Sea {xn}_n∈N una sucesión de números reales. x_n → l o lim_n x_n = l si ∀ ε > 0 ∃ n₀ ∈ N tal que n > n₀ ⇒ |x_n − l| < ε. En este caso, la sucesión es convergente y converge a l.

Criterio de Cauchy

Teorema (Criterio de Cauchy). Una sucesión {x_n}_n∈N en R tiene límite finito si y sólo si ∀ ε > 0 ∃ n₀ ∈ N tal que m, n > n₀ ⇒ |x_n − x_m| < ε.

Integrales

Sea f : A → R una función real de variable real definida en un conjunto A. Se llama función primitiva Seguir leyendo “Fundamentos de Análisis Matemático: Sucesiones, Integrales, Topología, Derivadas y Optimización” »