Sistema de vectores no coplanares

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QUE ES LA FISICA

es la ciencia natural que estudia las propiedades y el comportamiento de la energía y la materia (como también cualquier cambio en ella que no altere la naturaleza de la misma), así como al tiempo, el espacio y las interacciones de estos cuatro conceptos entre sí.

La física es una de las más antiguas disciplinas académicas, tal vez la más antigua, ya que la astronomía es una de sus disciplinas. En los últimos dos milenios, la física fue considerada dentro de lo que ahora llamamos filosofía, química, y ciertas ramas de la matemática y la biología, pero durante la Revolución Científica en el siglo XVII surgió para convertirse en una ciencia moderna, única por derecho propio. Sin embargo, en algunas esferas como la física matemática y la química cuántica, los límites de la física siguen siendo difíciles de distinguir.

 http://es.wikipedia.org/wiki/F%C3%ADsica

FENOMENO

es el aspecto que las cosas ofrecen ante nuestros sentidos; es decir, el primer contacto que tenemos con las cosas, lo que denominamos experiencia. La misma palabra hace pensar que detrás del fenómeno puede existir una estructura no perceptible directamente, el filósofo Immanuel Kant lo llamó noúmeno.

http://es.wikipedia.org/wiki/Fen%C3%B3meno

UNIDADES

es una cantidad estandarizada de una determinada magnitud física, definida y adoptada por convención o por ley.1 Cualquier valor de una cantidad física puede expresarse como un múltiplo de la unidad de medida.

En general, una unidad de medida toma su valor a partir de un patrón o de una composición de otras unidades definidas previamente. Las primeras unidades se conocen como unidades básicas o de base (fundamentales), mientras que las segundas se llaman unidades derivadas.2

Un conjunto de unidades de medida en el que ninguna magnitud tenga más de una unidad asociada es denominado sistema de unidades.3

Todas las unidades denotan cantidades escalares. En el caso de las magnitudes vectoriales, se interpreta que cada uno de los componentes está expresado en la unidad indicada.1

http://es.wikipedia.org/wiki/Unidad_de_medida

MAGNITUDES

Una magnitud física es una propiedad o cualidad medible de un sistema físico, es decir, a la que se le pueden asignar distintos valores como resultado de una medición o una relación de medidas. Las magnitudes físicas se miden usando un patrón que tenga bien definida esa magnitud, y tomando como unidad la cantidad de esa propiedad que posea el objeto patrón. Por ejemplo, se considera que el patrón principal de longitud es el metro en el Sistema Internacional de Unidades.

http://es.wikipedia.org/wiki/Magnitud_f%C3%ADsica

SISTEMA DE UNIDADES

Un sistema de unidades es un conjunto que consiste en unidades de medida. Definen un conjunto básico de unidades de medida a partir del cual se derivan el resto. Existen varios sistemas de unidades:

  • Sistema Internacional de Unidades o SI:
    Es el sistema más usado. Sus unidades básicas son: el metro, el kilogramo, el segundo, el amperio, el kelvin, la candela y el mol. Las demás unidades son derivadas del Sistema Internacional.

  • Sistema Métrico Decimal


    Primer sistema unificado de medidas.
  • Sistema Cegesimal o CGS:
    Denominado así porque sus unidades básicas son el centímetro, el gramo y el segundo.

  • Sistema Natural


    En el cual las unidades se escogen de forma que ciertas constantes físicas valgan exactamente 1.

  • Sistema Técnico de Unidades


    Derivado del sistema métrico con unidades del anterior. Este sistema está en desuso.

  • Sistema Métrico Legal Argentino


    Sistema de medidas,unidades y magnitudes que se utiliza en Argentina.

  • Sistema anglosajón de unidades


    Aún utilizado en algunos países anglosajones. Muchos de ellos lo están reemplazando por el Sistema Internacional de Unidades.

Además de éstos, existen unidades prácticas usadas en diferentes campos y ciencias. Algunas de ellas son:

http://es.wikipedia.org/wiki/Sistema_de_unidades

FACTOR DE CONVERCION

El factor de conversión o de unidad es una fracción en la que el numerador y el denominador son cantidades iguales expresadas en unidades de medida distintas, de tal manera, que esta fracción equivale a la unidad. Método efectivo para cambio de unidades y resolución de ejercicios sencillos dejando de utilizar la regla de tres. Cada factor de conversión se construye con una equivalencia (igualdad entre dos cantidades).


