Archivo de la etiqueta: matemáticas

Teoremas y demostraciones matemáticas

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Teorema 18.1.

Un multigrafo conexo G = (V, E) contiene una cadena euleriana (ciclo euleriano) si y sólo si el número de vértices con grado impar es 2 (0).

Demostración

⇒ Si existe una cadena euleriana, los vértices con grado impar son los extremos. En el caso del ciclo, no hay vértices con grado impar. Es suficiente con ir sumando el grado al recorrer la cadena o el ciclo eulerianos. ⇐ La demostración de esta implicación se hace por inducción en el número de aristas. Se supone que hay Seguir leyendo “Teoremas y demostraciones matemáticas” »

Guía de conceptos matemáticos: Probabilidad, estadística y geometría

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Conceptos básicos

Fórmula de Euler

Caras + Vértices = Aristas + 2 (C + V = A + 2)

Dominio e imagen de una función

Dominio (D(f)): Conjunto de valores que puede tomar la variable independiente (X).

Imagen o recorrido (Im(f) o R(f)): Conjunto de valores que puede tomar la variable dependiente (Y).

Dispersión

Dispersión alta: Cuando el coeficiente de variación es mayor al 30%.

Parámetros de dispersión: Rango o recorrido, desviación típica, coeficiente de variación.

Rango: Fácil de calcular, pero Seguir leyendo “Guía de conceptos matemáticos: Probabilidad, estadística y geometría” »

Distribuciones de Probabilidad de Variable Continua

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DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD DE VARIABLE CONTINUA

  1. DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD DE VARIABLE CONTINUA

Para que f(x) sea la función de densidad o función de probabilidad de una variable aleatoria, es decir, que:

  • f(x) ≥ 0 para toda la x
  • El área bajo la curva y = f (x) sea igual a 1
  • Para hallar la probabilidad P [a ≤ x ≤ b], obtendremos el área que hay bajo la curva en el intervalo [a, b]:

1.jpg

  • Las probabilidades de sucesos puntuales son cero:

P [x = a ] = 0 , P [x = b ] = 0…

  1. PARÁMETROS

μ media : Seguir leyendo “Distribuciones de Probabilidad de Variable Continua” »

Operaciones Aritméticas Básicas

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MULTIPLICACIÓN X PEANO

Desarrolla dos axiomas concretos para la multiplicación:

  • ax1=a
  • a x sg(b) =(axb)+ a

SUSTRACCIÓN

Dados 2 números naturales, y **a** es menor o igual que **b**, entonces **a** (minuendo) menos **b** (sustraendo) igual a **c** (diferencia) si y solo si sustraendo + diferencia = minuendo

a,b € N ^a ≤ b => a-b =c <=> b+c =a

SER DIVISOR

Dados 2 números naturales, entonces **a** divisor de **b** si y solo si existe un número (h) perteneciente a los números naturales tal Seguir leyendo “Operaciones Aritméticas Básicas” »

Relaciones de Orden, Equivalencia y Espacios Vectoriales

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Relaciones de Orden

Una relación de orden R en un conjunto A verifica las siguientes propiedades:

  • Propiedad reflexiva: ∀a ∈ A, aRa
  • Propiedad antisimétrica: Sean a, b ∈ A. Si aRb y bRa, entonces a = b.
  • Propiedad transitiva: Sean a, b, c ∈ A. Si aRb y bRc, entonces aRc.

Orden Total

Un orden total cumple las propiedades anteriores y además relaciona cualquier par de elementos del conjunto:

∀a, b ∈ A se verifica que aRb o bRa.

Relaciones de Equivalencia

Una relación de equivalencia R en un conjunto Seguir leyendo “Relaciones de Orden, Equivalencia y Espacios Vectoriales” »

Sistemas de Ecuaciones Lineales

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República Bolivariana de Venezuela

Ministerio del Poder Popular para la Educación

«V.E.S» Vicente Emilio Sojo
San Juan de los Morros-Guárico
Año: 3ero Sección: «E»

















SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES


















Profesor: Cordero Enrique

Alumno: Leonardo Herrera #19




Definición









  • Introducción
  • Se denomina ecuación lineal a aquella que tiene la forma de un polinomio de primer grado, es decir, las incógnitas no están elevadas a potencias, ni multiplicadas entre sí, ni en el denominador. Por ejemplo, 3x + 2y + 6z = 6 Seguir leyendo “Sistemas de Ecuaciones Lineales” »

Introducción a las Matemáticas y el Álgebra: Conceptos y Ejemplos

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Tres estudiantes recolectaron aceite para llevar a la EPOEM

Si cada uno de ellos llevó un litro de más y entre los 3 juntaron 13,5 litros, ¿cuántos litros aportó cada uno?

Primer estudiante: 3,5 litros

x + (x + 1) + (x + 2) = 13,5 litros

Segundo estudiante: 4,5 litros

x + x + 1 + x + 2 = 13,5 litros

Tercer estudiante: 5,5 litros

3x + 3 = 13,5 litros

3x = 13,5 – 3

3x = 10,5/3

x = 3,5

¿Qué son las matemáticas?

Las matemáticas se pueden definir como “la ciencia que estudia las relaciones entre cantidades, Seguir leyendo “Introducción a las Matemáticas y el Álgebra: Conceptos y Ejemplos” »

Matrices y funciones matemáticas

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Calculo dominio:

El dominio es R menos los valores que anulan al denominador, está formado por todos los elementos que tienen imagen, el dominio de una función polinómica es R.

Menor de una matriz:

Es el determinante de alguna submatriz obtenido mediante la eliminación de una o más de las columnas de la matriz principal.

Combinación lineal:

Es cualquier vector v obtenido de la forma v =t1u1+ t2u2 +tmum siendo t1, t2… números reales cualesquiera

Rango:

Es el máximo número de vectores linealmente Seguir leyendo “Matrices y funciones matemáticas” »

Funciones y sus características

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¿Qué es una función?

Una función es un algoritmo (operaciones ordenadas) de correspondencia entre dos conjuntos de tal manera que a cada elemento del primer conjunto (A) le corresponde uno y sólo un elemento del segundo conjunto (B).

Ejemplo de funciones

  • Funciones polinómicas.
  • Funciones constantes.
  • Funciones polinómicas de primer grado.
  • Funciones racionales.

¿Qué es el dominio de una función?

El dominio de una función f(x) es el conjunto de todos los valores para los cuales la función está Seguir leyendo “Funciones y sus características” »