Archivo de la etiqueta: isomorfismo

Aplicaciones Lineales, Isomorfismos y Diagonalización de Matrices: Conceptos Clave

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Aplicaciones Lineales e Isomorfismos

Sean E y F dos espacios vectoriales sobre K y sea T : E→F una aplicación. Diremos que T es una aplicación lineal si verifica:

  • T(u + v) = T(u) + T(v), ∀u, v ∈ E.
  • T(αu) = αT(u), ∀α ∈ K, ∀u ∈ E.

Isomorfismo: Si T : E→ F es una aplicación lineal biyectiva (inyectiva y suprayectiva), diremos que T es un isomorfismo.

Núcleo e Imagen

Sea T : E→F una aplicación lineal.

Demostraciones Clave en Espacios Normados: Teoremas y Lemas Fundamentales

Matemáticas, , , , , ,

Lema: Continuidad de Operadores Lineales en Espacios de Dimensión Finita

Para N ∈ ℕ, todo operador lineal de KN con la topología usual, en cualquier otro espacio normado, es continuo.

Demostración

Sea Y un espacio normado y T : KN → Y un operador lineal. Denotando por {e1, e2,…, eN} a la base usual de KN, sea yk = T(ek) para todo k ∈ {1,2,…,N}. Se tiene entonces que T(x) = T ( ∑ x(k) ek ) = ∑x(k)T(ek) = N ∑ x(k) yk, ∀x ∈ KN. Fijado k ∈ {1,2,…,N}, la aplicación x → x( Seguir leyendo “Demostraciones Clave en Espacios Normados: Teoremas y Lemas Fundamentales” »

Conceptos Fundamentales y Estructuras en Ciencia de Materiales

Ingeniería de los materiales, , , , ,

Conceptos Fundamentales en Ciencia de Materiales

Isomorfismo

Fenómeno por el que dos sustancias distintas, por el hecho de presentar la misma estructura, distribución de átomos y dimensiones en sus moléculas, son capaces de formar una sola red cristalina.

Piroelectricidad

Propiedad que presentan ciertos materiales de tal manera que, sometidos a cambios de temperatura (T), experimentan cambios en la polarización eléctrica, por lo que inducen un campo eléctrico en el interior del material, causado Seguir leyendo “Conceptos Fundamentales y Estructuras en Ciencia de Materiales” »

Propiedades y Fenómenos Cristaloquímicos de los Minerales

Ingeniería matemática, , , , , , ,

Introducción a la Cristaloquímica de Minerales


Verdadero o Falso

  • V Las geles minerales se forman en bajas temperaturas y presiones.
  • V Un sistema de dos componentes se representa gráficamente por una recta, en cualquiera de los ejes coordenados X o Y.
  • F El isomorfismo relaciona a las sustancias cuyos cationes y aniones tienen el mismo tamaño.
  • F La cianita se forma en rocas ricas en aluminio bajo la acción de un metamorfismo regional de bajo grado.
  • V A los minerales amorfos se les suele llamar también Seguir leyendo “Propiedades y Fenómenos Cristaloquímicos de los Minerales” »