Archivo de la etiqueta: matemáticas

Entendiendo la Tasa de Variación Media, Recta Tangente y Pendiente en Matemáticas

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Tasa de Variación Media (TVM)

La TVM indica las unidades en que una función aumenta o disminuye por cada unidad que aumenta su variable independiente x.

Recta Tangente

Una recta tangente es aquella que toca a un objeto geométrico en un solo punto. La recta tangente a una circunferencia en un punto A o B siempre es perpendicular al radio formado desde el centro de la circunferencia hasta ese punto.

Pendiente

La pendiente es la razón entre la variación de la variable y con respecto a la variación Seguir leyendo “Entendiendo la Tasa de Variación Media, Recta Tangente y Pendiente en Matemáticas” »

Las Fracciones y sus Operaciones: Una Guía Completa para la Enseñanza

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Las Fracciones y sus Operaciones

1. Introducción a las Fracciones

Las fracciones son una parte fundamental de las matemáticas y se utilizan para representar partes de un todo. Su comprensión es esencial para el desarrollo de habilidades matemáticas más avanzadas.

2. Tipos de Problemas Multiplicativos

2.1. Isomorfismo de Medias

Este esquema, también conocido como regla de tres, es fundamental en la enseñanza elemental. Se basa en una relación cuaternaria entre cuatro cantidades, donde se conoce Seguir leyendo “Las Fracciones y sus Operaciones: Una Guía Completa para la Enseñanza” »

Introducción a la Teoría de Conjuntos: Tipos, Operaciones y Diagramas de Venn

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Introducción a la Teoría de Conjuntos

Definición de Conjunto

Un conjunto es un grupo de objetos, llamados elementos, que comparten entre sí características o propiedades semejantes.

Tipos de Conjuntos

Conjuntos por Comprensión y Extensión

Por comprensión: Consiste en indicar la característica o propiedad común de todos los elementos.

Por extensión: Consiste en nombrar cada uno de los elementos.

Conjuntos Finitos e Infinitos

Conjuntos finitos: Son los que tienen un número conocido de elementos. Seguir leyendo “Introducción a la Teoría de Conjuntos: Tipos, Operaciones y Diagramas de Venn” »

Números Reales: Propiedades Básicas y Orden

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1. Números Reales

Daremos por supuesto ciertas propiedades básicas de los números reales, que están grabadas en la consciencia de cualquier persona educada desde la niñez (a, b y c representan números reales arbitrarios). Supondremos conocida la suma de dos números reales a, b, escrito a + b, y su producto ab. Las propiedades básicas a que nos referimos son las siguientes.

1.1. Propiedades de la Suma

  1. Asociativa de la suma: a + (b + c) = (a + b) + c
  2. Existencia del cero: 0 + a = a
  3. Existencia de Seguir leyendo “Números Reales: Propiedades Básicas y Orden” »

Cómo Calcular la Raíz Cuadrada: Guía Paso a Paso con Ejemplo

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Conceptos Básicos

  • 1- Radical: El símbolo que indica que se trata de una raíz cuadrada (√).
  • 2- Radicando: El número al que se le obtendrá la raíz cuadrada.
  • 3- Renglón de la raíz cuadrada: Donde se escribe el resultado.
  • 4- Renglones auxiliares: Ayudan a resolver la raíz cuadrada.
  • 5- Residuo: El número final del proceso para resolver la raíz cuadrada.

Pasos para Calcular la Raíz Cuadrada

Paso 1: Separar el Radicando en Grupos

Paso 1.

Glosario de Términos Matemáticos

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Abscisa (coordenada x). Distancia de un punto al eje y en un sistema de coordenadas xy. Es el primero de los números de un par ordenado con el que se representan las coordenadas de un punto en el plano.

Aceleración. Relación entre el cambio de velocidad de un móvil y el cambio de tiempo registrado.

Acotado. Que tiene límites.

Ángulo. Amplitud de rotación de una semirrecta. El punto de rotación se llama vértice.

Aproximación. Acercamiento. Estimación de un valor dado.

Área. Es la medida en Seguir leyendo “Glosario de Términos Matemáticos” »

Matemáticas Básicas: Geometría, Álgebra y Aritmética

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Leyes de los Signos y Exponentes

Ley de Signos

  • Suma: El signo del resultado será el del número con mayor valor absoluto.
  • Resta: El signo que está en medio se cambia a suma si es de resta, y a resta si es de suma. El segundo signo se modifica.
  • Multiplicación:
  • División:

Exponentes y Potencias

Los elementos que integran una potencia son:

  • Base: El número que se multiplica por sí mismo.
  • Exponente: El número que indica cuántas veces se multiplica la base.

Para resolver una potencia, se multiplica la base Seguir leyendo “Matemáticas Básicas: Geometría, Álgebra y Aritmética” »

Ejercicios de Matemáticas

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1.- ORDEN ASCENDENTE
-15 , -3 , 7 ,-12 , 0 , 4 , 9 , -5 , -10 , 8 ,1 , -1

2.- ORDEN DESCENDENTE
-8 ,-2 ,5 , -6 ,3 , 1 -9 , 7 ,0 -12 ,10 ,-15 , -2

3.- ORDEN ASCENDENTE
-6, 5 ,7 , 0 ,-11 ,-4 ,9 ,13,-16,12,-8,-20 , 10

4.- ORDEN DESCENDENTE
-11,-5, 6,-8 ,3 ,-2 ,9 ,-4 ,-15 , -12 , 0 , 10 ,7

5.- FORMA ASCENDENTE
0,-1 , 1 , 20 , 10,-3 , 3 , 5,-5,-10,-20 , 2

6.- UN SUBMARINO FLOTA NAVAL
-30 bajo el nivel del mar

7.- UN SUBMARINO SE ENCUENTRA
370 m para encontrarse a 100 m

8.- UN BUCEADOR
110 metros

9.- UN AVIÓN
900 metros

10. Seguir leyendo “Ejercicios de Matemáticas” »

Aplicaciones de Matrices: Ejercicios Resueltos de Álgebra

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Aplicaciones de Matrices

Ejercicio 2

Tres personas, A, B, C, quieren comprar las siguientes cantidades de fruta:

  • A: 2 kg de peras, 1 kg de manzanas y 6 kg de naranjas.
  • B: 2 kg de peras, 2 kg de manzanas y 4 kg de naranjas.
  • C: 1 kg de peras, 2 kg de manzanas y 3 kg de naranjas.

En el pueblo en el que viven hay dos fruterías, f1 y f2:

  • En f1 las peras están a 1.5 €/kg, manzanas a 1 €/kg y naranjas a 2 €/kg.
  • En f2: peras a 1.8 €/kg, manzanas a 0.8 €/kg y naranjas a 2 €/kg.

a) Expresa matricialmente Seguir leyendo “Aplicaciones de Matrices: Ejercicios Resueltos de Álgebra” »

Introducción a las Matrices

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Concepto de Matriz

Se denomina matriz a todo conjunto de números o expresiones dispuestos en forma rectangular, formando filas y columnas.

Cada uno de los números de que consta la matriz se denomina elemento. Un elemento se distingue de otro por la posición que ocupa, es decir, la fila y la columna a la que pertenece.

El número de filas y columnas de una matriz se denomina dimensión de una matriz.

El conjunto de matrices de m filas y n columnas se denota por Amxn o (aij), y un elemento cualquiera Seguir leyendo “Introducción a las Matrices” »