Conceptos Clave de Probabilidad y Estadística: Fórmulas y Demostraciones

1. Condición Necesaria y Suficiente de Independencia

Dados los sucesos 𝐴 y 𝐵, 𝐴 es independiente de 𝐵 si y solo si 𝑃(𝐴 ∩ 𝐵) = 𝑃(𝐴)𝑃(𝐵).

Demostración:

Parte 1: Si 𝐴 y 𝐵 son independientes, por la definición de independencia se cumple 𝑃(𝐴|𝐵) = 𝑃(𝐴). Por otro lado, por la definición de probabilidad condicional, se tiene 𝑃(𝐴|𝐵) = 𝑃(𝐴 ∩ 𝐵) / 𝑃(𝐵) Seguir leyendo “Conceptos Clave de Probabilidad y Estadística: Fórmulas y Demostraciones” »