Archivo de la etiqueta: polinomios

Exploración de Polinomios, Dominios e Irreducibilidad

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1 Polinomios y funciones

Definición 1 Un polinomio con coeficientes en un anillo conmutativo R es una expresión de la forma:

p(x) = anxn + an-1xn-1 +…+ a1x + a0

donde los coeficientes an, an-1;…; a0 son elementos de R.

Definición 2 Cada polinomio p(x) define una función polinómica p(x) : R → R enviando un elemento a a su evaluación en el polinomio, es decir:

a → p(a) = anan + an-1an-1 +… + a1a + a0.

Definición 3 Si an ≠ 0 entonces p(x) tiene grado n, escribimos gr(p(x)) = n.

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Resolución de Problemas de Ajuste de Datos y Modelado Matemático

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Problema 1

% PROBLEMA 1 – 2 PARCIAL

clc, clear, close all

% Mínimos cuadrados

x = [3, 4, 10, 15, 20, 30, 40, 50, 60, 75, 90];

y = [25.5, 23.4, 18.2, 14.2, 11, 6.7, 4.1, 2.5, 1.5, 0.7, 0.4];

% Formación de la matriz de coeficientes

n = length(x);

A = zeros(4, 4); % Matriz de coeficientes

A(1, 1) = n;

A(1, 2) = sum(x);

A(1, 3) = sum(x.^2);

A(1, 4) = sum(x.^3);

A(2, 1) = A(1, 2);

A(2, 2) = A(1, 3);

A(2, 3) = A(1, 4);

A(2, 4) = sum(x.^4);

A(3, 1) = A(1, 3);

A(3, 2) = A(1, 4);

A(3, 3) = A(2, 4);

A(3, 4) = sum(x.^5);

A( Seguir leyendo “Resolución de Problemas de Ajuste de Datos y Modelado Matemático” »

Guía de Cálculo: Cómo Calcular el Área entre Curvas

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Guía de cálculo

Nombre: Vanessa Valenzuela Díaz

a)Imagen = Imagen-2x; Imagen = 4x – Imagen
Buscando ceros para Imagen:
Imagenó x(x-2)=0 => x=0 o x=2Buscando máximo o mínimo para Imagen:
Imagen = 2x-2 = 0 => x=1 => y(1) =Imagen – 2(1) = 1 – 2 =-1
Como Imagen es una parábola y a = 1 > 0, la parábola abre hacia arriba, la siguiente tabla resume esto:
x < 00 < x < 2x > 2y1+-+
Buscando ceros para Imagen:
y=4x- Imagen=0 <=> x(4-x)=0 => x=0 o x=4Buscando máximo o mínimo para Imagen:
Imagen = 4 – 2x = 0 => x=2 => y(2) =4(2) – Imagen = 8 – 4 =4
Como Imagen es una Seguir leyendo “Guía de Cálculo: Cómo Calcular el Área entre Curvas” »

Introducción a las Expresiones Algebraicas y Polinomios

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Expresiones Algebraicas

Trabajar en álgebra consiste en manejar relaciones numéricas en las que una o más cantidades son desconocidas. Estas cantidades se llaman variables, incógnitas o indeterminadas y se representan por letras.

Una expresión algebraica es una combinación de letras y números ligadas por los signos de las operaciones: adición, sustracción, multiplicación, división y potenciación.

Las expresiones algebraicas nos permiten, por ejemplo, hallar áreas y volúmenes.

Longitud Seguir leyendo “Introducción a las Expresiones Algebraicas y Polinomios” »