Sucesos Aleatorios y Operaciones con Sucesos

Suceso complementario. Dentro de las operaciones con sucesos, cabe diferenciar:

1. Suceso contenido en otro: Dados 2 sucesos A y B de un experimento aleatorio, diremos que el suceso A está incluido en B, si cada elemento perteneciente a A también pertenece a B. Es decir, siempre que ocurre A ocurre B.

2. Igualdad de sucesos: Dados dos sucesos A y B de un experimento aleatorio, diremos que son iguales si siempre que ocurre el suceso A también ocurre el suceso B y siempre que ocurre el suceso B ocurre el suceso A.

3. Unión de sucesos: Dados dos sucesos A y B de un experimento aleatorio, se define la unión de ambos sucesos A y B como otro suceso compuesto por los sucesos elementales pertenecientes a A, a B y a ambos a la vez.

4. Intersección de sucesos: Dados dos sucesos A y B de un experimento aleatorio, se define la intersección de ambos sucesos como otro suceso compuesto por los sucesos elementales pertenecientes a A y a B simultáneamente.

5. Sucesos disjuntos, incompatibles o excluyentes: Dados dos sucesos A y B de un experimento aleatorio, diremos que son disjuntos, si no tienen ningún suceso elemental en común. Si ocurre uno no ocurre el otro y viceversa.

6. Suceso complementario o contrario: Dado un suceso A, se define el suceso complementario Ā como otro suceso formado por todos los sucesos elementales del espacio muestral que no pertenecen a A, es decir que ocurre cuando no ocurre el suceso A.

Axiomática de la Probabilidad

1. P(A) ≥ 0, para cualquier suceso A del espacio muestral E, es decir, la probabilidad de cualquier suceso es siempre mayor o igual que 0.

2. P(E) = 1, la probabilidad del suceso seguro o espacio muestral E es igual a 1.

3. Dada una sucesión de sucesos incompatibles A1, A2… An se verifica que la probabilidad de la unión de sucesos incompatibles es igual a la suma de sus probabilidades.

Probabilidad y la Regla de Laplace

Experimento aleatorio, cuyo correspondiente espacio muestral “E” está formado por un número n (finito, con distintos resultados distintos y misma probabilidad de ocurrir (e1, e2, e3…, en) Entonces, si n1 constituye el resultado de A1, implica que  nk = Ak

Probabilidad Frecuentística

Consiste en definir la probabilidad como el límite cuando n tiende a infinito de la frecuencia relativa del suceso. Cuando el número n de repeticiones del experimento se hace muy grande (cuando n tiende a infinito), la frecuencia relativa converge hacia un valor.

Variable Aleatoria

Es una función que asigna un valor numérico a cada suceso elemental del espacio muestral. Es una variable cuyo valor numérico está determinado por el resultado de un experimento aleatorio.

La variable aleatoria puede tomar un numerable o no numerable de valores posibles, dando lugar a 2 tipos principales de variables aleatorias:

1. Variable aleatoria discreta: una variable es discreta si puede tomar un número finito de posibles valores.

2. Variable aleatoria continua: una variable es continua si puede tomar un número infinito de valores. Puede tomar cualquier valor en uno o más intervalos de la recta real, y hacen referencia a medidas tales como el tiempo, peso o longitud.

Observación Mixta

La observación mixta se puede realizar a través de 2 tipos:

• Exhaustiva.
• Parcial.

Los caracteres que se consideren básicos para la investigación se observan exhaustivamente y los restantes mediante muestras.

Cuestionario Bien Hecho

El cuestionario debe reunir los siguientes requisitos:

• Las preguntas deben ser fáciles de comprender, con vocabulario apropiado para el nivel cultural al que va dirigido y respuestas claras.
• Las preguntas deben tener una sucesión y extensión lógica (para captar su interés).
• Se deben evitar preguntas tendenciosas.
• Las preguntas pueden ser cerradas o abiertas.
• Se debe realizar una encuesta piloto, con el fin de descubrir deficiencias y solventarlas.

Estudio Estadístico a Través de una Muestra

La decisión sobre la realización de una muestra es evidente en los siguientes casos:

• Cuando el tamaño de la población a investigar sea tan grande que no sea posible realizarla por parte del investigador, ya que ocasionaría unos costos excesivos en cuanto a tiempo, dinero.
• Cuando el proceso de observación o medida sobre las unidades elementales sea destructivo (caso anterior).
• Cuando la población a investigar sea bastante uniforme con respecto a la característica que estamos investigando, ya que entonces cualquier muestra sería muy representativa y proporcionaría buena información.

