestra del suelo en un recipiente cuadrado o circular que está cortado horizontalmente en dos mitades, donde la superior desliza sobre la inferior, figura 7.

La muestra se coloca entre dos piedras porosas que permiten drenar el suelo cuando está húmedo o saturado, y se le aplican fuerzas de compresión y corte simultáneamente. Las fuerzas de compresión pueden ser originadas por presiones exteriores o carga muerta aplicada sobre la muestra, mientras que las fuerzas de corte se deben al deslizamiento relativo de las dos mitades del recipiente, a las cuales se imprime una fuerza lateral creciente hasta que el suelo falla por corte, a lo largo del plano horizontal a-a.

La magnitud de los esfuerzos normales se obtiene como cociente entre la fuerza aplicada y el área de incidencia, mientras que los esfuerzos tangenciales corresponden a la fuerza de corte que produce la falla. Los resultados se pueden graficar como se indica en la figura 7, esquema b, para dos o más ensayos directos de corte de un mismo suelo. La recta que une los puntos representativos de los diferentes estados tensionales para los cuales se alcanza la falla del suelo por corte, tendrá una pendiente que corresponde al valor del ángulo de fricción interna (φ).

c) Prueba de Compresión Triaxial

Es el ensayo más versátil para determinar las propiedades resistentes de un suelo. Se toma una muestra cilíndrica de suelo de altura igual a 2 o 2,5 veces su diámetro y se coloca dentro de una membrana elástica de caucho con topes rígidos de metal, entre piedras porosas, como muestra la figura 8. La membrana está ubicada dentro de una cámara con aire comprimido o algún líquido a presión, preferentemente aceite, para confinar la muestra. Cuando la presión lateral ejercida supera los 10 Kg/cm², conviene agregar bandas metálicas reforzando la membrana. La prueba se inicia aplicando un esfuerzo de confinamiento lateral y axial de igual magnitud al cual se designa por σ_c. Luego el confinamiento lateral se mantiene constante y se va incrementando paulatinamente el esfuerzo axial hasta que el suelo falle por corte como muestra el esquema c de la figura 8,

bajo un incremento Δσ_a del esfuerzo inicial σ_a que se conoce por esfuerzo desviador. Como en los planos principales no existen esfuerzos cortantes, el esfuerzo de confinamiento σ_c y el esfuerzo axial σ_c + Δσ_a, resultan respectivamente el esfuerzo principal menor σ₃ y el principal mayor σ₁. Con estos valores se puede trazar el círculo de Mohr. σ_c=σ₂=σ₃ Por lo tanto el esfuerzo desviador resulta: Δσ_a=σ₁-σ₃