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Teoría de la Producción y su Aplicación en la Economía

6 marzo, 2025MatemáticasAnálisis Marginal, cálculo diferencial, Cálculo Integral, Costos de Producción, Ingresos por Ventas, Teoría de la Producciónwiki

Temas Avanzados en la Teoría de la Producción

Introducción al Estudio del Cálculo Diferencial

Conocido como cálculo, es la base del análisis matemático de los fenómenos en movimiento o en cambio.

Cálculo Diferencial

Trata esencialmente de determinar la derivada de una función.

Cálculo Integral

Se refiere al problema inverso, es decir, determinar la función cuando se conoce su derivada o diferencial.

El Cálculo Diferencial e Integral: Un Importante Método de Análisis Marginal

El análisis Seguir leyendo “Teoría de la Producción y su Aplicación en la Economía” »

Propiedades de las Funciones Derivables: Teoremas y Demostraciones

5 febrero, 2025Matemáticascálculo diferencial, función derivable, regla de Barrow, regla de la cadena, teorema de Bolzano, Teorema de Rolle, teorema del valor mediowiki

Propiedades de las Exponenciales

Las siguientes propiedades son fundamentales en el cálculo y álgebra:

Propiedad I

\(a^{b+c} = a^b \cdot a^c\), Ecuacion

\(a \in \mathbb{R}^+\), Ecuacion

\(b, c \in \mathbb{R}\)

Propiedad II

\(a^{b-c} = \frac{a^b}{a^c}\), Ecuacion

\(a \in \mathbb{R}^+\), Ecuacion

\(b, c \in \mathbb{R}\)

Propiedad III

\(a^{b \cdot c} = (a^b)^c\), Ecuacion

\(a \in \mathbb{R}^+\), Ecuacion

\(b, c \in \mathbb{R}\)

Propiedad IV

\((a \cdot b)^c = a^c \cdot b^c\), Ecuacion

\(a, b \in \mathbb{R}^+\), Ecuacion

\(c \in \mathbb{R}\)

Propiedad V

\(\left(\frac{a}{b}\right) Seguir leyendo “Propiedades de las Funciones Derivables: Teoremas y Demostraciones” »

Fundamentos del Cálculo Diferencial: Derivadas, Teoremas y Optimización

1 febrero, 2025Matemáticascálculo diferencial, derivadas, Teorema de Rolle, teorema del valor mediowiki

1. Derivada de una Función en un Punto

Definición: Dada una función f: A ⊂ ℝ → ℝ, se dice que es derivable en el punto x₀ ∈ A si existe y es finito el límite siguiente:

En el caso de que el límite exista, se denota f'(x₀). Si f es derivable en todo x₀ ∈ A, diremos que f es derivable en A.

La derivada de una función en x₀ nos está dando la velocidad puntual de variación de f(x) con respecto a x en el punto x₀. Dicho de otra manera, dado que el cociente anterior:

representa la tasa Seguir leyendo “Fundamentos del Cálculo Diferencial: Derivadas, Teoremas y Optimización” »