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Axiomas y Propiedades de los Números Reales

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1. Introducción

Este documento presenta los axiomas y propiedades fundamentales de los números reales, abarcando desde las operaciones básicas hasta conceptos como el orden y el valor absoluto.

2. Axiomas de los Números Reales

2.1 Propiedades de la Suma

  1. Asociativa: a + (b + c) = (a + b) + c
  2. Existencia del cero: 0 + a = a
  3. Existencia de opuestos: Para cada a ∈ R existe -a ∈ R tal que -a + a = 0
  4. Conmutativa: a + b = b + a

2.2 Propiedades del Producto

  1. Asociativa: a(bc) = (ab)c
  2. Existencia de la unidad: Seguir leyendo “Axiomas y Propiedades de los Números Reales” »

Números Reales: Propiedades Básicas y Orden

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1. Números Reales

Daremos por supuesto ciertas propiedades básicas de los números reales, que están grabadas en la consciencia de cualquier persona educada desde la niñez (a, b y c representan números reales arbitrarios). Supondremos conocida la suma de dos números reales a, b, escrito a + b, y su producto ab. Las propiedades básicas a que nos referimos son las siguientes.

1.1. Propiedades de la Suma

  1. Asociativa de la suma: a + (b + c) = (a + b) + c
  2. Existencia del cero: 0 + a = a
  3. Existencia de Seguir leyendo “Números Reales: Propiedades Básicas y Orden” »

Introducción a las Ecuaciones Diferenciales

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Una ecuación diferencial es una ecuación que involucra al menos una derivada de una función desconocida de una o más variables. La ecuación puede contener más de una función desconocida, una, algunas o todas las variables de las que dependen, una o varias funciones conocidas de dichas variables y constantes definidas.

En estos términos, no es posible considerar como ecuaciones diferenciales a aquellas que contienen constantes cuyo valor se puede establecer arbitrariamente.

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