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Ejercicios Resueltos de Integrales de Línea: Guía Práctica

Física, , , , ,

Integrales sobre curvas – Hoja de Ejercicios

  1. Calcular los puntos inicial y final, el vector velocidad y las longitudes de las curvas recorridas por los caminos siguientes:

    • c→(t) = (cos(t), sen(t), 1 + t), t ∈ [0, π]

    • c→(t) = (t, t2, 2 – t2), t ∈ [0, 1]

    • c→(t) = (et cos(t), et sen(t), et), t ∈ [0, π/2]

  2. Encuentra una fórmula para la longitud de un arco de gráfica y = f(x) con x ∈ [a, b].

  3. Si un camino en el plano c→ viene descrito en coordenadas polares como c→* = (r(t), θ(t)), t ∈ Seguir leyendo “Ejercicios Resueltos de Integrales de Línea: Guía Práctica” »

Ejercicios Resueltos de Cálculo Vectorial en MATLAB: Aplicaciones Prácticas

Matemáticas, , , ,

Ejercicio 1

Función para Calcular la Suma de Riemann en 3D

function sumaRiemann3(a,b,c,d,h,j,m,n,p)
% Calcula los incrementos de x, y, z
inc=[(b-a)/m,(d-c)/n, (j-h)/p];
x=a+inc(1)/2:inc(1):b-inc(1)/2;
y=c+inc(2)/2:inc(2):d-inc(2)/2;
z=h+inc(3)/2:inc(3):j-inc(3)/2;
[X,Y,Z]=meshgrid(x,y,z);
% Calcula el valor aproximado de la integral
valor=(X+Z).*exp(cos(X));
suma=sum(valor(:))*prod(inc);
% Calcula el valor exacto de la integral
syms u v w
I=double(int(int(int((u+w)*exp(cos(u)),u,-1,1),v,0,2),w,0, Seguir leyendo “Ejercicios Resueltos de Cálculo Vectorial en MATLAB: Aplicaciones Prácticas” »

Conceptos Fundamentales de Cálculo: Ecuaciones Diferenciales, Integrales y Vectores

Matemáticas, , , , , , ,

Ecuaciones Diferenciales

Una ecuación diferencial establece una relación entre la variable independiente (x), la función buscada y=f(x) y sus derivadas, y´, y´´, …, yn o sus diferenciales dx, dy.

Forma general: F(x,y,y´,y´´,…,yn)=0 (forma implícita)

Clasificación de las Ecuaciones Diferenciales