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Guía de Cálculo: Cómo Calcular el Área entre Curvas

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Guía de cálculo

Nombre: Vanessa Valenzuela Díaz

a)Imagen = Imagen-2x; Imagen = 4x – Imagen
Buscando ceros para Imagen:
Imagenó x(x-2)=0 => x=0 o x=2Buscando máximo o mínimo para Imagen:
Imagen = 2x-2 = 0 => x=1 => y(1) =Imagen – 2(1) = 1 – 2 =-1
Como Imagen es una parábola y a = 1 > 0, la parábola abre hacia arriba, la siguiente tabla resume esto:
x < 00 < x < 2x > 2y1+-+
Buscando ceros para Imagen:
y=4x- Imagen=0 <=> x(4-x)=0 => x=0 o x=4Buscando máximo o mínimo para Imagen:
Imagen = 4 – 2x = 0 => x=2 => y(2) =4(2) – Imagen = 8 – 4 =4
Como Imagen es una Seguir leyendo “Guía de Cálculo: Cómo Calcular el Área entre Curvas” »

Conceptos Matemáticos Básicos

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Potencia

Es una forma abreviada de escribir una multiplicación de factores iguales.

Base y Exponente

– La base de la potencia es el factor que se repite.

– El exponente es el número de veces que se repite (base negativa y exponente impar son negativas, las potencias de base negativa y exponente par son positivas).

Cuadrados Perfectos

– Son los números que se obtienen elevando el cuadrado de otros números.

Raíz Cuadrada

– Exacta: es otro cuyo cuadrado es igual al primero.

– Entera: es el mayor entero Seguir leyendo “Conceptos Matemáticos Básicos” »

Dominio, Recorrido y Propiedades de las Funciones

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Dominio (Dom f): Es el conjunto de todos los valores que toma la variable independiente.

Recorrido (Im f): Es el conjunto de todos los valores que toma la variable dependiente.

Propiedades de las funciones:

  • Puntos de corte con el eje X: de la forma (a,0), donde el valor de a se calcula resolviendo la ecuación f(x)=0.
  • Puntos de corte con el eje Y: de la forma (0,b), donde el valor de b se obtiene hallando f(0).
  • Continuidad: Si su gráfica puede dibujarse de un solo trazo. Los puntos donde se interrumpe Seguir leyendo “Dominio, Recorrido y Propiedades de las Funciones” »

Teoremas y demostraciones matemáticas

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Teorema 18.1.

Un multigrafo conexo G = (V, E) contiene una cadena euleriana (ciclo euleriano) si y sólo si el número de vértices con grado impar es 2 (0).

Demostración

⇒ Si existe una cadena euleriana, los vértices con grado impar son los extremos. En el caso del ciclo, no hay vértices con grado impar. Es suficiente con ir sumando el grado al recorrer la cadena o el ciclo eulerianos. ⇐ La demostración de esta implicación se hace por inducción en el número de aristas. Se supone que hay Seguir leyendo “Teoremas y demostraciones matemáticas” »

Guía de conceptos matemáticos: Probabilidad, estadística y geometría

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Conceptos básicos

Fórmula de Euler

Caras + Vértices = Aristas + 2 (C + V = A + 2)

Dominio e imagen de una función

Dominio (D(f)): Conjunto de valores que puede tomar la variable independiente (X).

Imagen o recorrido (Im(f) o R(f)): Conjunto de valores que puede tomar la variable dependiente (Y).

Dispersión

Dispersión alta: Cuando el coeficiente de variación es mayor al 30%.

Parámetros de dispersión: Rango o recorrido, desviación típica, coeficiente de variación.

Rango: Fácil de calcular, pero Seguir leyendo “Guía de conceptos matemáticos: Probabilidad, estadística y geometría” »

Distribuciones de Probabilidad de Variable Continua

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DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD DE VARIABLE CONTINUA

  1. DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD DE VARIABLE CONTINUA

Para que f(x) sea la función de densidad o función de probabilidad de una variable aleatoria, es decir, que:

  • f(x) ≥ 0 para toda la x
  • El área bajo la curva y = f (x) sea igual a 1
  • Para hallar la probabilidad P [a ≤ x ≤ b], obtendremos el área que hay bajo la curva en el intervalo [a, b]:

1.jpg

  • Las probabilidades de sucesos puntuales son cero:

P [x = a ] = 0 , P [x = b ] = 0…

  1. PARÁMETROS

μ media : Seguir leyendo “Distribuciones de Probabilidad de Variable Continua” »

Operaciones Aritméticas Básicas

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MULTIPLICACIÓN X PEANO

Desarrolla dos axiomas concretos para la multiplicación:

  • ax1=a
  • a x sg(b) =(axb)+ a

SUSTRACCIÓN

Dados 2 números naturales, y **a** es menor o igual que **b**, entonces **a** (minuendo) menos **b** (sustraendo) igual a **c** (diferencia) si y solo si sustraendo + diferencia = minuendo

a,b € N ^a ≤ b => a-b =c <=> b+c =a

SER DIVISOR

Dados 2 números naturales, entonces **a** divisor de **b** si y solo si existe un número (h) perteneciente a los números naturales tal Seguir leyendo “Operaciones Aritméticas Básicas” »

Relaciones de Orden, Equivalencia y Espacios Vectoriales

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Relaciones de Orden

Una relación de orden R en un conjunto A verifica las siguientes propiedades:

  • Propiedad reflexiva: ∀a ∈ A, aRa
  • Propiedad antisimétrica: Sean a, b ∈ A. Si aRb y bRa, entonces a = b.
  • Propiedad transitiva: Sean a, b, c ∈ A. Si aRb y bRc, entonces aRc.

Orden Total

Un orden total cumple las propiedades anteriores y además relaciona cualquier par de elementos del conjunto:

∀a, b ∈ A se verifica que aRb o bRa.

Relaciones de Equivalencia

Una relación de equivalencia R en un conjunto Seguir leyendo “Relaciones de Orden, Equivalencia y Espacios Vectoriales” »

Sistemas de Ecuaciones Lineales

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República Bolivariana de Venezuela

Ministerio del Poder Popular para la Educación

«V.E.S» Vicente Emilio Sojo
San Juan de los Morros-Guárico
Año: 3ero Sección: «E»

















SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES


















Profesor: Cordero Enrique

Alumno: Leonardo Herrera #19




Definición









  • Introducción
  • Se denomina ecuación lineal a aquella que tiene la forma de un polinomio de primer grado, es decir, las incógnitas no están elevadas a potencias, ni multiplicadas entre sí, ni en el denominador. Por ejemplo, 3x + 2y + 6z = 6 Seguir leyendo “Sistemas de Ecuaciones Lineales” »

Introducción a las Matemáticas y el Álgebra: Conceptos y Ejemplos

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Tres estudiantes recolectaron aceite para llevar a la EPOEM

Si cada uno de ellos llevó un litro de más y entre los 3 juntaron 13,5 litros, ¿cuántos litros aportó cada uno?

Primer estudiante: 3,5 litros

x + (x + 1) + (x + 2) = 13,5 litros

Segundo estudiante: 4,5 litros

x + x + 1 + x + 2 = 13,5 litros

Tercer estudiante: 5,5 litros

3x + 3 = 13,5 litros

3x = 13,5 – 3

3x = 10,5/3

x = 3,5

¿Qué son las matemáticas?

Las matemáticas se pueden definir como “la ciencia que estudia las relaciones entre cantidades, Seguir leyendo “Introducción a las Matemáticas y el Álgebra: Conceptos y Ejemplos” »