Además de estas razones, existen otras que hacen muy ventajosa la obtención de muestras:

• Costo reducido: Cuanto más grande sea la población, más conveniente es utilizar una muestra en un lugar de hacer una investigación exhaustiva, reduciendo así los costes.
• Mayor rapidez: Los datos pueden ser recogidos y resumidos más rápidamente en una muestra que en un censo, lo cual es importante debido a la gran cantidad de cambios que se producen (lo que hace que la información necesite ser actualizada).
• Mayor calidad: Al tratarse de un menor volumen de trabajo, se puede utilizar personal de campo más capacitado y equipos más especializados, lo cual aportará mejores resultados y mayor calidad que los obtenidos en el censo.

Métodos de Recogida de Información en el Trabajo de Campo de una Encuesta

Hay que proceder a la selección y adiestramiento de los entrevistadores, los cuales tendrán que reunir una serie de cualidades (físicas, culturales, sociales…)

Esta recogida se puede llevar a cabo de diferentes modos:

• Entrevista personal:

  • Muy usado.
  • Coste elevado.
  • Posible introducción de errores.

• Observación directa:

  • El individuo no puede o no sabe proporcionar la información que se solicita (Ejemplo: saber sin un análisis previo el colesterol en sangre)
• Utilizando correo postal, e-mail, internet.
• Utilizando el teléfono.

Muestreo Estratificado y Muestreo por Conglomerados

• Muestreo estratificado: Consiste en dividir la población en estratos o subpoblaciones donde los estratos sean muy heterogéneos entre sí, y las unidades dentro de cada uno lo más homogéneas posibles. Finalmente, seleccionamos aleatoriamente.

• Muestreo por conglomerados o áreas: Se sustituyen las unidades elementales por grupos/conglomerados de unidades elementales, de tal manera que constituyan unidades heterogéneas. La muestra se obtendrá seleccionando conglomerados, ya que representa todas las características de la población. También se le denomina áreas, porque a veces los conglomerados son áreas o superficies en los que se ha dividido el terreno de estudio.

Tipos de Errores al Utilizar una Muestra

• Errores de muestreo: Se comete como consecuencia del diseño de la muestra, y tiene origen en la variabilidad de los valores obtenidos. Se suele identificar con el término de fiabilidad, de tal manera que si: Cuanto mayor sea la fiabilidad, menor será el error de muestreo.

• Errores sistemáticos o sesgos: se comete como consecuencia de las imperfecciones o limitaciones en la recogida de información.

Muestreo Opinático y Muestreo por Cuotas

La selección de la muestra se hace de forma aleatoria, sin norma y dejándose influir por la intención/opinión del investigador.

Tenemos 3 tipos de muestreo:

• Muestreo Opinático o Intencional: La propia persona que realiza la investigación es la que selecciona la muestra, procurando que siempre sea representativa.

• Muestreo Sin Norma o de Conveniencia: La muestra se selecciona a capricho o por conveniencia y sin norma alguna, obteniéndose una parte para hacerla de manera más fácil, rápida y de bajo costo.

• Muestreo por Cuotas (método más utilizado): Se desarrolla en 2 pasos:

  1. Se diseña la muestra siguiendo las normas generales del muestreo probabilístico, fijando el tamaño de la muestra.
  2. Cuando llega el momento de seleccionar, se les asigna a los entrevistadores una serie de cupos que cubrirán con una serie de características. No se conocen las probabilidades de selección, y por tanto, se desconocen los errores de muestreo.

Errores de Muestreo y Errores Sistemáticos o Sesgos

Los errores de muestreo disminuyen al aumentar el tamaño de la muestra, mientras que los errores ajenos al muestreo aumentan con el tamaño de la muestra.

Los errores de muestreo se pueden estimar a partir de los datos muestrales, mientras que para estimar los errores ajenos al muestreo se necesita información ajena a la muestra.

FAMILITUR: Movimientos Turísticos de los Españoles

Proporcionar información de las personas físicas residentes en hogares, sobre la cuantía y características de los viajes realizados por la población residente en España, describiendo el número de viajes, origen, destino (España y extranjero), motivo principal del viaje, tipo de alojamiento, medio de transporte y gasto efectuado, duración y temporalidad.

FRONTUR: Movimientos Turísticos en Fronteras

Proporciona información sobre el colectivo de viajeros extranjeros que entran en España, estimando el número de visitantes extranjeros que entran en España por las diferentes vías de acceso, describiendo el número de turistas, excursionistas, país de residencia, medio de transporte utilizado, formas de organización, tipo de alojamiento, motivo y duración de la estancia. Destino y otras variables asociadas al comportamiento turístico.