15\, pulgadas \times \left( \frac {2,54\, cm}{1\, pulgada}\right) = 38,1 \, cm
el factor unitario : \left( \frac {2,54\, cm}{1\, pulgada} \right) se construye a partir de la equivalencia dada.
25\, \frac {m}{s}\times \left( \frac {1\, km}{1\,000\, m} \right) \times \left( \frac {3\, 600\, s}{1\, h} \right) = 90\, \frac {km}{h}
Nótese que un litro es lo mismo que un decímetro cúbico.
10\, L\, de\, mercurio \times \left( \frac {1\, dm^{3} \, de\, mercurio} { 1\, L\, de\, mercurio} \right) \times \left( \frac {13,6\, kg\, de\, mercurio}{ 1\, dm^{3} \, de\, mercurio} \right) = 136\, kg \,de\, mercurio
En cada una de las fracciones entre paréntesis se ha empleado la misma medida en unidades distintas de forma que al final sólo quedaba la unidad que se pedía

http://es.wikipedia.org/wiki/Factor_de_conversi%C3%B3n

VECTORES

En física, un vector (también llamado vector euclidiano o vector geométrico) es una magnitud física definida por un punto del espacio donde se mide dicha magnitud, además de un módulo (o longitud), su dirección (u orientación) y su sentido (que distingue el origen del extremo).123

En Matemáticas se define un vector como un elemento de un espacio vectorial, esta noción es más abstracta y para muchos espacios vectoriales no es posible representar sus vectores mediante el módulo, la longitud y la orientación. En particular los espacios de dimensión infinita sin producto escalar no son representables de ese modo. Los vectores en un espacio euclídeo se pueden representar geométricamente como segmentos de recta dirigidos («flechas») en el plano \R^2 o en el espacio \R^3.

Algunos ejemplos de magnitudes físicas que son magnitudes vectoriales: la velocidad con que se desplaza un móvil, ya que no queda definida tan sólo por su módulo (lo que marca el velocímetro, en el caso de un automóvil), sino que se requiere indicar la dirección y el sentido (hacia donde se dirige); la fuerza que actúa sobre un objeto, ya que su efecto depende, además de su intensidad o módulo, de la dirección en la que actúa; también, el desplazamiento de un objeto.

TIPOS

Según los criterios que se utilicen para determinar la igualdad o equipolencia de dos vectores, pueden distinguirse distintos tipos de los mismos:

  • Vectores libres: no están aplicados en ningún punto en particular.
  • Vectores deslizantes: su punto de aplicación puede deslizar a lo largo de su recta de acción.
  • Vectores fijos o ligados: están aplicados en un punto en particular.

Podemos referirnos también a:

  • Vectores unitarios: vectores de módulo unidad.
  • Vectores concurrentes o angulares: son aquellas cuyas direcciones o líneas de acción pasan por un mismo punto. También se les suele llamar angulares por que forman un ángulo entre ellas.

  • Vectores opuestos


    Vectores de igual magnitud y dirección, pero sentidos contrarios.1 En inglés se dice que son de igual magnitud pero direcciones contrarias, ya que la dirección también indica el sentido.

  • Vectores colineales


    Los vectores que comparten una misma recta de acción.
  • Vectores paralelos: si sobre un cuerpo rígido actúan dos o más fuerzas cuyas líneas de acción son paralelas.
  • Vectores coplanarios: los vectores cuyas rectas de acción son coplanarias (situadas en un mismo plano).

http://es.wikipedia.org/wiki/Vector_%28f%C3%ADsica%29#Clasificaci.C3.B3n_de_vectores

MÉTODOS GRÁFICOS PARA EL CÁLCULO DE LOS VECTORES RESULTANTE V R Y EQUILIBRANTE V E .

