Archivo de la etiqueta: probabilidad

Sucesos Aleatorios, Probabilidad y Muestreo Estadístico: Conceptos Clave

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Sucesos Aleatorios y Operaciones con Sucesos

Suceso complementario. Dentro de las operaciones con sucesos, cabe diferenciar:

  1. Suceso contenido en otro: Dados 2 sucesos A y B de un experimento aleatorio, diremos que el suceso A está incluido en B, si cada elemento perteneciente a A también pertenece a B. Es decir, siempre que ocurre A ocurre B.

  2. Igualdad de sucesos: Dados dos sucesos A y B de un experimento aleatorio, diremos que son iguales si siempre que ocurre el suceso A también ocurre el suceso Seguir leyendo “Sucesos Aleatorios, Probabilidad y Muestreo Estadístico: Conceptos Clave” »

Estadísticas Descriptivas e Inferenciales: Ejercicios Resueltos de Probabilidad y Contraste de Hipótesis

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Ejercicios Resueltos de Estadística: Probabilidad y Contraste de Hipótesis

A continuación, se presentan una serie de ejercicios resueltos de estadística, que abarcan temas de probabilidad, cálculo de error estándar y contraste de hipótesis. Los ejercicios están divididos en dos secciones principales, cada una con un conjunto de datos diferente.

Sección 1: Concentración de Norepinefrina

Esta sección se centra en el de la concentración de norepinefrina en la orina de voluntarios sanos.

Preguntas Seguir leyendo “Estadísticas Descriptivas e Inferenciales: Ejercicios Resueltos de Probabilidad y Contraste de Hipótesis” »

Conceptos Clave de Estadística: Preguntas y Respuestas para Reforzar tus Conocimientos

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Conceptos Fundamentales de Estadística

Este documento presenta una serie de preguntas y respuestas para repasar conceptos clave en estadística. Se incluyen definiciones, propiedades y aplicaciones de diferentes temas.

Muestreo y Estimación

Conceptos Clave de Probabilidad y Estadística: Experimentos, Sucesos y Distribuciones

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Conceptos Fundamentales de Probabilidad

Tipos de Experimentos

  • Experimentos Deterministas: Son aquellos en los que se puede predecir el resultado antes de realizarlos.
  • Experimentos Aleatorios: Son aquellos en los que no se puede predecir el resultado, ya que dependen del azar.

Tipos de Sucesos

En el contexto de los experimentos aleatorios, se definen los siguientes tipos de sucesos:

Fundamentos de Probabilidad y Estadística: Experimentos, Espacios Muestrales y Estimaciones

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Fundamentos de Probabilidad y Estadística

Experimento: Proceso mediante el cual obtenemos información de los individuos de una comunidad. Si no podemos predecir su resultado, lo llamamos aleatorio; en otros casos, determinista.

Espacio Muestral: Conjunto de todos los posibles resultados de un experimento aleatorio, se denota por Ω.

Suceso: Cualquier subconjunto que podemos extraer del espacio muestral. Si solo contiene un elemento, es un suceso elemental (A).

Definiciones de Probabilidad

  1. Definición Seguir leyendo “Fundamentos de Probabilidad y Estadística: Experimentos, Espacios Muestrales y Estimaciones” »

Conceptos Clave de Probabilidad y Estadística: Fórmulas y Demostraciones

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Conceptos Clave de Probabilidad y Estadística: Fórmulas y Demostraciones

1. Condición Necesaria y Suficiente de Independencia

Dados los sucesos 𝐴 y 𝐵, 𝐴 es independiente de 𝐵 si y solo si 𝑃(𝐴 ∩ 𝐵) = 𝑃(𝐴)𝑃(𝐵).

Demostración:

Parte 1: Si 𝐴 y 𝐵 son independientes, por la definición de independencia se cumple 𝑃(𝐴|𝐵) = 𝑃(𝐴). Por otro lado, por la definición de probabilidad condicional, se tiene 𝑃(𝐴|𝐵) = 𝑃(𝐴 ∩ 𝐵) / 𝑃(𝐵) Seguir leyendo “Conceptos Clave de Probabilidad y Estadística: Fórmulas y Demostraciones” »

Probabilidad y Estadística en la Ingeniería de Procesos: Ejercicios Resueltos

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Ejercicios de Probabilidad y Estadística Aplicada a la Ingeniería de Procesos

3.- Para el estudio de ciertos accidentes laborales, se han definido los sucesos siguientes:

A = El accidente se produce por Acción insegura por parte del trabajador.

C = El accidente se produce por Condición insegura en el lugar de trabajo.

Se sabe que: P(A) = 0,36; P(C) = 0,28 y
= 0,12

a) Calcule la probabilidad de accidente por Acción insegura pero no por Condición insegura [P(A – C)].

P(A – C) = P(A) –

P(A – C) = Seguir leyendo “Probabilidad y Estadística en la Ingeniería de Procesos: Ejercicios Resueltos” »

Conceptos Básicos de Probabilidad y Distribuciones: Una Introducción Completa

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Conceptos Básicos de Probabilidad

Aleatoriedad: Imposibilidad de predecir. Existe una forma de describir el comportamiento de la población en estudio gracias a la distribución de probabilidades, que distribuye probabilidades entre los valores y describe el comportamiento esperado de la variable. La variable aleatoria cuantifica los resultados posibles de un experimento aleatorio.

Experimento Aleatorio

Cualquier ensayo o prueba que pueda repetirse un gran número de veces en condiciones homogéneas, Seguir leyendo “Conceptos Básicos de Probabilidad y Distribuciones: Una Introducción Completa” »

Ejercicios Resueltos de Probabilidad y Estadística con Statgraphics

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Problema 1

a)

Valor: -2, 0, 2, 4

Probabilidad: 0.15, 0.3, 0.35, 0.2

a.1) Determinar la función de probabilidad y la función de distribución acumulada y dibujar sus gráficas.

Función de probabilidad:

f(x) = 0.15 si x = -2; 0.3 si x = 0; 0.35 si x = 2; 0.2 si x = 4; 0 en el resto de casos. (Representación gráfica: eje x con los valores y eje y con la probabilidad de 0 a 1)

Función de distribución acumulada:

F(x) = 0 si x < -2; 0.15 si -2 ≤ x < 0; 0.45 si 0 ≤ x < 2; 0.8 si 2 ≤ x < Seguir leyendo “Ejercicios Resueltos de Probabilidad y Estadística con Statgraphics” »

Probabilidad: Experimentos Aleatorios y Cálculo de Probabilidades

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Probabilidad: Experimentos Aleatorios: Un experimento aleatorio es un experimento cuyo resultado no se puede predecir. Ejemplo: El lanzamiento de un dado es un experimento aleatorio ya que el número que va a salir tras el lanzamiento no se puede predecir.

Espacio Muestral: El espacio muestral de un experimento aleatorio es el conjunto formado por todos los resultados posibles. Para designar al espacio muestral de un experimento aleatorio se suele utilizar la letra E. Ejemplo: En el lanzamiento de Seguir leyendo “Probabilidad: Experimentos Aleatorios y Cálculo de Probabilidades” »