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Probabilidad: Experimentos Aleatorios y Cálculo de Probabilidades

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Probabilidad: Experimentos Aleatorios: Un experimento aleatorio es un experimento cuyo resultado no se puede predecir. Ejemplo: El lanzamiento de un dado es un experimento aleatorio ya que el número que va a salir tras el lanzamiento no se puede predecir.

Espacio Muestral: El espacio muestral de un experimento aleatorio es el conjunto formado por todos los resultados posibles. Para designar al espacio muestral de un experimento aleatorio se suele utilizar la letra E. Ejemplo: En el lanzamiento de Seguir leyendo “Probabilidad: Experimentos Aleatorios y Cálculo de Probabilidades” »

Probabilidad y Medidas Estadísticas

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Probabilidad de sucesos

Al definir los sucesos hablamos de las diferentes relaciones que pueden guardar dos sucesos entre sí, así como de las posibles relaciones que se pueden establecer entre los mismos. Vamos a ver ahora cómo se refleja esto en el cálculo de probabilidades.

a) Un suceso puede estar contenido en otro

Entonces, la probabilidad del primer suceso será menor que la del suceso que lo contiene.

Ejemplo: lanzamos un dado y analizamos dos sucesos: a) que salga el número 6, y b) que salga Seguir leyendo “Probabilidad y Medidas Estadísticas” »

Probabilidad: Experimentos Aleatorios y Cálculo de Probabilidades

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PROBABILIDAD: Experimento aleatorios


Un experimento aleatorio es un experimento cuyo resultado no se puede predecir.Ejemplo; El Lanzamiento de un dado es un experimento aleatorio ya q el nº q va salir tras el lanzamiento no se puede predecir.

Espacio muestral


El espacio muestral de un experimento aleatorio es el conjunto formado por todos los resultados posibles. Para designar al espacio muestral de un experimento aleatorio se suele utilizar la letra E. Ejemplo: En el lanzamiento de un dado el espacio Seguir leyendo “Probabilidad: Experimentos Aleatorios y Cálculo de Probabilidades” »

Análisis de tablas bidimensionales y probabilidad

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Análisis de tablas bidimensionales

Tabla bidimensional o de doble entrada estudia dos características, sirven para organizar y analizar datos que involucran dos variables. Componentes: Filas y columnas, márgenes. Uso y aplicaciones: frecuencias bidimensionales (registrar cantidad de observaciones que caen en cada categoría), relaciones entre variables (explorar la asociación o independencia identificando patrones), análisis estadístico (calcular medidas de tendencia central), toma de decisiones Seguir leyendo “Análisis de tablas bidimensionales y probabilidad” »

Probabilidad y Estadística: Conceptos Básicos

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Espacio Muestral y Sucesos

El espacio muestral (EM) es el conjunto de todos los resultados posibles de un experimento aleatorio.

Un suceso o evento es un resultado posible o un conjunto de ellos (en un experimento aleatorio (EA)). Representan un subconjunto del EM.

Probabilidad de un Suceso

La probabilidad de un suceso es una medida de la posibilidad de que ese suceso ocurra.

Todos los elementos del EM (ciertos EA) son igualmente probables. Probabilidad de que ocurra 1 suceso aleatorio: Casos favorables Seguir leyendo “Probabilidad y Estadística: Conceptos Básicos” »

Ejercicios de Matemáticas: Álgebra, Cálculo y Probabilidad

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EJERCICIO 1

a) Razone si el punto de coordenadas (7, 3) pertenece al recinto.

Sustituimos el punto (7,3) y vemos si verifica las tres inecuaciones a la vez.

3x + 4y    28; → 3(7) + 4(3)    28  →33   28, cierto luego la verifica 5x + 2y    42; →5(7) + 2(3)   42 → 41    42, cierto luego la verifica x – y   0; → (7) – (3)    0 → 4    0, cierto luego la verifica

Luego el punto de coordenadas (7,3) pertenece al recinto.

b) Represente dicho recinto y halle sus vértices. Seguir leyendo “Ejercicios de Matemáticas: Álgebra, Cálculo y Probabilidad” »

Análisis de Probabilidad de Defectos en Televisores

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Análisis de Probabilidad de Defectos en Televisores

Problema 26: Tiempo de Atención en un Centro de Llamadas

Sea, X: tiempo necesario para atender a los clientes en un teléfono del centro de llamadas
X ~ N (8, 22)

(A) ¿Cuál es la probabilidad de que una llamada dure menos de 5 minutos?

P (X 1,5) = 1 – P (Z ≤ 1,5) = 1 – 0,9332 = 0,0668

Por lo tanto, la probabilidad de que una llamada dure menos de cinco minutos es 6,68%.

(B) ¿Y más de 9,5 minutos?

P (X > 9,5) = P (Z > (9,5 – 8) / 2) = P ( Seguir leyendo “Análisis de Probabilidad de Defectos en Televisores” »

Probabilidad y Distribuciones de Probabilidad: Ejercicios Resueltos

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Ejercicio 1: Reparto de Comida Rápida

1.- Un reparto de comida rápida a domicilio reparte continuamente en una residencia de estudiantes. Los tiempos de entrega siguen una distribución normal con media de 20 min y desviación estándar de 4 min. Además, estos tiempos de entrega son independientes entre sí.

a) ¿Cuál es la probabilidad de que se demore entre 15 y 25 minutos en entregar la comida?

x: tiempo de entrega comida rápida (minutos)

X-N(μ, σ2) X-N(20,42)

P(15 < x < 25) = Φ(1. Seguir leyendo “Probabilidad y Distribuciones de Probabilidad: Ejercicios Resueltos” »

Distribución Normal: Campana de Gauss y Cálculo de Probabilidades

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Distribución Normal: Campana de Gauss

Las curvas de la imagen 1 se llaman campana de Gauss y dependen de dos números que se designan por las letras griegas μ y σ. El primero (μ) puede ser cualquier número real y el segundo (σ) cualquier número real positivo.

Cada campana de Gauss tiene las siguientes propiedades:

  1. Todos sus puntos están por encima del eje de abscisas.
  2. Es simétrica con respecto a la recta vertical x = μ.
  3. El área de la región encerrada entre ella y el eje de abscisas es 1.

Distribución Seguir leyendo “Distribución Normal: Campana de Gauss y Cálculo de Probabilidades” »

Ejercicios de Probabilidad Resueltos

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Independencia de Sucesos

Dados dos sucesos A y B con las siguientes probabilidades:

P[A‘] = 0,48          P[A È B] = 0,82          P[B] = 0,42

a) ¿Son A y B independientes?

b) ¿Cuánto vale P[A / B]?

Solución:

a) Primero, calculamos P[A]:

P[A‘] = 1- P[A] = 0,48   ®   P[A] = 0,52

Luego, calculamos P[A Ç B]:

    P[A È B] = P[A] + P[B] – P[A Ç B]   ®   0,82 = 0,52 + 0,42 – P[A Ç B]

®   P[A Ç B] = 0,12

Comprobamos si A y B son independientes:

P[A] · P[B] = 0,52 · 0,42 Seguir leyendo “Ejercicios de Probabilidad Resueltos” »