Introducción:


Antes de entrar a la aplicación de los métodos gráficos es necesario tener en cuenta las siguientes consideraciones.
a) La convención de signos es : Para la «x» + a la derecha y – a la izquierda.
Para la «y» + arriba y – abajo.
b) Una escala para representar la magnitud vectorial por medio de una flecha. La fórmula que se utilizará es :
Escala = Magnitud del vector x de referencia / Magnitud en cm. que se desea que tenga en el papel, o seaEsc. = Vx / cm. De Vx . 
por ejemplo si tenemos un vector A = 120 Km/h a 30° al norte del esteLa escala será:
Esc. = 120 Km/4cm , Esc.= 30 Km. / cm., es decir cada centímetro representará 30 Km. en el papel y los demas vectores para el mismo ejercicio o problema se les aplicará la misma escala.

Método del paralelogramo.
Un paralelogramo es una figura geométrica de cuatro lados paralelos dos a dos sus lados opuestos. En este método se nos dan dos vectores concurrentes, los cuales después de dibujarse a escala en un sistema de ejes cartesianos se les dibujaran otros vectores auxiliares paralelos con un juego de geometría siendo la resultante del sistema la diagonal que parte del origen y llega al punto donde se intersectan los vectores auxiliares.

Ejemplo
SI DOS CUERDAS ESTAN ATADAS EN UNA ARGOLLA DE METAL Y SE JALAN, LA PRIMERA CON UNA FUERZA DE 45 NEWTONS CON DIRECCION AL ESTE Y LA SEGUNDA DE 30 NEWTONS A 120°. ¿CUAL SERÁ LA DIRECCIÓN Y MAGNITUD DE LA FUERZA RESULTANTE VR.
Solución: Sea A el primer vector y B el segundo, entonces A = 45 N, dirección E. y B = 30 N, a 120°.
Escala = 45 N / 5cm. = 9 N/cm. o sea1cm : 9 N
Se traza A´ paralela al vector A y B´ paralela a B , el vector resultante será el que sale desde el origen hasta la intersección con los vectores auxiliares A´y B´ después la longitud de VRse multiplica por la escala para obtener la magnitud real de VR.

Metodo del triangulo


En este método, los vecores se deben trasladar (sin cambiarle sus propiedades) de tal forma que la «cabeza» del uno se conecte con la «cola» del otro (el orden no interesa, pues la suma es conmutativa). El vector resultante se representa por la «flecha» que une la «cola» que queda libre con la «cabeza» que también está libre (es decir se cierra un triángulo con un «choque de cabezas» . En la figura 1 se ilustra el método.

Figura 1

En la figura 1 el vector de color negro es la suma vectorial de los vectores de color rojo y de color azul


Si la operación se hace graficamente con el debido cuidado, sólo bastaría medir con una regla el tamaño del vector de color negro utilizando la misma escala que utilizó para dibujar los vectores sumandos (el rojo y el azul). Esa sería la magnitud de la suma. La dirección se podría averiguar midiendo con un transportador el ángulo que forma con una línea horizontal.
Pero no nos basta con saberlo hacer gráficamente. Tendremos que aprenderlo a realizar analíticamente. Para ello se deben utilizar los teoremas del seno y del coseno y si es un triángulo rectángulo se utilizará el teorema de Pitágoras.

En el caso de la figura 1 las relaciones posibles entre los lados de ese triángulo son las siguientes:



ec2.gif


ec3.gif


metodo del poligono:

Cuando vamos a sumar más de dos vectores , podemos sumar dos de ellos por el método del triángulo. Luego el vector resultante sumarlo con otro vector también por el método del triángulo, y así sucesivamente hasta llegar a obtener la resultante final.
Otra forma de hacer la suma , es utilizando el llamado método del polígono. Este método es simplemente la extensión del método del triángulo. Es decir, se van desplazando los vectores para colocarlos la «cabeza» del uno con la «cola» del otro (un «trencito») y la resultante final es el vector que cierra el polígono desde la «cola» que quedo libre hasta la «cabeza» que quedo también libre (cerrar con un «choque de cabezas»). Nuevamente el orden en que se realice la suma no interesa, pues aunque el polígno resultante tiene forma diferente en cada caso, la resultante final conserva su magnitud, su dirección y su sentido.
Este método sólo es eficiente desde punto de vista gráfico, y no como un método analítico. En la figura 1se ilustra la suma de cuatro vectores.

gen_vect49.gif

Figura 1

En la siguiente simulación , observarás la suma de varios vectores mediante el método del polígono. Podrás variar la magnitud (módulo) y la dirección de los vectores.

Un comentario en “Sistema de vectores no coplanares”

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