1 Polinomios y funciones

Definición 1 Un polinomio con coeficientes en un anillo conmutativo R es una expresión de la forma:

p(x) = a_nxⁿ + a_n-1x^n-1 +…+ a₁x + a₀

donde los coeficientes a_n, a_n-1;…; a₀ son elementos de R.

Definición 2 Cada polinomio p(x) define una función polinómica p(x) : R → R enviando un elemento a a su evaluación en el polinomio, es decir:

a → p(a) = a_naⁿ + a_n-1a^n-1 +… + a₁a + a₀.

Definición 3 Si a_n ≠ 0 entonces p(x) tiene grado n, escribimos gr(p(x)) = n.

Dos polinomios Seguir leyendo “Exploración de Polinomios, Dominios e Irreducibilidad” »